专题7.7 一元一次不等式单元提升卷-【新教材】2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（华东师大版2024）

第7章 一元一次不等式单元提升卷 【华东师大版2024】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 1． 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（24-25七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（3分）（2024·江西南昌·七年级期末）已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 3．（3分）（24-25七年级·广东东莞·阶段练习）若不等式 有3个正整数解，则的取值范围是：（       ） A． 6 B． C． D． 4．（3分）（24-25七年级·河南新乡·期中）方程组的解满足不等式，则a的取值范围是（      ） A． B． C． D． 5．（3分）（24-25七年级·福建泉州·期中）已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．（3分）（24-25七年级·海南海口·期中）某程序的操作框图如图所示，规定：程序运行从“开始”到“结果是否”为一次操作．如果程序恰好操作了三次就停止，那么开始输入的x的取值情况是（   ）    A． B． C． D． 7．（3分）（24-25七年级·四川内江·期中）若整数a使关于x的方程的解为非负数，且使关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．5 B．6 C．9 D．10 8．（3分）（24-25七年级·福建福州·期中）已知a，b为非零实数，下面四个不等式组中，解集有可能为的是（    ） A． B． C． D． 9．（3分）（24-25七年级·湖北省直辖县级单位·期末）如图，在数轴上，已知点，分别表示数1，，那么数轴上表示数的点应落在(    )    A．点的左边 B．线段上 C．点的右边 D．数轴的任意位置 10．（3分）（24-25七年级·江西景德镇·期中）已知非负数 x，y，z 满足..，设 ，则 W 的最大值与最小值的和为（   ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（24-25七年级·山东烟台·期末）如图，直线过点，则不等式的解集是 ． 12．（3分）（24-25七年级·湖南长沙·期中）有P、Q、R、S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是 ． 13．（3分）（24-25七年级·山东淄博·期末）若|2a﹣6|＞6﹣2a，则实数a的取值范围是 ． 14．（3分）（24-25七年级·江苏宿迁·期末）关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围 ． 15．（3分）（24-25七年级·湖北武汉·期末）已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，则a＝ ． 16．（3分）（24-25七年级·福建泉州·期中）已知，同时满足，，若，，且x只能取两个整数，则a的取值范围是 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（24-25七年级·四川达州·期末）（1）解不等式，，并把解集表示在数轴上． （2）解不等式组，并写出它的整数解． 18．（6分）（24-25七年级·江苏苏州·期末）已知关于的方程． (1)若该方程的解满足，求的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的的负整数解，求的值． 19．（8分）（24-25七年级·福建·期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足． (1)求k的取值范围； (2)在（1）的条件下，若不等式的解集为，请写出符合条件的k的整数值． 20．（8分）（24-25七年级·湖南衡阳·期末）已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“完美解”. (1)已知①，②，则方程的解是不等式 （填序号）的“完美解”； (2)若是方程组与不等式的一组“完美解”，求a的取值范围； (3)若是方程与不等式组的“完美解”，求的取值范围. 21．（8分）（24-25七年级·全国·期末）吉祥物“滨滨”和“妮妮”两个东北虎卡通形象是由清华大学美术学院团队为2025年第九届亚冬会创作的．“滨滨”是代表冰上运动的吉祥物，身穿冬季运动服，戴着红圈巾、蓝手套，脚穿冰刀在快乐地滑冰．滑单板的“妮妮”是代表冒上运动的吉祥物，身身中国民同传统毛领节庆红袄．某超市看好“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物造型的钥匙扣挂件的市场价值，经调查“滨滨”造型钥匙扣挂件进价每个m元，售价每个16元“妮妮”造型钥匙扣挂件进价每个n元，售价每个18元． (1)该超市在进货时发现：若购进“滨滨”造型钥匙扣挂件10个和“妮妮”造型钥匙扣挂件5个需要共170元；若购进“滨滨”造型钥匙扣挂件6个和“妮妮”造型钥匙扣挂件10个共需要200元，求m，n的值． (2)该超市决定每天购进“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物钥匙扣挂件共100个，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买“滨滨”造型钥匙扣挂件x个，求有哪几种购买方案？ 22．（8分）（24-25七年级·重庆沙坪坝·期末）如图，在中，是边上的高，，，．点在高上，且．点从点出发，沿折线方向以每秒2个单位长度运动，到达点时停止，设点运动时间为秒． (1)求点整个运动过程共需多少秒？ (2)当点在边上运动，且以点、、为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求的值； (3)当的长大于点运动总路程的时，求的取值范围． 23．（8分）（24-25七年级·湖南株洲·期中）【阅读材料】： 材料一：对于实数，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；． 已知：； 材料二：“已知，均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法： ，， ，是非负数，即，， ，，． 【回答问题】： (1)求出，的值； (2)已知，均为非负数，，求的取值范围； (3)已知，，都为非负数，，，求的最大值和最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7章 一元一次不等式单元提升卷 【华东师大版2024】 参考答案与试题解析 1． 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（24-25七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质3，两边都除以m-1后得到x＞1，可知m-1＜0，解之可得． 【详解】∵不等式（m-1）x＜m-1的解集为x＞1， ∴m-1＜0，即m＜1， 故选：B． 【点睛】此题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键． 2．（3分）（2024·江西南昌·七年级期末）已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式，解不等式的方法：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围．找到当函数图象位于x轴的上方的图象即可． 【详解】解∶∵不等式的解集是， ∴当时，， 观察各个选项，只有选项A符合题意， 故选：A． 3．（3分）（24-25七年级·广东东莞·阶段练习）若不等式 有3个正整数解，则的取值范围是：（       ） A． 6 B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出不等式的解集：x≤，再利用不等式有3个正整数解可知：，即可求出m的范围． 【详解】解：由2x-m ≤0可得：2x≤m，即x≤， ∵此不等式的正整数解有3个， ∴不等式的正整数解为1，2，3， ∴3≤＜4， ∴m的取值范围是6≤m＜8． 故选：C. 【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，根据不等式的基本性质求出x的取值范围，再由x的正整数解列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可． 4．（3分）（24-25七年级·河南新乡·期中）方程组的解满足不等式，则a的取值范围是（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了方程组的解法，不等式的解法，熟练掌握解方程组，解不等式是解题的关键． 两式相加，确定，结合构造不等式，求解即可． 【详解】解： 解：①②得， 即， 又∵， ∴， 解得， 故选A． 5．（3分）（24-25七年级·福建泉州·期中）已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，根据不等式的性质可得，且，据此求出，再解对应的不等式即可． 【详解】解：∵关于x的不等式的解集是， ∴， ∴，且， ∴， ∴， ∴，即， ∴， 故选：C． 6．（3分）（24-25七年级·海南海口·期中）某程序的操作框图如图所示，规定：程序运行从“开始”到“结果是否”为一次操作．如果程序恰好操作了三次就停止，那么开始输入的x的取值情况是（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查程序框图，根据“程序恰好操作了三次就停止，”建立不等式求解，即可解题． 【详解】解：由题知，， 解①得：， 解②得：， 综上所述，x的取值情况是， 故选：C． 7．（3分）（24-25七年级·四川内江·期中）若整数a使关于x的方程的解为非负数，且使关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．5 B．6 C．9 D．10 【答案】C 【分析】本题考查根据不等式组解情况求参数，解题的关键是正确解出不等式根据解情况得到新的不等式．根据方程的解为非负数，得出，解出两个不等式，根据不等式组无解可得出，即可得到答案． 【详解】解∶解方程，得， ∵整数a使关于x的方程的解为非负数， ∴， ∴， ， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∵不等式组无解， ∴， ∴， ∴所有满足条件的整数a的值为，0，1，2，3，4， ∴所有满足条件的整数a的值的和为， 故选：C． 8．（3分）（24-25七年级·福建福州·期中）已知a，b为非零实数，下面四个不等式组中，解集有可能为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴与四个选项中的不等式组比较知，只有A选项的不等式组符合题意． 故选：A． 9．（3分）（24-25七年级·湖北省直辖县级单位·期末）如图，在数轴上，已知点，分别表示数1，，那么数轴上表示数的点应落在(    )    A．点的左边 B．线段上 C．点的右边 D．数轴的任意位置 【答案】B 【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A点的右边，根据作差法，可得点在B点的左边． 【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x+3＞1， 解得x＜1； -x＞-1． -x+2＞-1+2， 解得-x+2＞1． 所以数轴上表示数-x+2的点在A点的右边； 作差，得：-2x+3-（-x+2）=-x+1， 由x＜1，得：-x＞-1， -x+1＞0， -2x+3-（-x+2）＞0， ∴-2x+3＞-x+2， 所以数轴上表示数-x+2的点在B点的左边,点A的右边． 故选B． 【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式． 10．（3分）（24-25七年级·江西景德镇·期中）已知非负数 x，y，z 满足..，设 ，则 W 的最大值与最小值的和为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先设，求得，，，又由，，均为非负实数，即可求得的取值范围，则可求得的取值范围． 【详解】解：设， 则，，， ，，均为非负实数， ， 解得， 于是， ， 即． 的最大值是，最小值是， 的最大值与最小值的和为， 故选：C． 【点睛】此题考查了最值问题．解此题的关键是设比例式：，根据已知求得的取值范围．此题难度适中，注意仔细分析求解． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（24-25七年级·山东烟台·期末）如图，直线过点，则不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】本题考查了利用函数图象解不等式，根据图象写出答案即可． 【详解】解：∵， ∴当时，， 故答案为：． 12．（3分）（24-25七年级·湖南长沙·期中）有P、Q、R、S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是 ． 【答案】 【分析】根据跷跷板得到不等式或者等式，据此解答即可． 【详解】由图1可知：， 由图2可知：， ∴， ∴， 由图3可知：， ∴， ∴， ∴ ∴ ∴， 所以最重， 故答案为：． 【点睛】此题考查了杠杆和不等式的有关知识，利用跷跷板的不平衡来判断四个数的大小，体现了数形的结合的数学思维． 13．（3分）（24-25七年级·山东淄博·期末）若|2a﹣6|＞6﹣2a，则实数a的取值范围是 ． 【答案】a＞3． 【分析】分三种情况考虑：当2a﹣6＞0，2a﹣6=0，与2a﹣6＜0时，利用绝对值的代数意义化简，即可求出a的范围． 【详解】解：当2a﹣6＞0，即a＞3时，不等式变形为2a﹣6＞6﹣2a， 解得：a＞3； 当2a﹣6＝0，即a＝3时，不等式不成立； 当2a﹣6＜0，即a＜3时，不等式不成立， 综上，实数a的范围为a＞3． 故答案为：a＞3． 【点睛】此题考查了解一元一次不等式，以及绝对值的代数意义，利用了分类讨论的数学思想，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的而关键． 14．（3分）（24-25七年级·江苏宿迁·期末）关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围 ． 【答案】/ 【分析】此题考查了一元一次不等式组的整数解，正确理解“不等式组有且只有4个整数解”是解本题的关键．表示出不等式组的解集，根据解集中有且只有4个整数解，确定出a的范围即可． 【详解】解：， 由①不等式得：， 由不等式②得： 不等式组的解集为：， ∵不等式组有且只有4个整数解， ∴分别为：0，1，2，3， ∴， 故答案为：． 15．（3分）（24-25七年级·湖北武汉·期末）已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，则a＝ ． 【答案】 【分析】求出不等式的解集，根据已知得出，求出，设，则，得出不等式组，求出即可． 【详解】解：解不等式得：， 关于的不等式的最大整数解为， ， 解得：， 为整数， 设，则， 即， 解得：， 为整数， ， 即， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解此题的关键是得出关于的不等式组． 16．（3分）（24-25七年级·福建泉州·期中）已知，同时满足，，若，，且x只能取两个整数，则a的取值范围是 ． 【答案】/3≥a＞2 【分析】设两个整数为n，n+1，利用a这个量交叉传递，得到n的值，从而求解． 【详解】解：由①与②进行如下运算： ①×3+②得到：4x+4y＝12， ∴x+y＝3， ∴， ∵，， ∴， 故， ∵x只能取两个整数， 故令整数的值为n，n+1， 则，， 故， ∴，且， ∴， ∴， ∴ ∴ 【点睛】本题考查二元一次方程组，不等式组的解集，能够熟练地进行等量代换是解决本题的关键． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（24-25七年级·四川达州·期末）（1）解不等式，，并把解集表示在数轴上． （2）解不等式组，并写出它的整数解． 【答案】（1），数轴见解析；（2）2，3 【分析】此题考查解一元一次不等式，在数轴上表示解集，求不等式组的整数解， （1）根据解一元一次不等式的解法求出不等式的解集，并在数轴上表示解集； （2）分别求出每个不等式的解集，即可得到整数解． 【详解】解：（1） 在数轴上表示解集： （2）解不等式，得； 解不等式，得； ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为2，3． 18．（6分）（24-25七年级·江苏苏州·期末）已知关于的方程． (1)若该方程的解满足，求的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的的负整数解，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次方程，解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键． （1）先求出方程的解，再根据方程的解满足，得到关于x的不等式，即可求解； （2）求出不等式的解集，根据不等式的负整数解为，代入方程，即可求解． 【详解】（1）解： ， 解得， 由题意得：， ． （2） ∴， ， ， ， 所以不等式的负整数解为， 把代入得：， 解得：． 19．（8分）（24-25七年级·福建·期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足． (1)求k的取值范围； (2)在（1）的条件下，若不等式的解集为，请写出符合条件的k的整数值． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查二元一次方程组的解及解一元一次不等式组，根据数量关系列出一元一次不等式组是解决本题的关键． （1）根据题目中方程组的的特点，将两个方程作差，即可用含k的代数式表示出，再根据，即可求得k的取值范围，本题得以解决． （2）不等式的解集为，根据不等式得性质得到，得到k的取值范围，再根据（1）中k的范围，求得k最终的取值范围，即可得到答案． 【详解】（1）解：， ，得， ∵， ∴， 解得，； （2）解：不等式移项得：， ∵不等式的解集为， ∴， 解得：， 又∵， ∴k的取值范围为， ∴整数k的值为． 20．（8分）（24-25七年级·湖南衡阳·期末）已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“完美解”. (1)已知①，②，则方程的解是不等式 （填序号）的“完美解”； (2)若是方程组与不等式的一组“完美解”，求a的取值范围； (3)若是方程与不等式组的“完美解”，求的取值范围. 【答案】(1)② (2) (3) 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组，二元一次方程组等知识，正确理解“完美解”的含义，是解答本题的关键． （1）根据“完美解”的定义代入计算即可判断； （2）将上述两个方程相加可得：，再根据“完美解”得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可求解； （3）根据题意可得，即可得，，问题随之得解． 【详解】（1）解：由，得：， ①，则方程的解不是不等式①的“完美解”； ②，则方程的解是不等式②的“完美解”； （2）解：， 将上述两个方程相加可得：， 即有， ∵是方程组与不等式的一组“完美解”， ∴， 解得：， （3）解：根据题意有：， 解得：，， ∴， 即的取值范围为：． 21．（8分）（24-25七年级·全国·期末）吉祥物“滨滨”和“妮妮”两个东北虎卡通形象是由清华大学美术学院团队为2025年第九届亚冬会创作的．“滨滨”是代表冰上运动的吉祥物，身穿冬季运动服，戴着红圈巾、蓝手套，脚穿冰刀在快乐地滑冰．滑单板的“妮妮”是代表冒上运动的吉祥物，身身中国民同传统毛领节庆红袄．某超市看好“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物造型的钥匙扣挂件的市场价值，经调查“滨滨”造型钥匙扣挂件进价每个m元，售价每个16元“妮妮”造型钥匙扣挂件进价每个n元，售价每个18元． (1)该超市在进货时发现：若购进“滨滨”造型钥匙扣挂件10个和“妮妮”造型钥匙扣挂件5个需要共170元；若购进“滨滨”造型钥匙扣挂件6个和“妮妮”造型钥匙扣挂件10个共需要200元，求m，n的值． (2)该超市决定每天购进“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物钥匙扣挂件共100个，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买“滨滨”造型钥匙扣挂件x个，求有哪几种购买方案？ 【答案】(1)m的值为10，n的值为14 (2)共有3种购买方案，方案1：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件58个，“妮妮”造型钥匙扣挂件42个；方案2：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件59个，“妮妮”造型钥匙扣挂件41个；方案3：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件60个，“妮妮”造型钥匙扣挂件40个 【分析】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次方程组的应用； （1）根据购进“滨滨”造型钥匙扣挂件10个和“妮妮”造型钥匙扣挂件5个需要共170元且购进“滨滨”造型钥匙扣挂件6个和“妮妮”造型钥匙扣挂件10个共需要200元，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）利用进货总价＝进货单价×进货数量，结合进货总价不少于1160元又不多于1168元，可列出关于x的一元一次不等式组，解之可得出x的取值范围，再结合x为正整数，即可得出各购买方案； 【详解】（1）解：根据题意得：， 解得：． 答：m的值为10，n的值为14； （2）解：根据题意得：， 解得：， 又∵x为正整数， ∴x可以为58，59，60， ∴共有3种购买方案， 方案1：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件58个，“妮妮”造型钥匙扣挂件42个； 方案2：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件59个，“妮妮”造型钥匙扣挂件41个； 方案3：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件60个，“妮妮”造型钥匙扣挂件40个 22．（8分）（24-25七年级·重庆沙坪坝·期末）如图，在中，是边上的高，，，．点在高上，且．点从点出发，沿折线方向以每秒2个单位长度运动，到达点时停止，设点运动时间为秒． (1)求点整个运动过程共需多少秒？ (2)当点在边上运动，且以点、、为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求的值； (3)当的长大于点运动总路程的时，求的取值范围． 【答案】(1)12秒 (2)2或6 (3)或 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，注意分情况讨论是解题的关键． （1）利用速度、路程、时间的关系求解； （2）当点在边上运动，且以点、、为顶点的三角形是等腰直角三角形时，，分点P在点D左侧与右侧两种情况，根据列方程，即可求解； （3）点运动总路程为，分“点在边上运动”和“点在边上运动”两种情况，根据的长大于点运动总路程的列不等式，解不等式即可． 【详解】（1）解：， （秒）， 即点整个运动过程共需12秒； （2）解： 是边上的高， 当点在边上运动，且以点、、为顶点的三角形是等腰直角三角形时，， 当点P在点D左侧时，，即， 解得； 当点P在点D右侧时，，即， 解得； 综上可知，的值为2或6； （3）解：点运动总路程为， 当点在边上运动时，， 则， 解得； 当点在边上运动时，， 则， 解得， 点整个运动过程共需12秒， ， 综上可知，的取值范围为或． 23．（8分）（24-25七年级·湖南株洲·期中）【阅读材料】： 材料一：对于实数，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；． 已知：； 材料二：“已知，均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法： ，， ，是非负数，即，， ，，． 【回答问题】： (1)求出，的值； (2)已知，均为非负数，，求的取值范围； (3)已知，，都为非负数，，，求的最大值和最小值． 【答案】(1) (2) (3)最小值，最大值 【分析】（1）由新定义运算的含义结合已知条件建立方程组，再解方程组可得答案； （2）先表示，再根据，是非负数，可得且可得，而，再结合不等式的性质可得答案； （3）由新定义运算的含义可得，可得，仿照（2）的方法建立不等式组可得，再结合 ，再结合x的范围可得最大值与最小值； 【详解】（1）解：∵；，， ∴， ∴解方程组得：； （2）∵， ， ，是非负数， 即， ， ∵， ∴ ， ． （3）∵，，而， ∴，解得：， ∵，，都为非负数， ∴，解得：， ∴ ； 当时，， 当时，． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，三元一次方程组的应用，代数式的最大值与最小值的计算，新定义运算的含义，理解题意，建立合适的方程组与不等式组是解本题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$