专题9.6 图形的变换压轴题综合测试卷-【新教材】2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版2024）

第9章 图形的变换压轴题综合测试卷 【苏科版2024】 考试时间：120分钟；满分：120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（24-25七年级·江苏南京·阶段练习）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．（3分）（2025·陕西西安·一模）下列图形的对称轴最少的是（    ） A．菱形 B．正方形 C．圆 D．等边三角形 3．（3分）（24-25七年级·浙江金华·期末）如图是一张钝角三角形纸片，小明想通过折纸的方式折出如下线段：①边上的中线；②的平分线；③边上的高．上述三条线段中能通过折纸折出的是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．（3分）（24-25七年级·山东济宁·期末）如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到．当落在上时，的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）（24-25七年级·河北保定·期末）如图，格点三角形甲逆时针旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．（3分）（24-25七年级下·安徽合肥·期末）如图，直线m//n，点A在直线m上，BC在直线n上，构成ABC，把ABC向右平移BC长度的一半得到（如图①），再把向右平移BC长度的一半得到（如图②），再继续上述的平移得到图③，…，通过观察可知图①中有4个三角形，图②中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（    ） A．4040 B．6060 C．6061 D．8080 7．（3分）如图，在锐角三角形中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点的对应点分别是），连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的度数不可能为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，将绕点C顺时针旋转得到．若点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．（3分）（24-25七年级·辽宁沈阳·期中）如图，方格纸上的两条对称轴相交于中心点O，对分别作下列变换，其中，能将与重合，即点A与点重合，点B与点重合，点C与点重合的是：（    ） ①先以点A为旋转中心顺时针旋转，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为对称中心画出与成中心对称的图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转； ③先以直线为对称轴画出与成轴对称的图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．（3分）如图，在中，，将以每秒1cm的速度沿向右平移，得到．设平移时间为，若在，三个点中，一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系，则下列三人的说法：甲：“有两种情况，t的值为2或3．”乙：“有三种情况，t的值为2或3或4．”丙：“有四种情况，t的值为2或3或4或5．”其中正确的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（24-25七年级·吉林·期中）如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为 度． 12．（3分）（24-25七年级下·河南商丘·阶段练习）如图，在直角三角形中，，，，．将三角形沿着与垂直的方向向上平移，得到三角形，则图中阴影部分的面积为 ． 13．（3分）（24-25七年级·江苏徐州·期中）如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则 ． 14．（3分）（24-25七年级下·山东济南·期末）如图，在的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，可供选择的白色小正方形有 个．    15．（3分）把一张长方形纸片沿折叠后，与的交点为，、分别在、的位置上，若，则 ． 16．（3分）如图③所示的雪花图案可以看成是最小内角为的基础图形 （画出示意图）绕中心每次旋转，旋转 次得到的；也可以看成是图①绕中心每次旋转 ，旋转 次得到的；还可以看成是图②绕中心旋转 得到的． 第Ⅱ卷 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）（24-25七年级下·河北邢台·阶段练习）如图，网格纸中每个小正方形的边长都为1．在网格纸中，三角形经过一次平移后得到三角形，点的对应点分别为点，点的位置如图所示． (1)请画出平移后的三角形，并直接写出三角形的面积． (2)在（1）的条件下，若连接，，则这两条线段之间的位置关系是 ，数量关系是 ． 18．（6分）（24-25七年级·湖北武汉·期末）如图，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接． (1)判断的形状为___________； (2)若，求的度数． 19．（8分）用四块如图①的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图形满足图②-④的要求：图②既是轴对称图形又是中心对称图形，图③是轴对称图形而不是中心对称图形，图④是中心对称图形而不是轴对称图形．请你按要求在相应位置涂上阴影． 20．（8分）如图所示的网格中有四个三角形． (1)请你把图补充成旋转对称图形； (2)将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数，这个整体图形至少旋转多少度才能与自身重合？ 21．（10分）下列三个图形分别是角、等边三角形、平行四边形，画出其中轴对称图形的所有对称轴，找出其中中心对称图形的对称中心（用点O表示）． 22．（10分）（2025七年级·甘肃张掖·学业考试）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)将向右平移8个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出；（点与点对应，点与点对应） (2)以点为旋转中心，将旋转，得到，请画出；（点与点对应，点与点对应） (3)求四边形的面积． 23．（12分）如图，在正方形网格中，有大小各异的三角形．    (1)请写出图①、图②、图③中的图案都具有的一个特征：______； (2)已知图③中有两个小三角形被涂黑，请你再将其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个新轴对称图形（作出两种不同的）； (3)开动你的想象力，将图④中的三角形涂黑4个，设计出你喜欢的图案，使整个被涂黑的图案依旧构成一个轴对称图形． 24．（12分）（24-25七年级下·河南安阳·阶段练习）光明中学现有一块长方形的草地，长为，宽为．现要在草地上规划一条小路，小路右侧边均为左侧边向右平移得到，现需要用鹅卵石给小路铺地面，鹅卵石铺地面的费用大约为150元/平方米． (1)若设计公司设计了以下三种方案（中间阴影部分为小路），如果仅从经济角度考虑，运用数学知识，你将如何选择方案？请写出你的理由并算出你所选小路的预算费用； (2)小颖想知道设计图2中和是否真正平行，她度量出，，，她就得出了，你认为她的思考正确吗？为什么？ (3)如图3，猜想之间有什么关系，请直接写出你的结论． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第9章 图形的变换压轴题综合测试卷 【苏科版2024】 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（24-25七年级·江苏南京·阶段练习）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的定义，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项不符合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故B选项不符合题意； C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故C选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不符合题意； 故选：C． 2．（3分）（2025·陕西西安·一模）下列图形的对称轴最少的是（    ） A．菱形 B．正方形 C．圆 D．等边三角形 【答案】A 【分析】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键． 根据轴对称图形的定义判断即可． 【详解】解：菱形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有无数条对称轴，等边三角形有条对称轴， 对称轴最少的是菱形， 故答案为：A． 3．（3分）（24-25七年级·浙江金华·期末）如图是一张钝角三角形纸片，小明想通过折纸的方式折出如下线段：①边上的中线；②的平分线；③边上的高．上述三条线段中能通过折纸折出的是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D 【分析】本题考查的是轴对称的性质，涉及到图形的翻折变换，三角形的角平分线、中线以及高线，掌握三角形的角平分线、中线以及高线的几何意义是解题的关键．根据三角形的中线，角平分线以及高的定义作答． 【详解】解：①折叠使点与点重合，则：对折点即为的中点，则即为边上的中线； ②折叠使和重合，则：折痕即为的平分线； ③折叠使和重合，则：折痕即为边上的高； 故选D． 4．（3分）（24-25七年级·山东济宁·期末）如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到．当落在上时，的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理，由旋转的性质可得，由三角形内角和定理可得出，最后根据角的和差关系即可得出答案． 【详解】解：由旋转的性质可得出， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 5．（3分）（24-25七年级·河北保定·期末）如图，格点三角形甲逆时针旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【详解】解：∵甲经过旋转后得到乙， ∴点A与点E为对应点，点B和点F为对应点， ∴旋转中心在的垂直平分线上，也在的垂直平分线上， 作的垂直平分线和的垂直平分线， 它们的交点为M点，如图， 即旋转中心为M点． 故选：A． 6．（3分）（24-25七年级下·安徽合肥·期末）如图，直线m//n，点A在直线m上，BC在直线n上，构成ABC，把ABC向右平移BC长度的一半得到（如图①），再把向右平移BC长度的一半得到（如图②），再继续上述的平移得到图③，…，通过观察可知图①中有4个三角形，图②中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（    ） A．4040 B．6060 C．6061 D．8080 【答案】D 【分析】探究规律，利用规律解决问题即可． 【详解】解：观察图可得，第1个图形中大三角形有2个，小三角形有2个， 第2个图形中大三角形有4个，小三角形有4个， 第3个图形中大三角形有6个，小三角形有6个，… 依次可得第n个图形中大三角形有2n个，小三角形有2n个． 故第2019个图形中三角形的个数是：2×2020+2×2020=8080． 故选：D． 【点睛】本题考查规律型问题，平行线的性质，平移变换等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型． 7．（3分）如图，在锐角三角形中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点的对应点分别是），连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的度数不可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平移的性质和平行线的性质，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据的平移过程，分点在上和点在外两种情况，根据平移的性质得到，根据平行线的性质得到和和之间的等量关系，列出方程求解即可． 【详解】解：如图，当点在线段上时，过点作． 因为由平移得到， 所以， 所以， 当时， 设，则， 因为，， 所以，， 因为， 所以， 解得， 所以； 当时， 设，则， 同理可得，， 因为， 所以， 解得， 所以； 如图，当点在线段的延长线上时，过点作，同理可得， 当时， 设，则， 同理可得，， 因为， 所以， 解得， 所以； 当时， 由图可知，，故不存在这种情况， 综上所述，的度数为或或． 8．（3分）如图，将绕点C顺时针旋转得到．若点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】该题考查了旋转的性质，三角形内角和定理，根据旋转得到，，结合得到，，再根据三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：将绕点顺时针旋转得到， ，， ， ，， ． 故选：C． 9．（3分）（24-25七年级·辽宁沈阳·期中）如图，方格纸上的两条对称轴相交于中心点O，对分别作下列变换，其中，能将与重合，即点A与点重合，点B与点重合，点C与点重合的是：（    ） ①先以点A为旋转中心顺时针旋转，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为对称中心画出与成中心对称的图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转； ③先以直线为对称轴画出与成轴对称的图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D 【分析】本题考查图形的变化，要求学生熟练掌握平移、旋转和轴对称变化的性质与运用．根据图形的平移、旋转和轴对称变化的性质与运用得出． 【详解】解：①通过画图可知，此方法可以将与重合，故此方法正确， ②通过画图可知，此方法可以将与重合，故此方法正确， ③通过画图可知，此方法可以将与重合，故此方法正确， 故选：D． 10．（3分）如图，在中，，将以每秒1cm的速度沿向右平移，得到．设平移时间为，若在，三个点中，一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系，则下列三人的说法：甲：“有两种情况，t的值为2或3．”乙：“有三种情况，t的值为2或3或4．”丙：“有四种情况，t的值为2或3或4或5．”其中正确的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 【答案】B 【详解】提示：由题知，．当点到点的距离是点到点距离2倍时，，解得．当点到点的距离是点到点距离2倍时，，解得．当点到点的距离是点到点距离2倍时，，解得．当点到点的距离是点到点距离2倍时，，解得．综上所述，的值为2或3或4，所以乙的说法是正确的． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（24-25七年级·吉林·期中）如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为 度． 【答案】45 【分析】本题考查了旋转对称图形，根据已知图形得出最小旋转角度数是解题关键．观察图形可得，图形由六个形状相同的部分组成，从而能计算出旋转角度． 【详解】解：图形可看作由一个基本图形旋转8次所组成，故最小旋转角为． 故答案为：45． 12．（3分）（24-25七年级下·河南商丘·阶段练习）如图，在直角三角形中，，，，．将三角形沿着与垂直的方向向上平移，得到三角形，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】90 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出，再根据阴影部分的面积即为长方形的面积求解即可． 【详解】解：∵三角形是三角形沿着与垂直的方向向上平移， ∴， ∴图中阴影部分的面积即为长方形的面积：， 故答案为：90 13．（3分）（24-25七年级·江苏徐州·期中）如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了中心对称的性质，三角形面积公式，由题意得，，求出即可，熟练掌握中心对称的性质是解题的关键． 【详解】解：∵与关于点成中心对称， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 14．（3分）（24-25七年级下·山东济南·期末）如图，在的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，可供选择的白色小正方形有 个．    【答案】5 【分析】本题考查了轴对称图形“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，熟记定义是解题关键．根据轴对称图形的定义求解即可得． 【详解】解：如图，共有以下5种选取涂黑方法：    故答案为：5． 15．（3分）把一张长方形纸片沿折叠后，与的交点为，、分别在、的位置上，若，则 ． 【答案】/12度 【分析】本题考查了平行线的性质、折叠的性质，掌握这两个性质是关键． 根据折叠的性质及平行线的性质可分别求得与的度数，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴． 由折叠的性质知：， 则，， ∴． 故答案为：． 16．（3分）如图③所示的雪花图案可以看成是最小内角为的基础图形 （画出示意图）绕中心每次旋转，旋转 次得到的；也可以看成是图①绕中心每次旋转 ，旋转 次得到的；还可以看成是图②绕中心旋转 得到的． 【答案】 5 /120度 2 /180度 【分析】本题考查图形的旋转，关键是掌握旋转的性质，确定基本图案． 观察雪花图案可知，雪花图案由构成，即可确定雪花图案的基本图案，雪花图案由6个构成，3个构成，2个构成，即可求解． 【详解】 解：雪花图案的基本图案为：； 由于雪花图案由6个构成，故由绕中心每次旋转，旋转5次可得到； 由于雪花图案由3个构成，故由绕中心每次旋转，旋转2次得到； 由于雪花图案由2个构成，故由绕中心旋转得到． 故答案为：；5；；2；． 第Ⅱ卷 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）（24-25七年级下·河北邢台·阶段练习）如图，网格纸中每个小正方形的边长都为1．在网格纸中，三角形经过一次平移后得到三角形，点的对应点分别为点，点的位置如图所示． (1)请画出平移后的三角形，并直接写出三角形的面积． (2)在（1）的条件下，若连接，，则这两条线段之间的位置关系是 ，数量关系是 ． 【答案】(1)见解析，面积为9 (2)平行；相等 【分析】本题考查了平移作图，平移的性质，三角形面积计算，熟练掌握平移规律是解题的关键． （1）根据题意，得到平移规律为向左平移1个单位，向上平移5个单位，以此方式平移A，B两点，画出三角形，利用网格求三角形面积即可． （2）根据平移的性质求解即可． 【详解】（1）解：如图，三角形为所求． 三角形的面积为： （2）解：连接，，根据平移的性质可知，且 即这两条线段之间的关系是平行且相等． 18．（6分）（24-25七年级·湖北武汉·期末）如图，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接． (1)判断的形状为___________； (2)若，求的度数． 【答案】(1)等腰三角形 (2) 【分析】本题考查旋转的性质，等腰三角形的判定和性质， （1）根据旋转的性质可推出结论； （2）根据旋转的性质得出，根据平行线的性质得出，从而得出结果； 解题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等． 【详解】（1）解：∵将绕点按逆时针方向旋转得到， ∴， ∴的形状为等腰三角形， 故答案为：等腰三角形； （2）∵将绕点按逆时针方向旋转得到， ∴，， ∴， ∵， ∴ ． ． ∴， ∴的度数为． 19．（8分）用四块如图①的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图形满足图②-④的要求：图②既是轴对称图形又是中心对称图形，图③是轴对称图形而不是中心对称图形，图④是中心对称图形而不是轴对称图形．请你按要求在相应位置涂上阴影． 【答案】见详解 【分析】本题考查作图-中心对称图形，作图-轴对称变换，熟练掌握轴对称图形的性质，中心对称图形的性质，正方形的性质是解答本题的关键． 根据轴对称图形的性质，中心对称图形的性质按要求画图即可． 【详解】解：分别如图所示（答案不唯一）． 20．（8分）如图所示的网格中有四个三角形． (1)请你把图补充成旋转对称图形； (2)将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数，这个整体图形至少旋转多少度才能与自身重合？ 【答案】(1)见详解 (2)4条对称轴，这个整体图形至少旋转90度才能与自身重合 【分析】本题考查了轴对称图形，作轴对称图形，数掌握知识点是解题的关键． （1）根据轴对称图形的作法即可完成解答； （2）根据轴对称图形的性质和旋转对称图形的性质求解即可． 【详解】（1）解：补充成旋转对称图形如下： （2）解：整体图形对称轴的条数为4条；这个整体图形至少旋转90度后才能与自身重合． 21．（10分）下列三个图形分别是角、等边三角形、平行四边形，画出其中轴对称图形的所有对称轴，找出其中中心对称图形的对称中心（用点O表示）． 【答案】见详解 【分析】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，掌握等边三角形和平行四边形的性质及角平分线的定义是解题的关键． 根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可判断． 【详解】解：如图所示： 22．（10分）（2025七年级·甘肃张掖·学业考试）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)将向右平移8个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出；（点与点对应，点与点对应） (2)以点为旋转中心，将旋转，得到，请画出；（点与点对应，点与点对应） (3)求四边形的面积． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查平移作图，旋转作图，利用网格求图形面积．熟练掌握平移的性质和旋转的性质是解题的关键． （1）根据平移的性质可作； （2）根据旋转的性质可作； （3）利用割补法求解，即用矩形面积减去四个直角三角形的面积求解． 【详解】（1）解：如图，即为所求． （2）解：如图，即为所求． （3）解：如图， ． 23．（12分）如图，在正方形网格中，有大小各异的三角形．    (1)请写出图①、图②、图③中的图案都具有的一个特征：______； (2)已知图③中有两个小三角形被涂黑，请你再将其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个新轴对称图形（作出两种不同的）； (3)开动你的想象力，将图④中的三角形涂黑4个，设计出你喜欢的图案，使整个被涂黑的图案依旧构成一个轴对称图形． 【答案】(1)3个图案都为轴对称图形 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题主要考查轴对称的知识，熟练根据轴对称设计图案是解题的关键． （1）根据图案判断即可； （2）涂黑两个处在关于原对称轴对称位置上的两个三角形即可（答案不唯一）． （3）同理（2）涂出自己喜欢的图案即可（答案不唯一）． 【详解】（1）解：由图知，图①、图②、图③中图案都是轴对称图形， 故答案为：都是轴对称图形； （2）解：根据题意作图如下：（答案不唯一）    （3）解：根据题意作图如下：（答案不唯一）    24．（12分）（24-25七年级下·河南安阳·阶段练习）光明中学现有一块长方形的草地，长为，宽为．现要在草地上规划一条小路，小路右侧边均为左侧边向右平移得到，现需要用鹅卵石给小路铺地面，鹅卵石铺地面的费用大约为150元/平方米． (1)若设计公司设计了以下三种方案（中间阴影部分为小路），如果仅从经济角度考虑，运用数学知识，你将如何选择方案？请写出你的理由并算出你所选小路的预算费用； (2)小颖想知道设计图2中和是否真正平行，她度量出，，，她就得出了，你认为她的思考正确吗？为什么？ (3)如图3，猜想之间有什么关系，请直接写出你的结论． 【答案】(1)方案任选一种，小路的预算费用约为6000元，理由见解析 (2)小颖的思考正确．理由见解析 (3) 【分析】本题考查了长方形的性质，平行线的判定及性质的实际应用． （1）由题意可知，小路的宽固定为，宽上的高都为，所以小路的面积是固定的，所以三种方案的费用是一样的，根据预算费用面积每平米的费用计算即可； （2）过点C作，根据两直线平行，内错角相等得，进而得，再得，再由内错角相等得两直线平行即可； （3）过点C作，过点D作，过点E作，根据平行线的判定及性质可得结论． 【详解】（1）解：三种方案的预算费用都是6000元，故任选一种即可，理由如下： 由题意可知，小路的宽固定为，宽上的高都为， ∴小路的面积为：， ∴小路的预算费用为：（元）， 即三种方案，小路的预算费用都约为6000元； （2）解：小颖的思考正确，理由如下： 如图，过点C作， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）解：如图，过点C作，过点D作，过点E作， ∴，，， ∵草地为长方形， ∴， ∴， ∴， ∴， 即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$