吉林省松原市吉林油田高级中学2024-2025学年高一上学期10月阶段性检测数学试题

2024—2025学年第一学期高一10月阶段性检测 数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 下列表述正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设，，，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 此函数在定义域中不单调 D. 对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应 6. 已知集合，， E，F，则（ ） A. P = E B. P = F C. = F D. = P 7. 若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 对于实数x，记表示不超过x的最大整数，例如，定义函数，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 函数的最大值为1 C. 函数的最小值为 D. 当时， 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列四组函数，表示相同函数的一组是（　　） A. ，（） B. ， C. ， D. ， 10. 集合，定义运算“”为，则（     ） A. B. a⊕bb⊕a C. D. 若，则 11. 设所有被4除余数为，，，的整数组成的集合为，即，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 若，则， C. D. 若，，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若函数的定义域为，则函数的定义域是__________． 13. 已知命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是______. 14. 已知全集，集合，，则正确命题序号是______.①的子集有8个；②；③；④中的元素个数为5. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知集合. （1）求； （2）若集合，且，求实数的取值范围. 16. 已知二次函数满足条件，且. （1）求函数的解析式； （2）在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围. 17. 为了持续推进“喜迎生物多样性，相约美丽春城”计划，在市中心广场旁的一块矩形空地上进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均种满宽度相同的鲜花.已知两块绿草坪的面积均为200平方米. （1）若矩形草坪的长比宽至少多10米，求草坪宽的最大值； （2）若草坪四周及中间的宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值. 18. 某住宅小区为了营造一个优雅、舒适的生活环境，打算建造一个八边形的休闲花园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成面积为200米2的十字形区域，且计划在正方形MNPK上建一座花坛，其造价为4200元/米2，在四个相同的矩形上（图中的阴影部分）铺花岗岩路面，其造价为210元/米2，并在四个三角形空地上铺草坪，其造价为80元/米2. （1）设的长为米，试写出总造价（单位：元）关于的函数解析式； （2）问：当取何值时，总造价最少？求出这个最小值． 19. 已知二次函数． （1）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围． （2）解关于的不等式（其中）． 2024—2025学年第一学期高一10月阶段性检测 数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】③④ 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】(1)10;(2)424 【18题答案】 【答案】（1） （2）时，（元） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①当时，不等式解集为；②当时，不等式解集为；③当时，不等式解集为；④当时，不等式解集为；⑤当时，不等式解集为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $