双星模型 课件 -2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

专题 第三章 万有引力定律(王) 双星模型 1 多星系统：天体物理中的双星、三星、四星、多星系统是自然的天文现象，天体之间的相互作用遵循万有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律。 一、双星模型 宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，通常，我们把这样的两个星球称为“双星”。 ①两星在做什么运动？ 两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动 ②两星的运动有什么关联？ 两星的运行周期、角速度相同 ③两星的向心力由谁提供？有什么关联？ 两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供 ④如图所示，已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求m1、m2的运行轨道半径r1和r2及双星的运行周期T。 双星问题的处理方法： 双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力 两星的轨道半径之和等于两星之间的距离 双星问题的处理方法： 双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力， G＝m1ω2r1 -----------① G ＝m2ω2r2 -----------② r1+r2=L -----------③ 联立①②③，解得 保证L不变，从m1上取一些物体放到m2上，双星周期如何变化？ 小结：①两星轨道半径之比等于两星质量的反比 ② 多星系统 多星系统 在宇宙中存在类似于“双星”的如“三星”“四星”等多星系统．在多星系统中： (1)多颗星体共同绕空间某点做匀速圆周运动 (2)某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它引力的合力提供的 (3)各个星体做圆周运动的周期、角速度相同 设：每颗星的质量均为m，相邻星体的距离为R，引力常量为G。求：两种形式星体的运动周期？ 找圆心 圆心都在质心，质心找支点 ① ② ③ 星体运动的向心力是由另外两星体对它的万有引力提供，则有 宇宙间存在一些离其他恒星较远的“三星系统”，如图所示，三颗质量均为M的恒星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗恒星间的距离均为L，三颗星绕其中心O做匀速圆周运动。忽略其他星体对它们的引力作用，引力常量为G，三颗恒星均可视为质点。求： (1)每一颗恒星所受的万有引力的大小； 例4 答案　G 找圆心 圆心都在质心，质心找支点 (2)每一颗恒星转动的角速度大小。 答案　 $$