2025年黑龙江省大庆市肇源县一模数学试题

肇源县初四毕业班第一次摸底考试 数学试题 题号 一 二 三 总分 学校 班级 姓名 考号 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.的绝对值是（     ） A. B. C. D. 2.山西是全国电力外送基地，今年山西省全年外送电量达到亿千瓦时，同比增长数据亿千瓦时用科学记数法表示为（     ） A. 千瓦时 B. 千瓦时  C. 千瓦时 D. 千瓦时 3.不透明的袋子中装有个红球，个白球，个黄球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸出黄球的概率是（     ） A. B. C. D. 4.如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则的度数为（  ） A. B. C.  D. 5.若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系用“”连接的结果为（     ） A. B. C. D. 6.把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为（  ） A. B.  C. D. 7.在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进所用的时间，即“配速”单位：小华参加的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是（     ） A.第所用的时间最长 B. 第的平均速度最大  C. 第和第的平均速度相同 D.前的平均速度大于最后的平均速度 8.如图，四边形内接于，，为对角线，经过圆心若，则的度数为（    ） A. B. C. D. 9.如图，边长为的正方形，，，，分别为各边中点连接，，，，交点分别为，，，，那么四边形的面积为（     ） A.  B.  C.   D. 10.如图，图中，，，， 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 是边上的高．点，分别在边，上不与端点重合，且设，四边形的面积为，则关于的函数图像为（     ） A B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.当分式的值为正数时，写出一个满足条件的的值为______． 12.某青年排球队有名队员，年龄的情况如下表：  年龄岁 人数 则这名队员年龄的中位数是______岁 13.随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增该公司年缴税万元，年缴税万元该公司这两年缴税的年平均增长率是______． 14.如图是门锁的局部图和其示意图，已知门把手为，当握住门把手绕点逆时针旋转时，点到达点的位置，则门把手扫过的图形面积为______结果保留． 15.图中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图，其中，于点，尺，尺设的长度为尺，可列方程为______． 16.平面直角坐标系中，已知，直线为常数，且经过点，并把分成两部分，其中靠近原点部分的面积为，则的值为______． 17.将有理数不等于和按以下步骤进行运算：  第一步，求这个数的倒数；  第二步，求第一步所得倒数的相反数；  第三步，求把第二步所得相反数加．  如，有理数按上述步骤运算，得到的结果是．  现将有理数按上述步骤运算，得到的结果记为a1，再将a1按上述步骤运算，得到的结果记为，再将按上述步骤运算，得到的结果记为，如此重复上述过程，，求的值是______． 18.如图，在中，，，点是斜边的中点，把绕点顺时针旋转，得，点，点旋转后的对应点分别是点，点，连接，，，在旋转的过程中，面积的最大值是______．   3、 解答题（本题共10小题，共66分） 19.本小题 分 计算：．         20.本小题分先化简，再求值：，其中．           学校 班级 姓名 考号 21.本小题分 某校为了解学生的数学素养，随机抽取100名学生进行模拟测试每位学员答5道数学题，其中答对4道及以上为优秀，经过两周训练，对这些学生进行第二次模拟测试，将这两次模拟成绩进行整理、分析，并制作成如下统计表．     在扇形统计图中，“答对4道”所在扇形的圆心角为______度   若该校有1200名学生，估计第一次模拟测试达到“优秀”的学生人数．  你认为学生的两周训练是否有效？请用相关统计量说明理由．   22.本小题分 下面为某中学数学兴趣小组在完成项目“测量合肥渡江战役纪念馆胜利塔高度”之后撰写的项目报告．  项目主题 测量合肥渡江战役纪念馆胜利塔高度 项目背景 合肥渡江战役纪念馆胜利塔作为重要的红色文化地标，其高度是一项关键数据为了让大众更深入地了解胜利塔，某中学数学兴趣小组开展了测量胜利塔高度的实践活动 测量工具 测角仪 测量示意图 测量过程 在距离胜利塔底部一定距离的地面处放置测角仪，测角仪高度为，测得胜利塔顶部的仰角为  在与水平距离为的地面处放置另一测角仪，测角仪高度同样为，测得胜利塔顶部的仰角为 请根据表中的测量数据，计算胜利塔的高度结果精确到1m，参考数据：，           23.本小题分 为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型，已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多元，用元购买航空模型的数量是用元购买航海模型数量的． 求航空和航海模型的单价． 学校采购时恰逢该商场“六一儿童节”促销：航空模型八折优惠若购买航空、航海模型共个，且航空模型数量不少于航海模型数量的请问：分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少？     24.本小题分 如图，在四边形中，是的中点，，交于点，，．  求证：四边形为平行四边形；  若，，，求的长．   25. 本小题分 大运河畔有一条笔直的健身步道，小明、小亮分别从相距米的、两点同时出发，相向而行两人离点的距离关于时间的函数关系如图中折线所示小明跑了一段路之后与小亮相距米，休息分钟之后与小亮相距米，小明继续跑了分钟后与小亮同时到达各自终点．  的值为______；  求图中所对应的函数表达式；  求小明、小亮相遇的时间．              26.本小题分 已知反比例函数的图像与正比例函数的图像交于点，点是线段上不与点重合的一点．  求反比例函数的表达式；  如图，过点作轴的垂线，与的图像交于点，当线段时，求点的坐标；       27.本小题分 如图，是的直径，点是上的一点，点是延长线上的一点，连接，．  求证：是的切线；  若，求证：；  若于，，，求的长．             28.本小题分 如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．  求抛物线的解析式．  如图，点是轴上方抛物线上一点，射线轴于点，若，且，请直接写出点的坐标．  如图，点是第一象限内一点，连接交轴于点，的延长线交抛物线于点，点在线段上，且，连接，，，，若，求的面积．     $$报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 肇源县初四典业班第一次摸底考试 数学试题 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 客观题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 解答题 19. 20. 21. 22. 23. 24. （1） 25. 26. 27. 28. （1）