追梦期中达标测试卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

铺路卷 ZBH+七年酸数学1下 8.已知m,n悬整数，3m+2=5m+3.且3m+2>30.50+3<40.则m 以拼成-个大的长方形.如图①：小红看见了，说：“我也来试 一片附电，制本墙用·为中、系器睡脑 的值是() 一试“结果小红拼成了如图②惠样的正方形，中间还圆下了 追梦期中达标湖试卷 A.70 B72 C77 D,84 一个边长为3m的小正方形，则每个小长方形的面积 9.病点情境·全闲再会为喜迎全国可会”胜利开开，某校开展了 考试范图：第5童7章 测镜时同，100分钟到试分数110会 得分 以“水远根党走，态进新任程“为主题的演博活动，观计划拿出 一，选择题{鼻小题3分，共0分) 如元枝全常用干购买甲，乙两种奖品（两种奖品都购买），奖居 号12345678910 表现突出的问学，已知甲种奖品每作15元，乙种奖品每作10 元，没甲种奖品买1件，乙种奖品买y件，得方程15x+10=20, ① 答率 则下列说法正翰的是() 15我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元 1.下列方程是一元一次方程的是( 一次方程的一个解.类叙地，话合二无一次不等式的一对未知 A.乙种奖品是多可以胸买20件 数的值叫数这个二无次不等式的一个解.对于二元一次不等 A.5x+1-2=0B.3x-2y=0.C.2-4=6 B,若购买了9件甲种奖品，乙种奖品购买了10件 式x+2y气6.它的正整数解有 个 2已知a>b,rc0,下列不等式的变形不正确的是 若是方程15+10,20的解，则.n可以表示甲，乙两 三，解若题（本大题共8个小题，共75分） A.c-ac-6 且ttr>bte Ca (Y=n D.acche 16.(8分)解下列方程（组）： ee 种奖品的件题 5x-24 3如果x=-1是关于x的方程5x+2m+7-0的解，则m的值 D.若国，a分知表示购买甲、乙两钟奖品的件数，则田，n一定是 (103(x-2)+1=x-(2x-1): (2) 需 2-3=-3 是 方程15x+10y-2W0的解 A.I 且-I C.6 D.-6 写4下列解方程变形正确的是( 0.已知关于，y的方银细任+=D 将此方程组的两个方 e一y-2+w② A.方程-3x+7=4+21移项，得7-21=4x+3 整左右两边分别时位相如，斜到一个新的方程，当m每收一个 B.方程1+8=6-(x+4),去括号.得1+8x=6-x+4 值时.就有一个方程，这些方程有一个公其解，这个公共解 C为言6=0，去分号，得-48=8 为( 4x-7<5(x-1】 17,〔8分)解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表 B方智+12-1 361,去分母，得251)-2=1-1 r--4 0./-3 ly--4 2 示指米 长孕习情境·错解问丽小琪在解关于的方程 二，填空题（每小通3分，养5分） =2“去分 34 11在数鞋上，可以请廉地表达数的大小类系。请你在数轴上新出 母”步廉时，等号右边的“2“忘记乘以2，地求得的解为x=-1, 关于玉的不等式x《的解集，如果解集中的正羲数解只有1， 渊的值为( 那么年的取值范图是 2 C.-1 D.→3 12.生产势动情境·大橱种幅农户利用~立体大相种植技术”把毛 豆和芹案进行程种，已知毛豆齐苗后圈湿在8-25℃最适宜， 6已知x,y端足方程 (xtm4 则无论器取何值，x,y恒有数量 潜种齐菜的最适宜到度是15~D℃.农户在毛夏齐苗后在可 -5=m 18.生活情境·旅行方案(9分)“太行分一昧，解卷人云台，“某单 关系为( 一大桶橘种了作巢，这时应该把大镜温度：设置在： 1 位计划五一·节推织员工到焦作云台山靠游，已知甲、乙两数 A.x+y=I B.xy三-】 C.+y=9 D.x+y=-9 国最适宜 行社都提供去云台山的方案，鼋是每人40元几经洽谈，甲款 环 2r+5y3 a已如*-2 二元一汝方程维x*2w 的解，则m-n的值 行社表示给予每位靠客双5折优惠，乙旅行社表示能免去一位 7.若关于：y的方程组 +3y=6d-9 的解谪足不等式x+20,则 y=1 n-y■ 旅客的费用，3其余9折 的重質范围为( 是 (1)若参旅游的人数为玉，则达择甲旅行社的贵用为 A.ke3 且.hcl C.>-3 D.Ac-3 14.哪碳题小明在拼图时，发残8个一样大小的长方形，给好可 元，达释乙行社的贵用为 元（富用含x的式子表承）： 15 (2}若经过计算可知甲、乙两家策行社的诗用相同，则核单位 2引.壮会发属情境·习填每油《1旧分)我市在创建省授卫生文明城 3(10分)下面是某数学兴蒸小组探究用不同方程解决实际向题 有员工多少人1 市建设中，对藏内部分河道进行整治，现有一爱长360米的河 的付论片段，请仔细到读，并解决相应的问题 道整治任务山甲，乙两个工程队先后接力完成印工程队每天 如图是集习用上的一道例题，墨水夏盖了条件的一常分 整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时2D天，求甲、乙两 中招体有考依足艰是单雪童要的一个项日，美中学为此专门 工程从分别治洱道多少米子 开设了“风球大深间海动”，章校见决定购买A种品体的风非 ()小强、小华再位司学提出的解题恩路如下： 25个，厅什品弹的足球50个，共花雷4500无，已○，康 ①小强同学：设甲工程队整消河道x米，乙工程队整治氧道y A、B两种岛碑是味的单价养多少元？ 【情境引入】 9(10分)已知3与-0 米裂超题意，得y=3柳 -20 小明通过查看侧愿的解析发现：“设A种品，足球的单价为x v=-9yu-3 都是关于15的方程y=:+6 ②小华同学：设四表示 ,n表示 元/个，则列出一元一次方程：25+50(x-30)■4500 的解 :则可列方复组为m*20 (1)鼠据题意，例题中技厦叠的条件是 (填序号)： (1)求k、的值 16m+24w=360 请，补全小强，小 ①4种品牌足球的单价比B种品牌足球的单桥低3和元 (2)若，的值不小于0，求x的取值范国： 华再位同学的解题思路： ②4种品牌足球的单价比#种品响足球的单价高30元 (3)若-1≤x<2,求y的取值黄围. (2)请从①2两位同学的解额思路中任选一种，写出完整的解 (2》根据所列方程“25+50(x-刘》=4300”，求A,B两种品牌 答过程 足球的单价： 【迁移类比】 (3》小军看了解析后对比发现，二元一次方程组能够更直接地 表示出等量之月的美系，从而解徒该问题，请你列出方程组并 求A,B两种品南足球的单价： 20.(0分)某市举办的“奥箱里的中国通读大素，设立了一，二 【拓展暴究] 三等奖，根据设奖情况买了5件奖品.其中一等棠奖品数量比 「4)老婷在例题的条件下，增设了一个同题：复据需要，学校决 二等奖奖品数量的1件，各奖品单价如表格所示若设二 22.斯趋势·新定义(0分)如果一元一次方程的解是一元一次不 定再次购进A,屋两种品牌的足球0个，给逢体育用品商店搞 等奖奖品买了年作 等式组的解，则称被一元一次方程为该不等式组的美联方程 “优惠促销”活动，A种品牌的是球单价打8折，B种品牌的是 球单价优惠4元若此次学校购买A,B两种品伴足球的总费用 一等美笑品二等莫美品三等奖奖品 （)在方程0-1=0,2号1=0，-+1-5中，是不 不因过2750元，且购买A种品伸的足球不少于23个，请通过 单价/元 0 2 20 计算设计一种符合购买要求且节约魔金的的实方案。 最量/件① 等式组3+2一5 的关纸方程的是 (填序号)： 3-1-+2 请解决以下月题： (2)若方程3-：24,3+：=2(+椰是关于：的不等式组 (1)填表：① 2 《请用含玉的代数式表示) 《2》当x=8时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花贵了多 少元？ 2-”的关联方程，试球出的取值范湖 x-2医n (3)若买企部奖品花费1184元，荆一，二，三等奖奖品各买了 多少件？ ·16(2)设所含矿物质的质量为xg,则所含蛋白质的质量 11.1<a≤212.18≤t≤20 为4xg,所含碳水化合物的质量为(500-50-4x-x)g, 根据题意得：4x+(500-50-4x-x)≤85%×500，解得：x 13.-3【解析】：{任2是二元一次方程组 y=1 ≥25，∴，当x取25时，碳水化合物质量最大，最大值 为：500-50-4x-x=325.答：早餐中所含碳水化合物质 任的解（仁2解得 (nx-y=1 (n=-1m-n 量的最大值为325g (10分) =(-4)-(-1)=-4+1=-3. 22.解：(1)① (3分) 14.135【解析】设每个小长方形的宽为xmm,长为 (2)由x+2≥a,得x≥a-2,①当a+2>0,即a>-2时， x<1.:其与x≥a-2互为“云不等式”，∴a-2<1,解 mm,那么可得出方程组为：3，解得/任9 ly=15' 得a<3...-2<a<3: (6分) 因此每个小长方形的面积应该是9×15= ②当a+2<0,即a<-2时，x>1.此时与x≥a-2一定 135(mm). 互为“云不等式”.综上所述，当a<-2或-2<a<3 【方法点拨】解答本题时，首先要认真观察图形，找到 时，两不等式互为“云不等式”， (10分】 等量关系，其次要设出未知数列出方程组，最后运用 大 23.解：(1)设每套甲型号“文房四宝”的价格是x元，则 整体思想求解即可解答。 每套乙型号“文房四宝”的价格是(x-40)元，由题意 卷 可得5x+10(x-40)=1100,解得x=100,x-40=60. 15.6【解析】x+2y≤6，x≤6-2y,:x,y是正整数，∴.6- 案 即每套甲型号“文房四宝”的价格是100元，则每套 2y>0,解得0<y<3,即y只能取1,2，不等式x+2y 乙型号“文房四宝”的价格是60元： (4分) ≤6的正整数解有=4，x=3x=2x=1x= (2)设需购进乙种型号“文房四宝”m套，则需购进 y=1'y=1'ly=1'y=1'y=2' 甲种型号“文房四宝”(120-m)套.由题意可得 100(120-m)+60m≤860 -2共6个 m<3(120-m) ,解得85≤m<90,(7分) 16.解：(1)去括号，得3x-6+1=x-2x+1.移项，得3x-x+ 又，m为正整数，.m可以取85,86,87,88,89，.共 2x=6-1+1.合并同类项，得4x=6.将未知数的系数 有5种购买方案，方案1：购进35套甲型号“文房四 3 化为1，得x=2 (4分) 宝”，85套乙型号“文房四宝”；方案2：购进34套甲 型号“文房四宝”，86套乙型号“文房四宝”；方案3： 购进33套甲型号“文房四宝”，87套乙型号“文房四 （2-02①x3-@0,得1=2，每得 宝”；方案4：购进32套甲型号“文房四宝”，88套乙 2,将x=2代入①，得10-2y=4,解得y=3,∴.原方程 型号“文房四宝”；方案5：购进31套甲型号“文房四 宝”，89套乙型号“文房四宝”；：每套甲型号“文房 组的解为：=2 (y=3 (8分) 四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，.甲型 14x-7<5(x-1)① 号“文房四宝”的套数越少，总费用就越低，∴.最低 17.解：x ,解不等式①，得x>-2,(2分) 费用是31×100+60×89=8440（元）.答：共有5种购 ≤3-22 3 2 买方案，最低费用为8440元. (10分) 追梦期中达标测试卷 解不等式2，得x∈ (4分) 答案12345678910 把不等式组①和②的解集在数轴上表示为： 速查AABAACADDC 1.A -3-2 -10 1234245 2.A【解析】A.a>b,-a<-b,∴c-a<c-b.故选A. 24 3.B 所以原不等式组的解集为：-2<x≤了 (8分) 4.A【解析】B.去括号，得1+8x=6-x-4:C.去分母，得 -x-48=0:D.去分母，得2(5x+1)-2x+1=6.故选A 18.解：(1)340x(360x-360) (4分) 5.A6.C (2)根据题意得：340x=360x-360,解得x=18.答：该 7.A【解析】两等式相减得，x+2y=-3k+9,x+2y>0, 单位有员工18人 (9分) -3k+9>0,解得k<3.故选A 8.D 【解析1解3m+2>30 13m+2<40得 38 1识解：(1)由题意知，{62的-9解得化23：（3 3<m<3,因为m是整 (2)由(1)知y=2x-3,则2x-3≥0，解得x≥1.5： 5n+3<40,廊得22 (6分) 数，因而m=10或11或12./n+3>30 ,因为n是整数，则n=6或7.根据3m+2=5n+3成 3 3=23=空-1s<2-1g43 2,解得-5≤y<1. (10分) 立时，m=12,n=7,则mn=12×7=84.故选D 20解：)7137 (4分) 9.D 10.C【解析】①+②得，x+my+mx-y=9+m,x-y-9+mx +my-m=0,x-y-9+m(x+y-1)=0,根据题意，这些 (2)当x=8时，买一等奖奖品花费（2×8-1)×60= 方程有一个公共解，与m的取值无关，{y一9=0， (x+y-1=0 180(元)：买三等奖奖品花费（(37-2×8)×20=50 解得5。故选C (元).答：当x=8时，买一等奖奖品花费180元，买 三等奖奖品花费500元； (7分) 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBH·数学第8页 (3)由题可知60x(7-1)+42x+20x(37- 2) 2.A【解析】设正多边形的边数为n,则72°·n=360°， 解得n=5.故选A. 3 3.A 1184,解得x=12,此时2-1=5（件），37-2x=19 4.B【解析】，∠B=90°-∠C,,∠B+∠C=90°，即 (件).答：一、二、三等奖奖品分别买了5件、12件 △ABC是直角三角形.故选B. 19件. (10分) 5.B【解析】B.正方形的每个内角是90°，正六边形的每 21解：(10后六 个内角是120°，设1个顶点处有m个正方形，n个正六 24 (2分) ②甲工程队工作的天数 乙工程队工作的天数 边形，则90°·m+120·n=360°，m=4 3n,显然n取 (4分) 任何正整数时，m不能得正整致，故不能铺满地面.故 (2)选择② (5分】 选B. 解：设甲工程队工作的天数是m天，乙工程队工作 6.C【解析】小~DE分别是BC、AD的中点，SaC=18, 16m+24n=360:解得/m=15 的天数是n天则{mtn=20 1 11 11 (n-5 六Saae=25am=2×25ac=18××2=45.故 (8分) 选C 案 甲整治的河道长度：15×16=240（米）：乙整治的河道 长度：5×24=120（米）.答：甲工程队整治河道240米， 【归纳总结】已知AD是△ABC的中线(AB>AC),则 乙工程队整治河道120米.（答案不唯一）(10分) BD=CD-BC.S.C-C 1 22.解：(1)③ (1分) 1 AB-AC. (2)解方程3-*=2x得x=1,解方程3+x=2(x+2)得 7.C【解析】多边形ABCDEF是六边形，∴.内角和为 x=2 (4分) (6-2)×180°=720°，.∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 解不等式组<2m得m<≤m+2 (6分) 440°，∠GBC+∠CDG+∠C=720°-440°=280°， x-2≤m 多边形BCDG是四边形，·∠C+∠GBC+∠CDC+ 方程3x=2x,3+x=2(x+)都是关于x的不等式 ∠BGD=360°，.∠BGD=360°-（∠GBC+∠CDG+ ∠C)=360°-280°=80°.故选C. 组<2m的关联方程，x=1,x=2在m<x≤m+2 8.D【解析】：∠B=45°，∠C=36°，∴∠ADB=∠B+ x-2≤m ∠C=81°，又，∠A=25°，.∠DFE=∠A+∠ADB= 内 m+2≥20≤m<1,故m的取值范围为0≤m m<1 25°+81°=106°.故选D. 9.C【解析】A.由CE∥AB,得∠A=∠FCE,∠B= <1. (10分) 23.解：(1)② (1分) ∠BCE.由∠FCE+∠ECB+∠ACB=18O°，得∠A+∠B (2)解方程25x+50(x-30)=4500,解得x=80,∴.80 +∠ACB=180°：B.由EF∥AB.得∠ECA=∠A,∠FCB -30=50,答：A种品牌足球的单价为80元/个，B种 =∠B.由∠ECA+∠ACB+∠FCB=180°，得∠A+ 品牌足球的单价为50元/个： (4分) ∠ACB+∠B=180;D.由ED∥BC,得∠C=∠AED, (3)设A种品牌足球单价为x元/个，B种品牌足球 ∠ADE=∠B,由DF∥AC,得∠A=∠FDB,∠EDF= 单价为y元/个，根据题意得y=30 ∠AED,那么∠C=∠EDF.由∠ADE+∠EDF+∠FDB 25x+50=4500,解得 =180°，得∠B+∠C+∠A=180°.故选C =S0,答：A种品牌足球的单价为80元/个.B种品 x=80 10.B【解析】：BE是AC边的中线，AE=EC, SA=SAs,故①正确；：CF平分LACB,.∠ACF 牌足球的单价为50元/个； (7分) 1 (4)设购买A种品牌的足球m个，则购买B种品牌 =LBCF=2∠ACB,:LBAC=90°，LACF+ 的足球(50-m)个.依题意得 ∠AFC=90°，：AD⊥BC,∴∠ADC=90°，.∠DCC+ 80×0.8m+(50-4)(50-m)≤275 ,解得：23≤m≤ ∠BCF=90°，∴.∠AFC=∠DGC,∠DGC=∠AGF, (m≥23 ,∠AFG=∠AGF,故②正确；∠BAC=90°，， 25,又：m为正整数，∴.m可以为23,24,25，.共有 ∠BAD+∠DAC=90°，：∠ADC=90°，∴∠DAC+ 3种购买方案， (8分) ∠ACD=90°，∴.∠BAD=∠ACD,∠ACB=2∠ACF, 方案1：购买A种品牌的足球23个，B种品牌的足球 27个，所需总费用为80×0.8×23+(50-4)×27=2714 ∴∠FAG=2LACF,故③正确；由已知条件无法得出 (元)：方案2：购买A种品牌的足球24个，B种品牌 ∠HBC=∠HCB,故④错误.故选B. 的足球26个，所需总费用为80×0.8×24+(50-4)× 11.35°【解析】：∠A=90°，∠C=55°，∴.∠B=90°- 26=2732(元)：方案3：购买A种品牌的足球25个， ∠C=35 B种品牌的足球25个，所需总费用为80×0.8×25+ 12.①②④ (50-4)×25=2750(元)；2714<2732<2750，，为 13.20 了节约资金，学校应选择方案1：购买A种品牌的足 【易错提醒】当题目中没有指明三角形的腰长是多少 球23个，B种品牌的足球27个 (10分) 需分情况讨论，然后根据三角形的三边关系对各种情 第8章追梦综合演练卷 况进行取舍即可. 答案12345678910 14.300°【解析】：多边形外角和为360°，∴.∠1+∠2+ 速查DAABBCCDCB ∠3+∠4+∠5+∠6=360°，∠1=60°，.∠2+∠3+ 1.D ∠4+∠5+∠6=300° 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBH·数学第9页