第7章 一元一次不等式 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

铺路卷 ZBH+七年酸数学1下 7.生活佛境·分图书把一些书分给儿名同学，如果每人分3本.那 三，解答题（本大是共8个小具，共75分】 一料聊电，期本通用。为中、系界睡脑 么余6本：如果物面的每名同学分3本，那么最后一人就分不刊 1版.(8分)解下列不等式： 第7章追梦综合演练卷 3本，这我书的本数和人数分则是() (1)5-5<2(2+w): (2246m1 A.27,7 B.24,6 C21,5 D.18,4 361. 测远时同：00分钟测认分数：0分得分 、选择题（每小殖3分，共0分） 3(2x-1)32x+1 有解，则。的取值蔻国是( 题号123456710 8若不等式组5+≥： 答常 L下列各式中，是一元一次不等式的有( A.a 4 B.a4 C1≤a64 ①r<5:2g-5<5:3}<5:④2t+y<5。-2<5.@r≤号 身题碱题甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了 17.学习情境，过耀性学习(9会)以下为小梦在解不等式组 4年-6<xD A2个 B.3个 C,4个 D3个 2只平均每只羊6元，后来桂以每只艺元的价格起羊全安给 2已知四个有球数a,b,c,d.若>b,e2d,则( 丁乙，结果发现赌了钱，赔钱的原因是 2-3*1 时草编纸上演章的过程： 3 A.a-dso-c B.aexbd A.>6 B.a= ①4x-6<x g23 r+1 C.a-c2b-d 滑 C.ach D.与mb大小无关 5 4r-<6 2r-363x+1 玉一个不等式的解在数结上表示如图，期这个不等式可以是( 10.新避路·新定义定义新运算~出“如下：当>6时.g日h-a6+6: 当：写春时，a⊕=山-6，若3细(x+2)30,则￥的取值范国 3c6 21-61+3 是() 12 -等G4 26十}3 A.-2e0 B.+230 A.-1ca<1或x<-2 Rx<-2或1<i<2 3-4 ()同桌小用发凳小梦这道题解得不对，请指出是解不等 C.2x24 D.2-<0 C,-2红<1或x1 D.事心-2减x2 式 《航序号)时出现带误： 4若不等式组 (2-3xcll 二，填空题（每小题3分，共15分） 拟 的解集是x之一3，则日的取值花围 (2)请完成本题的解容： x+a>0 11.“x的3倍与1的和大于4”用不等式表示为 解：潮不等式①，得 是( 12.新避势·开做性试题小明，小林和小华三人在一起讨论一个 解不等式2，得 A,a<3 我>3 C.423 D,年≤3 无一次不等式组： 把不等式①和2的解集在数前上表示出来： 的玉金活情境，商品价格琪琪同学花整数元购买了一个手机支架， 小明：它的乐有解都为非负数： 让同学们猜价格，甲说：“至少0元”，乙说：”至多18元，丙 小林：其中一个不等式的解集为x云4： 说：“至多15元”.球说，“保门都猜情了.“则这个支某的价格 小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的 书方士寸支片十支寸十一 所以原不等式组解集为 为() 方间 18.〔9分)已知关于±的方程4(1+2}-2=5+3加的解不小于方程 AI5元 B.18元 C,9元 D.20元 请你写出个符合上述3个条件的一个不等式组： 6学习情境·劳动实露某学校国凯七年级学生到劳动实我教育基 13,如果关于x的不等式x<e-5与2：<4的解集相同，则a的值 (3a1).(2x+3的解，求g的收值花国 3 2 地参知实我活动，某小组的任务是平整土地60m,学校要求完 域全军任务的时间不超过3小时.开始的事小时，由于提作不熟 14.已知关于x的不等式2x一m-5写0的最大整数解为-1，则实数 环 裤，只平整了60■.若设他们在剩余时问内每小时平整士结 两的取值范围是 x■，则根据置意可列不等式为() 5-23-1 15.知关于x的不等式组， 有3个整数解，期▣的取值 A.0+3-Q5)x260D B.60+H3-L5)x≤600 x-u>0 C.600-60-0563 D.0.5+600-60u3 范摆是 13 19.(9分已知m是使不等式组Cm+ 无解的最小整数，请你解 2引，生活情境·营养建廉〔10分)某校学生社会实慢小组开展调 23所道种，项日式学习(10分) z2w-1 查，我取了本校食堂学生草餐的营养情况，如表是调查报告中 项日主是：“文房四宝”是中国独有的书法给面工具，是指笔 关于y的方程组 8年-3y=m 的一部分，根据所得信息，解答下列问盟 墨，纸，线，文房四宝之名，起源于南北封期 -71-3y=3w+7 调查报睿 项日背景：某中学为丰富学生的谋后眼务活动，开设了书法社 L.平餐感魔量为500： 团，计划给学生期买甲，乙两种显号的“文房川宝“， 2.平餐的盛分是蛋白嘴、臂防，矿扬质和成水化合物： 整动任务：探究甲，乙两种型号的“文房四家”的售价 3.斯含蛋白质的质量与财物质之比为41： 收集数据： 4,霸防击早餐返原量的10% (1)每套甲型号“文房四室”的价格比刻套乙数号的价格贵 (1)早餐中所含斯肪的质量是 40元： (2)若早餐中蛋白质和碳水化合物所占有分比的和不高于 (2)买5套甲型号和10套乙型号共用1100元 85%.求早管中所含碳水化合物质量的最大值 问题解决： (1)求每套甲，乙数号“文房四宝“的价格分别是多少？ (2)若学校需购进甲，乙两种型号“文房四宝”共120套，总费 用不超过860元，并且鼠据学生需求，要求购进乙型号”文海 20.(10分)[载树里现】如下是华师版七年级下杆数学数材的部 四家的数量必领低于甲型号“义房四空”数量的3倍，间有儿 分内客 肿购买方案？最低费用是多少？ 已如美于x的方程3业-5x=-9的解是非竟航，求青的取值 范国。 22.斯箱势·新定义(10分)我们定文：如果两个一元一次不等式 写出达道愿完整约解题过程； 有公共解（两个不等式解架的公共部分），那么称这可个不等 式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不 【拓展】若关于寸的方程组 2x+3y两 的解满足xy5,求 等式” 3x+5y=m+2 国的数小整数值， (1)在不等式①3-5<0.21,8x-(3x-1<-5.④， 中，不等式：的云不等式"是（填序 (2)若a-2,关于x的不等式x+2u与不等式(u+2)x心u+2 互为云不够式”，求，的取值道围 。1422.解：(1)设A类产品的单价是x元/个，B类产品的单 D. 价是y元个根据题意得的识解得 9.A【解析】由题意得，甲买羊的费用为(3a+2b)元， 答：A类产品的单价是25元/个，B类产品的单价是 卖羊的收入为5x2:赔了钱5X 2 <3a+2b,解 35元/个： (4分】 得a>b.故选A. (2)设购买m个A类产品，则购买(50-m)个B类产 10.C【解析】当3>x+2,即x<1时，3⊕(x+2)>0, (25m+35(50-m)≤1550 品.根据题意得 3(x+2)+(x+2)>0,解得x>-2,∴.-2<x<1;当3≤x+ 5(50-m) ,解得20≤ m 2,即x≥1时，3©(x+2)>0,∴.3(x+2)-(x+2)> ms300 0,解得x>-2,,x≥1.综上所述，-2<x<1或x≥1. 9 (7分) 故选C 又，m为正整数，∴，m可以为20,21,22，.该代表 团共有3种购买方案，方案1：购买20个A类产品， 1.3142{任0-4（答案不唯-）1B7 30个B类产品，所需费用为25×20+35×30=1550 14.-7≤m<-5【解析】解不等式2x-m-5≤0，得x≤ (元)：方案2：购买21个A类产品，29个B类产品， 2,”不学式有最大整数解-1-1≤m m+ 所需费用为25×21+35×29=1540（元）：方案3：胸买 2<0,解 案 22个A类产品，28个B类产品，所需费用为25×22+ 得-7≤m<-5. 35×28=1530(元).，·1550>1540>1530，.∴.方案3费 由①得x≤3，由 用最低.答：该代表团共有3种购买方案，购买22个 15.-2≤a<-1【解析)/5-2x≥-1① 1x-a>0② A类产品，28个B类产品时费用最低. (10分) ②得a.:关于x的不等式如-2.1①有5个 23.解：任务一：-2<y<2 x≤3 x+3≥0 -3≤x≤3-6≤a lx-a>0② 整数解，.a<x≤3，.x=-1,0,1,2,3,.a的取值范 ≤6 (4分) 围是-2≤a<-1. 任务二：(1)：x-y=2,k=x+y,,x=y+2,.k=x+y= 16.解：(1)去括号，得5x-5<4+2x,移项，得5x-2x<4+ 2y+2,,x>1,y≤3，可得关于y的一元一次不等式 组/+21 5.合并同类项，得3x<9,两边都除以3，得x<3 )≤3，解该不等式组得-1<y≤3,0<2y+2≤ (4分) (2)去分母，得4x-(6x+1)≤6，去括号，得4x-6x-1 8,∴，k的取值范围为0<k≤8； (7分) (2)2x=8y+16=4z,b=y+z-x,,x=4y+8,2=2y+ ≤6，移项，得4x-6x≤6+1，合并同类项，得-2x≤7， 7 4,.b=y+2y+4-(4y+8)=-y-4,x>0,y≥-1，z<8, 4y+8>0 两边都除以-2，得x≥一2 (8分) 可得关于y的一元一次不等式组y≥-1，解得-1 17.解：(1)② (2分) 2y+4<8 (2)x<2x≥-6 ≤y<2,.-6<-y-4≤-3，∴b的取值范围为-6<b≤ -3,b为整数，b的取值为-5，-4，-3，∴b所有 (7分) -6-5-4-3-2-10123 可能的值的和为-5+(-4)+(-3)=-12. (10分) -6≤x<2 (9分) 第7章追梦综合演练卷 答案12345678910 18.解：解方程4(x+2)-2=5+3a,得x=30-」 4 (2分)》 速查AAACCACDAC 解方程3a+1)x.a(2x+3) 9 ,得x= (4分) 1.A2.A 3 2 2a, 3.A【解析】由数轴可知不等式的解为x<2,A.解不等 式得x<2,符合题意.故逃A. 根据题意得，解得 15 (9分) 【方法点拔】用数轴表示不等式的解集是数形结合思 想的具体体现，它可以直观地将一个不等式的解集在 19解：不等式组无解，2m-1≥m+1,解得 数轴上表示出来， m≥2. (4分) 4C【解折1由261，可得3：不等式组的 又：m是使不等式组无解的最小整数，m=2,则 解集为x>-3,-a≤-3，.a≥3.故选C. -7x-3=13,解得-1 方程组为8x-3=-2 y=-2 (9分) 5.C【解析】根据题意可得18<这个支架的价格<20. 故选C 20.解：【教材星现】3k-5x=-9,-5x=-9-3张，x-9+34 5 6.A 7.C【解析】设人数为x人，则书有(3x+6)本，由题 ?关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数，“ 9+3k 意，得0≤(3x+6)-5(x-1)<3,解得4<≤5.5，：x为 5 整数，.x=5,3x+6=21.故选C ≥0，解不等式得k≥-3，.k的取值范围是k≥-3； 3(2x-1)≥2x+1① (5分) 8D【解标150≥② ,解不等式①得：x≥ 【拓展剧392②2-①3得=4把) 1,解不等式②得：x≤4a,又：不等式组 =4-m代入①，得2x+3(4-m)=m,解得x=2m-6. (3(2x-1)≥2x+1 根据题意得(2m-6)-(4-m)≥5，解得m≥5.∴.m的 5x+80≥x 有解，4如≥1，解得：a≥子故遍 最小整数值是5。 (10分) 7 21.解：(1)50 (2分) 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBH·数学第7页 (2)设所含矿物质的质量为xg,则所含蛋白质的质量 11.1<a≤212.18≤t≤20 为4xg,所含碳水化合物的质量为(500-50-4x-x)g, 根据题意得：4x+(500-50-4x-x)≤85%×500，解得：x 13.-3【解析】：{任2是二元一次方程组 y=1 ≥25，∴，当x取25时，碳水化合物质量最大，最大值 为：500-50-4x-x=325.答：早餐中所含碳水化合物质 任的解（仁2解得 (nx-y=1 (n=-1m-n 量的最大值为325g (10分) =(-4)-(-1)=-4+1=-3. 22.解：(1)① (3分) 14.135【解析】设每个小长方形的宽为xmm,长为 (2)由x+2≥a,得x≥a-2,①当a+2>0,即a>-2时， x<1.:其与x≥a-2互为“云不等式”，∴a-2<1,解 mm,那么可得出方程组为：3，解得/任9 ly=15' 得a<3...-2<a<3: (6分) 因此每个小长方形的面积应该是9×15= ②当a+2<0,即a<-2时，x>1.此时与x≥a-2一定 135(mm). 互为“云不等式”.综上所述，当a<-2或-2<a<3 【方法点拨】解答本题时，首先要认真观察图形，找到 时，两不等式互为“云不等式”， (10分】 等量关系，其次要设出未知数列出方程组，最后运用 大 23.解：(1)设每套甲型号“文房四宝”的价格是x元，则 整体思想求解即可解答。 每套乙型号“文房四宝”的价格是(x-40)元，由题意 卷 可得5x+10(x-40)=1100,解得x=100,x-40=60. 15.6【解析】x+2y≤6，x≤6-2y,:x,y是正整数，∴.6- 案 即每套甲型号“文房四宝”的价格是100元，则每套 2y>0,解得0<y<3,即y只能取1,2，不等式x+2y 乙型号“文房四宝”的价格是60元： (4分) ≤6的正整数解有=4，x=3x=2x=1x= (2)设需购进乙种型号“文房四宝”m套，则需购进 y=1'y=1'ly=1'y=1'y=2' 甲种型号“文房四宝”(120-m)套.由题意可得 100(120-m)+60m≤860 -2共6个 m<3(120-m) ,解得85≤m<90,(7分) 16.解：(1)去括号，得3x-6+1=x-2x+1.移项，得3x-x+ 又，m为正整数，.m可以取85,86,87,88,89，.共 2x=6-1+1.合并同类项，得4x=6.将未知数的系数 有5种购买方案，方案1：购进35套甲型号“文房四 3 化为1，得x=2 (4分) 宝”，85套乙型号“文房四宝”；方案2：购进34套甲 型号“文房四宝”，86套乙型号“文房四宝”；方案3： 购进33套甲型号“文房四宝”，87套乙型号“文房四 （2-02①x3-@0,得1=2，每得 宝”；方案4：购进32套甲型号“文房四宝”，88套乙 2,将x=2代入①，得10-2y=4,解得y=3,∴.原方程 型号“文房四宝”；方案5：购进31套甲型号“文房四 宝”，89套乙型号“文房四宝”；：每套甲型号“文房 组的解为：=2 (y=3 (8分) 四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，.甲型 14x-7<5(x-1)① 号“文房四宝”的套数越少，总费用就越低，∴.最低 17.解：x ,解不等式①，得x>-2,(2分) 费用是31×100+60×89=8440（元）.答：共有5种购 ≤3-22 3 2 买方案，最低费用为8440元. (10分) 追梦期中达标测试卷 解不等式2，得x∈ (4分) 答案12345678910 把不等式组①和②的解集在数轴上表示为： 速查AABAACADDC 1.A -3-2 -10 1234245 2.A【解析】A.a>b,-a<-b,∴c-a<c-b.故选A. 24 3.B 所以原不等式组的解集为：-2<x≤了 (8分) 4.A【解析】B.去括号，得1+8x=6-x-4:C.去分母，得 -x-48=0:D.去分母，得2(5x+1)-2x+1=6.故选A 18.解：(1)340x(360x-360) (4分) 5.A6.C (2)根据题意得：340x=360x-360,解得x=18.答：该 7.A【解析】两等式相减得，x+2y=-3k+9,x+2y>0, 单位有员工18人 (9分) -3k+9>0,解得k<3.故选A 8.D 【解析1解3m+2>30 13m+2<40得 38 1识解：(1)由题意知，{62的-9解得化23：（3 3<m<3,因为m是整 (2)由(1)知y=2x-3,则2x-3≥0，解得x≥1.5： 5n+3<40,廊得22 (6分) 数，因而m=10或11或12./n+3>30 ,因为n是整数，则n=6或7.根据3m+2=5n+3成 3 3=23=空-1s<2-1g43 2,解得-5≤y<1. (10分) 立时，m=12,n=7,则mn=12×7=84.故选D 20解：)7137 (4分) 9.D 10.C【解析】①+②得，x+my+mx-y=9+m,x-y-9+mx +my-m=0,x-y-9+m(x+y-1)=0,根据题意，这些 (2)当x=8时，买一等奖奖品花费（2×8-1)×60= 方程有一个公共解，与m的取值无关，{y一9=0， (x+y-1=0 180(元)：买三等奖奖品花费（(37-2×8)×20=50 解得5。故选C (元).答：当x=8时，买一等奖奖品花费180元，买 三等奖奖品花费500元； (7分) 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBH·数学第8页