第7章 一元一次不等式 追梦基础训练卷(二)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

6. 新势·定义定义新运算:a-2-b+3.例.5②4-2x5- ZBH.七年级数下 路卷 .5-2的解为( 2+>+g 一为中,题本话。为中, 4+3.则不等式组 第7章追梦基础训练卷(二) 1.551" D.-1c6 A.3 B.3CrC6 C.无解 数。的值为 一元一次不等武组 2-3-_的解满足1<土y<2.则。的取值范图 7.若方程组 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 测这用:100分钟 2y-6 得: 测试分数:12分 r+5<8x+7① 一、选择题(每小题3分,共30分 是) A.0cc5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B.0cac2 D.s0 C. 5cac10 写出其格数解 答案 1. 下列不等式组中,是一元一次不等式组的是( ) 8.如果不等式3xc-M听0的正整数解是1.2.3.那么m的取值范用 A2 是() 8./r0 副 A.9c12 B.0n12 C 9xrs12 1,~2c0 D.95m512 (3-20 9. 势点情境·生态保护“守护长江生态,传承长江文化”,某校开展 了对长江了解程度的知识竞赛,有20道选择题,评分标准是:答 1__ 对一道给5分,答错一道扣2分,不答题不给分也不扣分,小明 有两通题未答,总分在60分与80分之间,则小明答对的题数不 [2-lr 17.(9分)若关于:的方程3(z-1)=2x-m的解也是不等式E ) 可能是( - 2r-1-2 2.不等式组1 的解集在数轴上表示正确的是( 1 A.14道 C.16遭 p.17道 8.15遭 2 的解,求的取值范围 #A_ B_ 10.关于:的不等式组-3 284 有解且每一个:的值均不在-2< C) D.1 -6的范围内,则。的取值范围是 3.若不等式组=2无解,则:的取值范用是( A.acI B.a1 C.16a%5 。 :书 D.5 11t 二、填空题(每小题3分,共15分) A.h2 B.hf 11.已短因个不等式①x1.②x4.③2-x-1.④xc2.从中取两 C.2 D.1sie2 个构成一个不等式组,要徒谈不等式组的整数解是2.则应取 的面个不等式是 [-10 (填序号). ) 18. 学习情境·程序框题(9分)请按图中程序进行计算,规定:刻 12.已如关于:的不等式-3 其中数a在数帕上对应的点如 l.aco 序运行到“结果是否大于10”为一次运算 。 c.③ b.4 A.1 B.2 刚所云,则不等式组的航集为 (1)若运算进行一次就停止,求出:的取值题围 3. 生活情境·美化环境为了美化校园,学校决定利用现有的2660 (2)若运算进行二次才停止.&用:的取简范围 △x3--10. 公甲种花弃和3000岔乙种花弃搭配A.B两种园艺造型共50 13. 生活境·药品格某种药品说明书上贴有如图所示的标签 个摆效在校园内,已知搭配一个A祥造型甲种花齐70贫,乙 若一次服用这稳荷品的剂量为:.则:的取值范围是 静花弃30然.搭配一个B种造型需甲种花弃40会.乙种花齐 80分.设搭配A种造型:个.你认为下列符合题意的不等式 用法用量:口题,每元30-60m分2-3次题用 组是 规格:□□□□□□ 12 ) :花:口口口口□口 70+4050-+)5266 70+4050-)2660 。 14.如果不等式组2-6 30+80150-)3000 3+8050-1c3000 +2a4 的解集是0xc1.郡么a的伯 70+40(50-x)=2 660 70r+40(50-x)>2660 C D 13 130+80(50-r)-3000 130-80(50-r)-3000 .11: 19. 生活精·平礼(9分]阿在店内购买两种强糕当手礼 (1)在方^①2-1-p:②-(3-1)-5:③3-1-0中,不等 23.(10分)阅读材料并完成相应的任务 如图为蛋糕的价目表.已知阿慧晦买10含蛋糕,花费的金帆不 小逸在趣味数学书上看到这样一道题:已知x3,且:3 -12-: 超过2500元.若姓将蛋糕分给75位回事,每人至少使拿到一 (填序号): 1的“子方程”有 0.设a=1*y-3.那么a的取值范限是什么 ,12 个蛋糕,阿花多少元购买蛋糕 (2)如眶,、Y都是关于:的不等式组2-一的”子点”,求 【回] 杜园征 全数( 1_5m 小逸问顾数过的一道简单的类数题目 已知-1<x<3.设y-1-1.那么y的取值范围是① .的取值范围: 七。 [探究] -2 一 小选想:可以将趣味数学书上的复杂问题转化为上面到顾的类 巷350元 行200. (3)不等式4r-m<0的所有”子方程”的解中有且只有2个正 题日. 整数,求m的取值范围 由-x+-3得y-x+3,则a-x+-3-+x+3-3-2x. 由:3.y0,得关于:的一元一次不等式组②. 解该不等式组提强:的取简范医为 则a的取值范围是④. 任务一,补充材料中的信息: : :② 20. 数学思题·特化思题(10分)阅读材料:形如(A.B是整式,且 . ,: 任务二:(1)已知.-y2.且x1.3,设=*+y.求的取值 范围: __1 (2)若r-8+16-4.H0.y-18设b-y+-.且% 解,根有解数的脸法法明,展号两数相除得正数,号两数相 22. 文化情填·传统文化I(10分)某代表团列南阳选行业务考察 整数,求6所有可的简的和 期回发现烙画这一手工技艺新奇有趣,大为赞叹.于是甲乙两 西 1-0 1-1o 解①得:无解,解②得:-2x1.所以原不等式的解集是-2 人均购买了部分产品打算回家赠送来友,已知甲买了3个A类 产品根4个是类产品,共是了215元.乙至了5个A类产品。 1 请仿照上述方法解下列分式不等式 个类产品,共花了5元 1_ (2)_ (1)求A类产品和&类产品的单价分别是多少) (2该择表团考匿到鉴午临近.请定投人不照过1550元 单位的每一位员工都买一个严品作为端午节的慰问礼物之一。 但要求购买的A类产品数量不超过B类产品的二.已知该单位 有50名员工,请问该代表团共有几种购买方案?哪种方案费 用f 21.新趋势·新定文(10分)若一元一次方程的解在一元一次不等 式(组)解集范展内,我们则称该一元一次方程为该不等式 (组)的”子方朝”,这个部在数拍上对应的点称为该不等式 (组)的子点”. . 125400,解得a≤10.答：最多采购A种型号的电风扇 不等式组的解集为：x<-2 10台： (7分) 13.10≤x≤30 (3)不能.理由如下：根据题意，得(250-200)a+ + (210-170)(30-a)=1400.解得a=20.a≤10， 14.1【解析】解不等式组，得4-2a≤x< 2,由题意， 在(2)的条件下销售完这30台电风扇不能实现利 3+b 润为1400元的目标. (10分) 得0≤x1,所以420=0,2=1，解得a=2,b=-1, 23.解：(1)设该商店在无促销活动时，4款运动肓盒的 所以a+b=2-1=1. 销售单价是x元/个，B款运动肓盒的销售单价是y 2x+1>x+a① 元/个.根据题意得5r+10=230 525-40解得0答。 15.2或-1【解析】x 292解不等式@，将 该商店在无促销活动时，A款运动盲盒的销售单价是 x>a-1,解不等式②，得x≤5，不等式组有解，.a 10元/个，B款运动育盒的销售单价是8元/个： 1<x≤5，：所有整数解的和为14，“不等式组的整 (4分) 数解为5,4,3,2或5,4,3,2,1,0，-1,1≤a-1<2或 大 (2)(L.6m+291)(1.8m+288) (6分) -2≤a-1<-1,2≤a<3或-1≤a<0,a为整数，.a 卷 (3)根据题意得：1.6m+291<1.8m+288,解得：m> =2或a=-1. 15,又m>0且m<40,15<m<40,容：当购买A款 案 肓盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方 16.解：解不等式①得x<2,解不等式2得 2 式更合算. (10分)】 (3分)】 第7章追梦基础训练卷（二） 1 答案12345678910 不等式组的解集为：2<<2，其整数解为0,1. 速查ADCCABABDA (6分) 1.A2.D 它的解集在数轴上的表示如图， 3.c 【技巧点拔】由“大大小小无解”，再结合数轴即可得 。} (8分) 到k的取值范围 17.解：解关于x的方程3(x-1)=2x-m,得x=3-m x-1≥0① 4.C【解析】 2<02,解不等式①得x≥1，解不等 (2分) 解不等式组得-3≤x<1. (4分) 由题意得-3≤3-m<1,解得2<m≤6，∴m的取值范 式②得x>2.不等式组的解集是x>2,最小整数解是 围是2<m≤6. (9分)】 3.故选C 18.解：(1)根据题意可得：3x-2>10,.>4: (4分】 5.A 6.B【解析】由0.5⑧x>-2得1-x+3>-2,解得x<6,由2 ⑧5>3x+1得4r-5+3>3x+1,解得x>3,则不等式组的解 2)鼠案题意可得仔350>10解得2c:4 (9分) 集为3<<6.故选B. 19.解：设阿慧购买x盒桂圆蛋糕，则购买(10-x)盒金 1A【解折60，①2，得5红5=51 爽蛋糕，依题意有/350x+200(10-x)≤2500 (4分】 112x+6(10-x)≥75 <xr+y<2,∴5<5x+5y<10,即5<a+5<10,0<a<5.故选 A. 解得2 2≤x3 3x是整数，x=3, (7分)】 8B【解析】解不等式3红-m≤0，得x≤贺”正荟教解 350×3+200×(10-3)=2450(元).答：阿慧花2450 元购买蛋糕。 (9分) 为1,233≤驾<4，解得9≤m<2故选B。 20.解：(1)根据有理数的除法法则：同号两数相除得正 数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化 9.D【解析】设小明答对的题数为x道，则答错的题数 为(20-2-x)道.根据题意，得60≤5x-2(20-2-x)≤80， 为：D收438支2640解0得无解解@得 4 屏绑日名≤x≤16答对的题数为整炙，：可以 -2.5<x≤4，所以原不等式的解集为-2.5<x≤4： (5分】 取14、15、16.故选D. (2)根据有理数的除法法则：同号两数相除得正数」 0A【解析]3302解不等式①得0-3，解不 异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为： 等式②得>2a-4,原不等式组的解集为：2a-4<x<@ ①520或2520解①得>3，解②得< -3,:不等式组有解且每一个x的值均不在-2≤x≤6 -2.所以原不等式的解集是：x>3或x<-2.(10分) 的范围中，.2a-4≥6或a-3≤-2，解得a≥5或a≤ 21.解：(1)23 (2分) 1,:不等式组有解集，.a-3>2a-4.解得a<1,综上所 遂，a的取值范国是a<1.故选A, (2)解不等式组，得m<≤m+5,由题意可得m<! 1m+5≥2 11.①3 解得-3≤m<1,,m的取值范围为-3≤m<1:(6分) 12.x<-2【解析】由题意得：a<0. +a<02解不等式 1-x>3① (3)解不等式，得x<公，由题意可得2<公≤3，解得8 4 ①，得x<-2:解不等式②，得x<-a.-2<-a,原 <m≤12，m的取值范围为8<m≤12.(10分)》 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBH·数学第6页 22.解：(1)设A类产品的单价是x元/个，B类产品的单 D 价是y元个根据题意得设解得售 9.A【解析】由题意得，甲买羊的费用为(3a+2b)元. 1v=35 答：A类产品的单价是25元/个，B类产品的单价是 卖半的收入为5x”赔7钱5x0 <3a+2b,解 2 35元/个： (4分) 得a>b.故选A. (2)设购买m个A类产品，则购买(50-m)个B类产 10.C【解析】当3>x+2,即x<1时，：3⊕(x+2)>0, (25m+35(50-m)≤1550 品.根据题意得 3(x+2)+(x+2)>0,解得x>-2,∴.-2<x<1:当3≤x+ 5(50-m) ,解得20≤ 2,即x≥1时，3⊕(x+2)>0,.3(x+2)-(x+2)> ms300 0,解得x>-2,,x≥1.综上所述，-2<x<1或x≥1. 故选C 9· (7分) 又m为正整数，m可以为20,21,22，.该代表 团共有3种购买方案，方案1：购买20个A类产品， 131>4卫2{0-4（答案不唯-）B7 14.-7≤m<-5【解析】解不等式2x-m-5≤0，得x≤ 30个B类产品，所需费用为25×20+35×30=1550 (元)：方案2：购买21个A类产品，29个B类产品， m+ 答 2不等式有最大整数解-L,-1≤m+5。 所需费用为25×21+35×29=1540（元）：方案3：购买 2<0,解 22个A类产品，28个B类产品，所需费用为25×22+ 得-7≤m<-5. 35×28=1530(元).，1550>1540>1530.∴.方案3费 用最低.答：该代表团共有3种购买方案，购买22个 15.-2≤a<-1【解析)/5-2x≥-1① 1x-a>02 由①得x≤3，由 A类产品，28个B类产品时费用最低. (10分) ②得.：关于x的不等式组5-2≥。1①有5个 23.解：任务一：-2<<2 x≤3 -3≤x≤3-6≤a 1x-a>02 x+3≥0 整数解.a<x≤3，.x=-1,0,1,2,3,a的取值范 ≤6 (4分) 围是-2≤a<-1. 任务二：(1)龙-y=2,=x+y,x=y+2,k=x+y= 16.解：(1)去括号，得5x-5<4+2x,移项，得5x-2x<4+ 2y+2,:x>1,y≤3，可得关于y的一元一次不等式 5.合并同类项，得3x<9,两边都除以3，得x<3 组(，解该不等式组得-1y≤30<2+2≤ (4分) (2)去分母，得4x-(6x+1)≤6，去括号，得4x-6x-1 8,,k的取值范围为0<k≤8： (7分) (2)2x=8y+16=4z,b=y+z-x,∴.x=4y+8,z=2y+ ≤6，移项，得4x-6r≤6+1，合并同类项，得-2x≤7， 4,.b=y+2y+4-(4y+8)=-y-4,,x>0,y≥-1，z<8, 两边都除以-2，得x≥2 (8分) 4y+8>0 可得关于y的一元一次不等式组y≥-1，解得-1 17.解：(1)② (2分) 2y+4<8 (2)x<2x≥-6 ≤y<2.-6<-Y-4≤-3.∴.b的取值范围为-6<b≤ -3,b为整数，.b的取值为-5，-4，-3，∴.b所有 (7分) -6-5-4-3-2-10123 可能的值的和为-5+(-4)+(-3)=-12 (10分)】 -6≤x<2 (9分) 第7章追梦综合演练卷 答案12345678910 18.解：解方程4(x+2)-2=5+3a,得x=30-」 4 (2分)】 速查AAAC CACDA C 解方程3a+1)x.a(2x+3) 9 ,得x= (4分) 1.A2.A 3 2 24. 3.A【解析】由数轴可知不等式的解为x<2,A.解不等 式得x<2,符合题意.故选A. 根据题意得30-'三9 4≥2，解得a≤- 15 (9分】 【方法点拨】用数轴表示不等式的解集是数形结合思 想的具体体现，它可以直观地将一个不等式的解集在 19解：不等式组无解2加1≥m+1,解得 数轴上表示出来 m≥2. (4分) 4C【解折1由仁6，可释伦 -a不等式组的 又：m是使不等式组无解的最小整数，m=2,则 解集为x>-3,.-a≤-3，.a≥3.故选C. 方程组为解得-之 ly=-2 (9分) 5.C【解析】根据题意可得18<这个支架的价格<20. 故选C. 20.解：【教材星现】3k-5x=-9.-5x=-9-3%,x=9+3 6.A 5 7.C【解析】设人数为x人，则书有(3x+6)本，由题 9+3k :关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数，. 意，得0≤(3x+6)-5(x-1)<3,解得4<x≤5.5，：x为 5 整数，.x=5,,3x+6=21.故选C ≥0，解不等式得k≥-3，.k的取值范围是≥-3： 3(2x-1)≥2x+1① (5分) 8.D【解析】5x+8≥x② ,解不等式①得：x≥ 7 【拓晨1红n2222-①x3得y4m把 1,解不等式②得：x≤4，又不等式组 =4-m代入①，得2x+3(4-m)=m.解得x=2m-6. (3(2x-1)≥2r+ 根据题意得(2m-6)-(4-m)≥5，解得m≥5.∴.m的 5x+80≥x 有解4如≥1，解得0≥子故选 最小整数值是5. (10分) 7 21.解：(1)50 (2分) 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBH·数学第7页