第7章 一元一次不等式 追梦基础训练卷(一)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

9. 学习情境·劳动实践植树节期间,某校开展校园植树的劳动实 乙BH七年级酸下 路卷 17.学习确·过程性学习(9分)明明在学习幅不等式时,类比解 一为中,题本话。为中, 践活动,学校计划购买杨树松树两种树苗共0棵,杨树苗 方程的方法解不等式-2-44。. 择20元.秘黄每棵23元.若计购买过苗的总费用不固过 第7章追梦基础训练卷(一) 1700元,则最多可以购买松树苗( 不等式及其性质与一无一次不等式 A.3 B.34概 C46 n.47概 测试时网:100分 测试分数:12分 得分。 3y--3m+2 “的解足:y) 去分母,得-2+4-0 10.若关于;.-的二元一次方程组 1-4 分分,得-2-450① 一、选择题(每小题3分,共30分) 排项,得-2-4 将项,得-2~4② 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 将未如数的系数化为1.得1=2 两适以-2.得2③ 答案 A.1.2.3.4.5 B.0.1.2.3.4 【答】 1.下列式子①-30②+3c0.③=5.④t.其中是不等式的 C.1.2.3.4 1D.1.2.3 (门1)明明在不等式的过程中,从第 高 有) 二、填空题(每小题3分,共15分) 步开始出现 A.1个 B2个 C.3个 D.4个 误,成该辑的原用是 1)答 11. 选势·并姓试题爱因斯担苦经说过.提出一个问题比解决 2.不等式2--6<4-:的解是( m.: 3 一个问题更重要,请你根凝不等式”35”设计一个与日常生 甲 C.s2 D.:2 活,学习有关的间题情境,使它能够用该不等式者 3.当1--5时,下列不等式成立的是( ) 示 A.+5-0 B.45-1 C.x+51 D.15-0 范是 4.若.则下列式子中一定成立的是 ) B_ 13. 数学思想·数形合已知关于:的不等式2x-1的幅在数 A.-2c-2 轴上的表示如图,刚:的值是 C.: D.3-3- 18. 热点情境·清防安全(9分)为加强校国消防安全.学校计划败 14.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由子 。 5.不等式20的解笔在数拍上的表示正确的是 买某斑号的水耳灭火器和干粉灵火器共0个,其中水基灭 该商品积压,商店准备打折销售,但要保证和涧率不低于5 火器的单价为540元/个,干粉灭火器的单价为380元/个,若 A.11 B-11 则最多可打_折. 学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元,则最多可败 C。1 15. 新遍势·新定文对任意实数m、n定义一种新运算””:用食r D. 买这种型号的水基灭火器多少个 6. &活情境·胸买商品小刚同学准备用自已节省的线买一台平板 *an-h+5a3均为非零意数).等式右边的运算是通常的因 电脑学习英语,他已存50元,并计划从本月起每月存200元,直 运算,例如34-3-4+5.已知32-4.3文(-1-10 到他至少有1500元,设:月后小刚至少有1500元,则:满足 关于:的不等式x文(2x-3)<9的最小整数解为_. 41 的不等式是( 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) A.200+501500 B.200-5031500 16.(8分)部下列不等式,并把它们的幅集在数输上表示出来 1-,_ C.200r+501500 D.200-50%1500 (2)__ 22 :签 7.不3r-22-+1 一1的非负整数解有 ) 4.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.已知:-1是不等式2-bc0的解,则的的可以是( ) C.2 A.-2 B.D 1.4 . 19. 学科内题合(9分)如图,在数鞋上,点A、B分别表示数-2 任务: 23.(10分)增合与实践 (1)填空:上述解答过经中的”依据”是指 -2+6 【问题情境1第十三河南’三山同登”暮众登山健身大会在 (2)仿照例题利用分类讨论思想解不等式:12x+113 (1)若:--1.则点A.B间的距离是多少? 内乡宝天曼景区拉开帷寡,吸引了众多登山爱好者和游客多 (2)若点在点A右侧 加.活动明间,小明所在的班纷开展知识各赛,密要去在店购多 ①求:的攻值范围. A.2用教式的运动育命作为奖品 ②列断:表示数-1+2的点应落在 (填序号). 【素材幅现】家材1.某商店在无促销话动时,若买15个A数运 A.点A左边 B.点右过 C.线段A上 n 动育含,10个8教运动言含,共看230元:若买25个A数运 -26 言食、25个:款运动盲食,共需450元 __7 素材2.该商店开展促销话动:用35元购买会员卡成为会员 后、凭会员卡购买商店内任何商品,一律按变品价格的8折出 售(已知小明在此之前不是该商店的会员),线上沟宝店捉 活动:购买商店内任何商品,一律按离品价格的9折出售日 包 22. 生活情境·要买商是(10分)某电器市销售每台进分别为 【解决问题】(1)该商店在无促销活动时,求A款运动言含和& 200元.170元的A.R两种型号的电风,下表是近两周的 款运动盲含的结售单价各是多少? 告况 20.(10分)根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两 【拓展提升1(2)小明计划在促情期间购买A.F两数运动盲念 错售量 数大小的方法若0,判对;若一=0则a 共40个.其中A款运动育含.个(m0且mc40).若在线下弃 铅售时段 销售数A 居成为会员购买,共潜要 0.则a.反之也成立,这种比较大小的方法称为“求差法比较 4整号 B型号 元:若在线上网店购买,共 第一离 3包 5台。 需要 1800. 大小”,请运用这稳方法完试解决下面的间题 第二阁 元;(均用含的代数式表示) 410 3100元 (1)比较4-3-26与3-2+1的大小; 【综合应用】(3)请你帮小明算一算,在(2)的条件下,购买A四 (2若+23.比较的大小 (1)求A.B两种型号的电风扇的销售价 运动盲含的数缺超过多少个,线下胸买方式更合章 (2)若超市准备用不多于5400元的金新再次采响这两种型号 的电风扇30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台? (3)在(2)的条件下.超市抽售完这30台电风扇绪否实现利 为1400元的日标?若能,请给出采购方家 若不能,请说明 理由. 21. 数学思想·分类思想(10分)阅读与思考 阅读以下例题: 解不等式:12xl1 解,①20时,即0不等去可化为一一次不等去 1.解这个不等式,得口②2tc0刻,即sc0.原不等式可化 为一元一次不等式~2x>】,解这个不等式,得x-(据).③ 2=0时,即x0时,晚不等式可化为01.不成,此时 , 10.=1,即15-m=1..5-m=1或-1，∴m=4或6. 12.a>1 (10分) 22.解：(1)不正确，理由如下：解方程组+y03① 1B-3【解析】解不等式，样≥艺由数轴，得≥ ly=3x② 1+k 103 -1,.2 =-1,解得=-3 解得 309又：，3为整数x= 103 4 309不 4 14.7【解析】设可打x折，则有1200×0800≥800× y= 4 5%,解得x≥7，即最多打7折 合题意，淇淇的说法不正确： (5分) 15.1 2由题意得28解得： ,答：A品牌球 16.解：(1)去分母，得x-3>3x+1+2.移项，得x-3x>1+2 (Y=64 +3.合并同类项，得-2x>6.两边都除以-2，得x<-3. 有39个 (10分) (2分】 23.解：(1)设《论语》的单价是x元/本，《孟子》的单价 在数轴上的表示如图： 卷 是了元本依题意得：180解得2智 -4-3-2-101 (4分) Uy=25 答 答：《论语》的单价是40元/本，《孟子》的单价是25 (2)去分母，得4-7x≤15.移项，得-7x≤15-4.合并 元/本： (4分) (2)设购买《论语》m本，购买《孟子》n本.依题意 同类项，得-7x≤1.两边都除以-7，得x≥ 7 得：0.6(40m+25n)=300.化简得8m+5n=100. (6分) (7分) 在数轴上的表示如图 根据题意，m,n都是正整数，n=20- 5当m=5 8m 4-3-2-1012→ (8分) 时，n=12;当m=10时，n=4:答：该班级有2种购买 17.解：(1)①不等式的两边都乘以一个负数，不等号 《论语》和《孟子》的方案，方案1：购买《论语》5本， 的方向没有改变 (4分) 《孟子》12本：方案2：购买《论语》10本，《孟子》4 (2)去分母，得-2x+4<0.移项.得-2x<-4,两边都除 (10分) 以-2，得x>2.在数轴上的表示如图. (8分) 第7章追梦基础训练卷（一） 答案12345678910 013* (9分) 速查BABB D CDDAA 18.解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干 1.B【解析】①②是不等式，③是方程，④是代数式.故 粉灭火器(50-x)个.根据题意得：540x+380(50-x) 选B, ≤21000， (5分) 2.A【解析】移项，得2x+x≤4+6.合并同类项，得3x≤ 解得x≤12.5，x为整数，，x取最大值为12，答： 最多可购买这种型号的水基灭火器12个.(9分)】 3故选A 10.两边都除以3，得x≤3 19.解：(1)把x=-1代入-2x+6.得-2×(-1)+6=8，则 4B=8-(-2)=8+2=10: (3分】 3.B【解析】当x=5时，x+5=0,:0>-1且0<1，.B (2)①：在数轴上，点4、B分别表示数-2、-2x+6. 正确.故选B, 且点B在点A右侧，.-2x+6>-2,解得x<4:(7分) 4.B 2C (9分) 【方法点拨】本题主要考查了不等式的基本性质，掌握 20.解：(1)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=4+3a2-2b+62 不等式的基本性质是解题的关键，不等式的两边都乘 3a2+2b-1=62+3>0..4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1: 以（或都除以）同一个负数，不等号的方向政变。 (4分) 5.D6.C (2).2a+2b>3a+b,.∴.(2a+2b)-(3a+b)>0,.∴.2a+ 7.D【解析】解不等式得x≤4，即不等式3-2≥2x 2b-3a-b>0,∴.-a+b>0.∴.a<b (10分) 5 3 21.解：(1)不等式的基本性质3 (3分) -1的非负整数解为0,1,2,3,4，共5个.故选D. 8.D【解析】x=1是不等式2x-b<0的解，.2-b<0,∴ 2)当2x+1>0时，即-，原不等式可化为一元 b>2.故选D. 一次不等式2x+1>3解这个不等式，得x>1:(5分) 9.A【解析】设购买松树苗x棵，则购买杨树苗(80-x) 深，由题意可得：23x+20(80-x)≤1700，解得x≤31 当2x+1<0时，即x<2,原不等式可化为一元一次 不等式-2x-1>3,解得x<-2: (7分) 又：x为正整数，x的最大值为33.即最多可以购买 松树苗33裸.故选A. 当2+1=0时，即=时，原不等式可化为一元- 6 10.A【解析】解二元一次方程组，得 5m x=- 次不等式0>3，不成立.故不等式的解集为x>1或x .x+y <-2. (10分》 3 5m*2 22.解：(1)设A,B两种型号的电风扇的销售价分别为 23 3 3 3 5x+y≥2,5m+23 35 ,解得m< 元，根据题意，科00n解得0 y=210° 答：A、B两种型号电风扇的销售价分别为250元和 又，m是正整数，m的值为12、3、4、5.故选A. 210元： (3分) 11.小红有5个苹果，小明有x个苹果，小明的苹果数的 (2)设采购A种型号电风扇a台，采购B种型号电 3倍不少于小红的苹果数（答案不唯一） 风扇(30-a)台，根据题意，得200a+170(30-a)≤ 追梦之旅辅路卷·七年级下·ZBH·数学第5页 5400,解得a≤10.答：最多采购A种型号的电风扇 不等式组的解集为：x<-2 10台： (7分) 13.10≤x≤30 (3)不能.理由如下：根据题意，得(250-200)a+ + (210-170)(30-a)=1400.解得a=20.a≤10， 14.1【解析】解不等式组，得4-2a≤x< 2,由题意， 在(2)的条件下销售完这30台电风扇不能实现利 3+b 润为1400元的目标. (10分) 得0≤x1,所以420=0,2=1，解得a=2,b=-1, 23.解：(1)设该商店在无促销活动时，4款运动肓盒的 所以a+b=2-1=1. 销售单价是x元/个，B款运动肓盒的销售单价是y 2x+1>x+a① 元/个.根据题意得5r+10=230 525-40解得0答。 15.2或-1【解析】x 292解不等式@，将 该商店在无促销活动时，A款运动盲盒的销售单价是 x>a-1,解不等式②，得x≤5，不等式组有解，.a 10元/个，B款运动育盒的销售单价是8元/个： 1<x≤5，：所有整数解的和为14，“不等式组的整 (4分) 数解为5,4,3,2或5,4,3,2,1,0，-1,1≤a-1<2或 大 (2)(L.6m+291)(1.8m+288) (6分) -2≤a-1<-1,2≤a<3或-1≤a<0,a为整数，.a 卷 (3)根据题意得：1.6m+291<1.8m+288,解得：m> =2或a=-1. 15,又m>0且m<40,15<m<40,容：当购买A款 案 肓盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方 16.解：解不等式①得x<2,解不等式2得 2 式更合算. (10分)】 (3分)】 第7章追梦基础训练卷（二） 1 答案12345678910 不等式组的解集为：2<<2，其整数解为0,1. 速查ADCCABABDA (6分) 1.A2.D 它的解集在数轴上的表示如图， 3.c 【技巧点拔】由“大大小小无解”，再结合数轴即可得 。} (8分) 到k的取值范围 17.解：解关于x的方程3(x-1)=2x-m,得x=3-m x-1≥0① 4.C【解析】 2<02,解不等式①得x≥1，解不等 (2分) 解不等式组得-3≤x<1. (4分) 由题意得-3≤3-m<1,解得2<m≤6，∴m的取值范 式②得x>2.不等式组的解集是x>2,最小整数解是 围是2<m≤6. (9分)】 3.故选C 18.解：(1)根据题意可得：3x-2>10,.>4: (4分】 5.A 6.B【解析】由0.5⑧x>-2得1-x+3>-2,解得x<6,由2 ⑧5>3x+1得4r-5+3>3x+1,解得x>3,则不等式组的解 2)鼠案题意可得仔350>10解得2c:4 (9分) 集为3<<6.故选B. 19.解：设阿慧购买x盒桂圆蛋糕，则购买(10-x)盒金 1A【解折60，①2，得5红5=51 爽蛋糕，依题意有/350x+200(10-x)≤2500 (4分】 112x+6(10-x)≥75 <xr+y<2,∴5<5x+5y<10,即5<a+5<10,0<a<5.故选 A. 解得2 2≤x3 3x是整数，x=3, (7分)】 8B【解析】解不等式3红-m≤0，得x≤贺”正荟教解 350×3+200×(10-3)=2450(元).答：阿慧花2450 元购买蛋糕。 (9分) 为1,233≤驾<4，解得9≤m<2故选B。 20.解：(1)根据有理数的除法法则：同号两数相除得正 数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化 9.D【解析】设小明答对的题数为x道，则答错的题数 为(20-2-x)道.根据题意，得60≤5x-2(20-2-x)≤80， 为：D收438支2640解0得无解解@得 4 屏绑日名≤x≤16答对的题数为整炙，：可以 -2.5<x≤4，所以原不等式的解集为-2.5<x≤4： (5分】 取14、15、16.故选D. (2)根据有理数的除法法则：同号两数相除得正数」 0A【解析]3302解不等式①得0-3，解不 异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为： 等式②得>2a-4,原不等式组的解集为：2a-4<x<@ ①520或2520解①得>3，解②得< -3,:不等式组有解且每一个x的值均不在-2≤x≤6 -2.所以原不等式的解集是：x>3或x<-2.(10分) 的范围中，.2a-4≥6或a-3≤-2，解得a≥5或a≤ 21.解：(1)23 (2分) 1,:不等式组有解集，.a-3>2a-4.解得a<1,综上所 遂，a的取值范国是a<1.故选A, (2)解不等式组，得m<≤m+5,由题意可得m<! 1m+5≥2 11.①3 解得-3≤m<1,,m的取值范围为-3≤m<1:(6分) 12.x<-2【解析】由题意得：a<0. +a<02解不等式 1-x>3① (3)解不等式，得x<公，由题意可得2<公≤3，解得8 4 ①，得x<-2:解不等式②，得x<-a.-2<-a,原 <m≤12，m的取值范围为8<m≤12.(10分)》 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBH·数学第6页