第6章 一次方程组 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

B.甜果七个四文钱,苦果九个十一文钱 路卷 2BH七年级数学下 表个所示二元一次方是2一以的部分解短表②新示,列关 一为中,题本选。为中,% C.甜果十一个九文钱,苦果国个七文钱 于y的二元一次方程组(“。 2r-_= D.果四个上文线,苦果十一个九文铅 *的解为 第6章追梦综合演练卷 7.如图,把7个相同的小长方形放入大长方形 3-10123 2810133 测试问:100分钟 测试分数:120分 得分。 中,则此大长方形的面积是( B.8 A.60 ,-4-3--1。 一、选择题(每小题3分,共30分) C.10s D.132 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 生活情境,年静大小甲对乙进:“我像你这样大年龄的现年,你 8. 生话情·密书梁胸某社区为了打造“书香社区”,丰富小区 答案 的年静等于我今年年龄韵一卒,当你列我这样大年龄的时候 民的业会文化生话,计划出餐500元全部用于采购A.B.C三科 在的句静和为 . 我的年跨比你今年年龄的二倍少7岁,”请你计算甲乙两人现 1.下列四个方程组中,是二元一次方程组的是 图书,A种每本30元,8种每本25元.C种每本20元,其中A种 图书至少买5本,最多买6本(三种图书都要买),此次采购的 (--6 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 方案有( ) l-10 16(8分)解下列方积组 2r+=8 A.5种 B.6种 c.7* D.8种 (--7 () {。 (-y=10 5r+2y_8(代人) C. .(用加法) 1_-2 1-4-5 :岳 2.解方a()~2-1① 时,把①代人②.概 14--3y=12② ) 得到的解为第--1 为二12则原方程姐的解为( A.4(2-1)-3-17 B.4~(2-1-17 _-2 B C.4-3x2-1-12 D.4r-3(2-1-12 _期 2x+y-3 17. 学习情境·问显探过(9会)甲乙丙在探计问题已知5.y满 3.已知方程组 ) 答1-2y-.则2+6y的征是( 10.如图,两根铁直立干底水军的木稻中,在中加入水后,一 足12y=5.且 3+7y=5m-3 2+=8 根露出本面的长度是它约,另一颗露出本面的长度是它的 ”,求m的值”的解题思路时,甲 B.2 △-2 C.-4 Dd [3--7-5-3,再求a :书 学说:“可以先解关于:的方程组 4.若方程-+y-6的两个解是1--1--2 1--1_题,a的值 -s 是 的值”乙、两同学听了甲同学的说法后,都认为自已的解题思 ①两铁的长度和为340(m: 乙同学:先将方程组3-+7y=5m-”中的两个方程相加,再求m A.6 D.4 ②其中一根株长度为1601r: f-6 C-4 比甲间学的简单.乙,内同学的解题思备加下. ③两铁的长度和为430(m: 5.[学习情境,污关于1y的方程_0是! 2}=8 ④其中一根按露出水面的长度为40m =. l1-3 的值; ,) 其中v的值被美住了,不过仍微求出p.则。的值是 其中说法正确的个数为 两同学:先解方程a+2,-5 D.1个 A.0个 B.3个 C2个 A1 B 一=2_再求的益 二、填空题(每小题3分,共15分) 你最欣赏乙,丙哪位同学的解题思路?先根据你最欣赏的思路 11. 题趋务·开性试题请写出一个二元一次方程组 6. 文化情境·数学文化我国古代《因元五鉴)中记载“二果问价 校它的解 解答此题,再简单说明你次择这种思路的睡由 问题,其内容如下:九百九十九文铁,副果苦果买一千,..一..一,试 问刻苦果几个,又问各该几个钱?若设买翻果:个,买苦果y 12.已知方程-5.用含x的代数式表示y,则y :签 (1y=1000 棍据已有 13.若关于+y的方程组13y-4-”的解互为相反数,则。的值 =1-=- 信息,题中用”......”表示的缺失的条件应为 ) A.甜果九个十一文处,答要上个四文 14. 一题多幅已知关干:-的二元一次方程y+a=的部分解处 .7。 18. 新趋势·开效性试题(9分)一辆次车从A驶往引效,前三分 (1)以上两个方程(组)中:意义是吾相局? (填“是或 22. &活情境·兵乓球(10分)已短训练场球中有A.B两种品 之一路段为普通公路,其余路段为高速公路,已知汽车在普道 “否) (2)小亮的方程所用等量关系是 的兵兵球共0个,设A品脾兵兵球有;个,品碧兵兵球有 公路上行晚的这度为60lm/h.在高速公路上行驶的速度为 (填序号·场小 个 生产的零件数”成“②4个小时生产的零件数相等”) 100m.次车是A地到地共行了22上.请你根揭以上位 (1)泄洪说:“里&品牌球是A品幽球的3倍“离嘉根据始 息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个问题: (3)从以上两个方程(组)中任选一个求解,完整解答老题提出 的说法列出了方程组: [r=10 的问题 ly-3② ,并列出方程组,求出解 .请用嘉基所列方程组分析 泄其的进法是否正确 (2)据工作人员透露;8品球比A品球多25个.间A品离 儿个. 19. 数学思想·整体思想(5分)阅读:善于思考的小明在解方程组 4+10:60 +22y-10时,采用了一种“整体代换”的思想,幅法如下: 解,将方程②变形为8+20+2y=10.即2(4+10)+2y=10③ 21. 翻趋势·新定义(10分)对于未知数为x.1的二元一次方程 组,如果方程组的等:,病足1一y1=1.我们就说方程组的。 把方程①代入③得.2x6-2y-10.则y--1;把y--1代A①.福 23.文化情境·统文化(10分)”四书”即《论语》《孟子》《大学) 与,具有“邻好关系” 1-4.所以方程组的解为三4 l_-1 (中肃),是中国传统文化的重要组成部分,是侯家思想的核心 1-_-1 载体,更是中国历史文化古籍中的宝典.自古以来,我国知识分 试用小明的“整体化格”的方法解决以下回题 (1)试&方程组2-y_的解: 理由: 子就有“为天地立心,为生民立命,为往圣绝学,为万世开太 2-=6 平”的志向和传统,某斑级计划先购买《论语》《孟子》供学生阅 16-5=0 (2)若方程细 的解:与y具有“邻好关系,求m l4r-6 读,已知(论语》和孟子)的单觉的和为65元.胸买2本(论 (2)已知:.y:_(3r-2-ti2--5 2,:的值 的值 语)和4本(孟子)需要180元. 28:8 (1)(论语)和(孟子)的单价各是多少) (2)实际到书店购买时,将店所有的书按照原价的6折忧惠出 售、该班纷购买了若于本《论语)和(孟子)(两稳书都著).恰 好花费300元,则该班级有多少种响买(论语》和《孟子》的力 案?请你设计出购买方案 20.(10会)下面是学习二元一次方程组时,老释提出的阿题和丐 名同学所列的方初 间题,某个工人一天工作6个小时,可以生产零件一整箱和不 足一箱的20个;由于特殊情况,今天他只工作4个小时,生产 零件一整箱和不足一箱的4个,问这一箱零件和该工人每小时 能生产的零件数分则是多少? 16y-+2 小明所死方程组: 14y-14小亮所死方程4(+20 6 1._ 根据以上信息,解答下列问题15.49 第6章追梦综合演练卷 【解析】设甲今年x岁,乙今年y岁,甲比乙大 答案12345678910 ({_y_(x-一) (x一y)岁,根据题意得 速查B D C B DA C B B B ,解得 1.B 【解析】A.方程最高次数为2.不符合题意;C.共 x+(x-y)=2y-7 有三个未知数,不符合题意;D.分母中含有未知数, f[x=28 =21' .所以甲今年28岁,乙今年21岁,两人的年 不属于整式方程,不符合题意,故选B. 2.D 龄和为28+21=49 (3x-y=7① 3y)=-4,即2x+6y=-4.故选C. ②.得5x+6x-14=8.解得x=2.把x=2代入③,得y 4.B【解析】由题意得(-m-n=6 (4分) n=-2..m+ (3m+4n=120① n=-6.故选B. (2)方程组整理得 K糊 14m-3n=60②,①x3+②x4.得 5.D 【解析】把x=1代入x+y=3可得y=2.由题意得 1+2p=0,解得p--.故选D. $$ 5m=600,解得m=24,把m=24代入①.得n=1 2 则方程组的解为m=24 1n=12 (8分) 6.A 17.解:例:我最欣赏乙同学的解题思路 7.C 【解析】设小长方形的长为x,宽为y,由题意得 (2分) (2x+y=12 (3x+7y=5m-3① (2x+3y=8② y=2. 12(x+2y)=12x(5+2x2) ①+②得5x+10y=5m+5,整理得x (-3=3,解得{(×=5 =108.即此大长方形的面积是108.故选C. +2y=m+1.代入x+2y=5得,m+1=5.解得m=4. 8.B (7分) 【解析】将(=代入x+by=7,得 1+6b=7,解得b 理由:这样解题采用了整体代入的思想,简化了运 9.B 算. #2)}# 18.解:A地到B地的路程是多少km? 设A地到B地的普通公路长xkm,高速公路长ykm. (y2x (6分) 【方法点拨】将甲得到的解代入第二个方程中,再将乙 得到的解代入第一个方程中,两个方程组成一个新的 解得{x=60 ly=120.:x+y=180. (8分) 方程组,即可求出a、b的值,再进行计算即可. 答:A地到B地的路程是180km.(答案不唯一) 10.B【解析】设较长铁棒的长度为xcm.较短铁棒的 (9分) (x-y=20 19.解:(1) (2x-3y=7① 长度为ycm,由题意得 (6x-5y=9②,将②变形,得3(2x-3y)+4y=9 ③.将①代入③,得3x7+4y=9,解得y=-3.把=-3 长铁棒的长度为180cm,较短铁棒的长度为160cm. 故②正确;:.两根铁棒的长度和为180+160=340 (4分) (cm),故①正确,③不正确;:.较长铁棒露出水面的 (2)(2-1 .由①.得3(x+4y)-2=5③. 由②,得2(x+4y)+=8④.由③x2-④x3.得=2 1 # (9分) 20.解:(1)是 ①②④,共3个.故选B (2)② (2x-y=10 11. 3 (3)例:选择小明所列方程组,由题可知,其中x为 1-y=6 这一箱的零件数,v为该工人每小时能生产的零件 数 (4y=x+4②,①-②得:2y=16,解得y=8,把y- 14. 【解析】解法一:把x=0,y=-3;x=1,y=-2 (6y=x+20① #-}:把x=0,y= 。 一箱零件28个,该工人每小时能生产的零件数是8 fd=3' 代入方组得(,得 (10分) 21.解:(1)具有“邻好关系”. (1分) #=1. 解法二:观察 理由如下:方程组{x+2y=7① -=1② ,由②得lx-yl=1.:. 表①和表②可以看出有公共解(x=2 1=-1,根据二元一 方程组的解x,y具有“邻好关系”; (5分) 次方程组的解的定义可得关于x,y的二元一次方程 1,--1 x.y具有“邻好关系”.lx-yl=1..lm+1-(2m-4)l 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBH·数学 第4页 =$.即15-ml=1 55-m=1或-1 m=4或$6 12.a>1 (10分) 1+h 13.-3【解析】解不等式,得x> 2 由数轴,得x 22.解:(1)不正确,理由如下:解方程组 (x+y=103① ly=3x② , -1.2 Itk 103 --1.解得k--3. 4 103309 309.又x,y为整数,.x 解得 14.7【解析】设可打x折,则有1200-800→>800× -3 不 10 5%.解得x三7.即最多打7折。 合题意,:淇淇的说法不正确; (5分) 15.1 (x+y=103 (2)由题意得. 6=34答:A品牌球 6=203,解得{(×=39 16.解:(1)去分母,得x-3>3x+1+2.移项,得x-3x>1+2 +3.合并同类项,得-2x>6.两边都除以-2.得x<-3. 有39个. (10分) (2分) 23.解:(1)设《论语》的单价是x元/本,《孟子》的单价 K炮账 在数轴上的表示如图 (4分) 答:《论语》的单价是40元/本,《孟子》的单价是25 (2)去分母,得4-7x<15.移项.得-7x<15-4.合并 元/本: (4分) 同类项,得-7x<11.两边都除以-7.得x- (2)设购买《论语》m本,购买《孟子》n本,依题意 得:0.6(40m+25n)=300.化简得8m+5n=100 (6分) (7分) 在数轴上的表示如图 根据题意,m,n都是正整数,n=20- 8m 5..当m=5 -4-3-2-1012 (8分) 时,n=12;当n=10时,n=4:答:该班级有2种购买 17.解:(1)①不等式的两边都乘以一个负数,不等号 《论语》和《孟子》的方案,方案1:购买《论语》5本 的方向没有改变 (4分) 《孟子》12本;方案2:购买《论语》10本,《孟子》4 (2)去分母,得-2x+4<0.移项,得-2x<-4.两边都除 本。 (10分) 以-2.得x2.在数轴上的表示如图 (8分) 第7章追梦基础训练卷(一) (9分) 答案 123456 78910 速查 BABBDCDDA A 18.解:设可购买这种型号的水基灭火器x个,则购买干 1.B 【解析】①②是不等式,③是方程,④是代数式,故 粉灭火器(50-x)个.根据题意得:540x+380(50-x) <21000. 选B. (5分) 2.A 【解析】移项,得2x+x<4+6.合并同类项,得3x 解得x<12.5,x为整数,.x取最大值为12,答: 最多可购买这种型号的水基灭火器12个.(9分) 10.两边都除以3.得x<3 3.故选A. 19.解:(1)把x=-1代入-2x+6.得-2x(-1)+6=8.则 AB=8-(-2)=8+2=10; (3分) 3.B 【解析】当x=5时,x+5=0.0-1且0<1.·B 正确.故选B. (2)①·在数轴上,点A、B分别表示数-2、-2x+6. 4.B 且点B在点A右侧.-2x+6>-2.解得x<4;(7分) ②C (9分) 【方法点拨】本题主要考查了不等式的基本性质,掌握 20.解:(1)4+3a’-2b+6}-(3a}-2b+1)=4+3a”}-26+6}- 不等式的基本性质是解题的关键,不等式的两边都乘 3}+2b-1=b+3>0.:4+3a}-2b+6}>3a}-2b+1; 以(或都除以)同一个负数,不等号的方向改变. (4分) 5.D 6.C (2)2a+2b>3a+b,.(2a+2b)-(3a+b)→0..2a+ 2b-3a-b>0..-a+b>0.a<b. (10分) 21.解:(1)不等式的基本性质3 3 (3分) -1的非负整数解为0.1.2.3.4.共5个,故选D (2)当2x+1>0时,即x>-,原不等式可化为一元 8.D 【解析】x=1是不等式2x-b<0的解,:2-b<0. b>2.故选D. 一次不等式2x+1>3,解这个不等式,得x>1;(5分) 9.A 【解析】设购买松树苗x棵,则购买杨树苗(80-x) 当2x+1<0时,即x-1 2,原不等式可化为一元一次 棵,由题意可得:23x+20(80-x)<1700.解得x33 3 不等式-2x-1>3,解得x<-2; (7分) 又:x为正整数..x的最大值为33.即最多可以购买 当2x+1=0时,即x=- 松树苗33棵.故选A -时,原不等式可化为一元一 6 三- 次不等式0>3.不成立.故不等式的解集为x>1或 <-2. 10.A【解析】解二元一次方程组,得 ,'.xy (10分) #-12 3 22.解:(1)设A、B两种型号的电风扇的销售价分别为 一的 x,y元,根据题意,得 (3x+5y=1800 3 35 =2- -m2 2,解得m 6 答:A、B两种型号电风扇的销售价分别为250元和 210元; 又m是正整数...m的值为1、2、3、4、5.故选A. (3分) 11.小红有5个苹果,小明有x个苹果,小明的苹果数的 (2)设采购A种型号电风扇a台,采购B种型号电 3倍不少于小红的苹果数(答案不唯一) 风扇(30-a)台,根据题意,得200a+170(30-a) 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBH·数学 第5页