浙江省金华武义实验中学2024-2025学年九年级下学期3月考试数学试卷

■ 相户名和打前。州向水和证) 2024学年第二学期九年级第一次独立作业数学 2a-1)三6 答题卷 1民（本题6分》解不等式细 {3一-<生·川托它期解表不在教转上。 20(本愿分) 考场/座位号 (1D 姓名 班 -5-4-3-2-1012345x fo] a] [o] (2 3 图 41 a 6 正养效豫■转考标记口 72 〔81 18】 切国团 单斑题（本题有10小题。每小题3分，共0分》 19.《本数8》》 11A1111c】t1 6【A[CD (1)补全条形饺计溶， 2A)Ia】c】 T【A(CB 31A】JIc】月 多【A目tBC】1UU 学这日数解到计图 修含活年社绿线计冒 4 JA]I)[c]I] [AI [B (C)In] A情 G1A1a11c】n1 1e〔A1〔atIc1t1 填空题〔本题有6小题，每小题分，共18分) 21,(本圈10分 H1. 12 13 14 (2 16 解容题（本题有小题，共龙分】 L7.(木圆6分)计算：(2025-m沪+中1+石-2c0s5 (3) 42》 囚ㄖ■ 囚▣■ ■ ■ ■ 22(本题10分) 23(本12分) 口 1) 1) 24.(本螺12分) (1) 2) D (2》 B OA'B (2) 1 132 3) 囚■囚 囚■包 ■2024学年第二学期第一次独立作业数学参考答案 1~10:BBDCC BACDD 11.3m+21m-212.213.35°14，(62） 15.m<2且m≠1 16. 3-2 17.(6分)3+V反 18.(4分+2分)-2<x≤4图略 19.(1)(2分)补全条形统计图：5天50人(2)(3分)4.35天(3)(3分)2250人 20.(1)(4分)139.5cm (2)(4分)33.49 21.(1)(5分)证明略 (2)(5分)45+4 2.(1)3分)号 (2)(3分)y=号2 (3)(4分)P(-号，号) 23.(1)①(4分)直线x=寻 ②(4分)n>p (2)(4分)-69≤y≤3 24.(1)(3分)证明：延长A0交⊙0于点M,连结CM,如图1. :AM为⊙o的直径， ÷∠ACM=90o, B 、E ÷∠CAM+∠M=90°· :∠CAD=∠BAO, D M ·∠CAD+∠DAM=∠BAO+∠DAM, 图1 ÷∠CAM=∠BAD. 又∠M=∠B :∠BAD+∠B=90°，即∠AEB=90·, ·AD⊥BC· (2)(3分)证明：：A0‖CD: ·∠FAE=∠D=∠B: 1 :∠CAF=∠CAE+∠FAE,∠CFA=∠FAB十∠B, ·CA=CF. (3)①(3分)如图2，：∠CAD=∠FAB,∠ADC=∠ABF,·△ACD△AFB, =器=品 由(2)知CF=CA, 设CB=AC=5x,AF=VOx'EF=b,则CE=CP-EF=5x-b AC2-CE2=AE2=AF2-EF2 (5x)2-(5x-b)2=(0x)2-b2 解得b=x .EF=x CE=5x-X=4X AE=AF2-EF2=3x :∠FAE=∠B,∠AEF=∠BEA, :△AEF∽△BEA, ÷AB2=EF.EB' 即9x2=x+V10) x=o CF=5x=10 B E F ·BC=CF+BF=N0+V10=-号V10 ②(3分)连接DO并延长交BC于点K,连结AK, D 得OF=OK,AC=AK,CE=EK,CF=BK· 图2 设BF为b,则CK=b,CE=号，CF=kb 即AC=AK=KB=bk: itan∠ACB=怎= =4k2- 2 武义实验中学2024学年第二学期第一次独立作业 2025.3 九年级数学试题卷 命题人： 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 的相反数是（　　） A． B． C．2025 D．2025 2．据报道，浙江省举全省之力筹办杭州亚运会，共有37600名志愿者参加.其中37600用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查结果如图所示。其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 6．已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．如图，，E为的中点，与相交于点F，，则的度数是（　　） A．56° B．62° C．63° D．72° 8．如图，是的内接三角形，AD是的直径，若，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在边长为1的正方形ABCD中，过点C的直线l∥BD，将对角线BD绕点B顺时针旋转n度（90≤n≤180），当点D的对应点D′恰好落在直线l上时，则CD′的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 11．因式分解：3m2－12＝　 　． 12．在不透明袋子里装有颜色不同的8个球，这些球除颜色外完全相同．每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，估计袋中白球有　 　个． 13．如图，，平分，，，则的度数是　 　． m 第13题图 第14题图 第16题图 14．如图，在直角坐标系中，A（0，﹣1），B（2，0），以A为位似中心，把△ABC按相似比1：3放大，放大后的图形记作△ADE，则点D的坐标为 　 　． 15．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 16．如图，直线m与半径为3的⊙O相切于点A，C是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点C作CB⊥m，垂足为点B，连结AC，设AC＝x，CB＝y，则x﹣y的最大值为　 　． 三、解答题：本题有8小题，第17，18题每题6分，第19，20题每题8分，第21．22题每题10分，第23，24题每题12分，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）计算：． 18．（6分）解不等式组，并把它的解表示在数轴上． 19．（8分）在开展“双减”活动期间，某市教育部门为了解八年级学生每 学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了本市内八年级学生一个学期参加综合实践活 动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如下：请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图． （2）通过计算估计该市八年级学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少天？ （3）如果该市共有八年级学生5000人，请估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？ 20．（8分）如图1是一台刷脸支付仪，由底柱、水平托板、支撑板和电子器材构成，图2是其上半部分的侧面示意图．电子器材长AC＝16cm，支撑板长BD＝16cm，水平托板DE离地面的高度为120cm，∠CBD＝75°，∠BDE＝60°，已知摄像头在点A处，支撑点B是AC的中点，电子器材AC可绕点B转动，支撑板BD可绕点D转动． （1）如图2，求摄像头（点A）离地面的高度h（精确到0.1cm）； （2）如图3，为方便使用，把AC绕点B逆时针旋转15°后，再将BD绕点D顺时针旋转α度，使点C落在水平托板DE上，求α（精确到0.1°）．（参考数据：tan26.6°≈0.5；≈1.41，≈1.73） 21．（10分）如图，菱形的对角线与交于点O，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若 ，求四边形的周长． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴的负半轴上，将正方形ABCD沿着x轴向右平移5个单位，得到正方形A′B′C′D′， 且点A′与原点O重合，直线AC′交y轴于点E（0，2）． （1）求正方形的边长； （2）求直线AC′的函数表达式； （3）在线段CD上是否存在点P，使AEP的面积等于8，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由. 23．（12分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： X … ﹣1 0 1 2 4.5 … y … n m 3 2m﹣1 p … （1）当m＝2时． ①求该二次函数的对称轴； ②比较n与p的大小，并说明理由． （2）当y≤n时，自变量x的取值范围是x≥3﹣s或x≤s﹣1（s为常数），当n≤x≤3时，求二次函数y＝ax2+bx+c函数值y的取值范围． 24．（12分）如图，内接于，点在上，连结，，分别交于点E，F，． （1）如图1，求证：． （2）如图1，若，求证：． （3）如图2，在（2）的条件下， ①若，，求的长． ②若，求的值． 2024学年第二学期第一次独立作业数学参考答案 1~10：BBDCC BACDD 11.3(m+2)(m-2) 12. 2 13. 35° 14， (6,2) 15. m＜2且m≠1 16. 17. （6分） 18. （4分+2分）x≤4 图略 19. （1）（2分）补全条形统计图：5天50人 （2）（3分）4.35天 （3）（3分）2250人 20. （1）（4分）139.5cm （2）（4分）33.4° 21. （1）（5分）证明略 （2）（5分） 22. （1）（3分） （2）（3分）x+2 （3）（4分）P 23. （1）①（4分）直线 ②（4分）n＞p （2）（4分）-69≤y≤3 24．（1）（3分）证明：延长交于点，连结，如图1． 为的直径， ， ． ， ， ． 又， ，即， ． （2）（3分）证明：， ． ，， ． （3）①（3分）如图2，，，， ． 由（2）知， ∴设，，，则 ∵ ∴ 解得 ∴，， ，， ， ， 即， ，， ． ②（3分）连接并延长交于点，连结， 得，，，． 设为，则，，， 即， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$