天津市耀华中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题

天津市耀华中学高二年级数学学科训练 一、选择题（每小题5分） 1. 若曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）． A. B. e C. D. 4. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则函数的图象在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若不等式的解集中恰有两个不同的正整数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若曲线有三条过点的切线，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 若函数在处有极值10，则（ ）． A. B. 或15 C. D. 15 10. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（    ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分） 11. 函数（为自然对数的底数），则函数的极值点为______． 12. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则_____． 13. 若函数在上的最小值为4，则____． 14. 已知函数在处取得极值，则函数的极大值为______． 15. 函数的单调递增区间为______． 16. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围为______． 三、解答题（本题20分） 17. 已知函数． （1）求函数在处的切线方程； （2）讨论函数单调性； （3）当时，若对于任意，总存在，使得，求m的取值范围． 天津市耀华中学高二年级数学学科训练 一、选择题（每小题5分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题5分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题20分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 当时，在上单调递增， 当时，在上单调递增，在上单调递减； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $