重庆市江北巴川量子学校2024-2025学年八年级下学期阶定时作业数学试题

数学学科定时作业 (本试题共四个大题,满分150分,时间120分钟) 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正 确答案标号涂黑. 1. 下列选项中,是相似图形的是 # _ C#( 2. 估计3的值在下列哪两个整数之间 C.3到4 A.1到2 B.2到3 D.4到5 3. 下列各组数中,是勾股数的是 A.5、12、13 B.5、6、7 C. 0.3、0.4、0.5 D.7、23、24 4. 如图,△4BC与△DEF位似,点O为位似中心:若OD:OA=1:2,△DEF的周长为4 则△ABC的周长为 B.8 A.4 C.12 D.16 5. 经统计甲、乙、丙、丁四个班的同学跳绳成绩的平均数=180,x=182,x=180, $$=182,其方差分别为 =5.4,=6.7,-2.7,=2.2.跳绳成绩好且发挥$$$ 稳定的班级是 B.乙班 C.丙班 A. 甲班 D. 丁班 6. 下列图形均由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个 菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有10个菱形,..,照此规律 则第7个图形中菱形个数为 A.21 C.25 B.22 D. 28 7. 下列关于平行四边形性质的描述中,错误的是 A. 平行四边形对边相等 B. 平行四边形对角相等 C. 平行四边形一定是轴对称图形 D. 平行四边形对角线互相平分 数学学科定时作业 第1页 共8页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap #AA O ① 4题图 ② 6题图 8题图 8. 如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,点F是DE上一点:已知4C=6 DF-1,连接AF、CF,若乙AFC=90*,则BC的长度为 B.8 C.9 A.7 D. 10 9. 如图,圆柱形容器高14cm,底面周长为18cm,在容器内壁距离容器 底部5cm的点B处有一只壁虎,此时一只蚊子正好在容器外壁,离容 器上沿3cm与壁虎相对的点A处.容器厚度忽略不计,则壁虎沿如图 所示的路线捕捉蚊子需爬行的最短距离为 9题图 B. 95cm A. 9v2cm C. 6V3cm D. 15cm 10. 已知△ABC,现有四条信息:①D为AB中点:②E为AC中点:③DE/BC;④BC=2DE 若从中任选两条信息作为条件,再从余下的两条信息中任选一条信息作为结论,一共 能组成真命题的个数为 A.6个 B.8个 C.10个 D. 12个 二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题 卡对应的横线上. 11. 若二次根式x-4在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 12. 为了解学生参与家务劳动情况,陈老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家 务劳动的时间,统计数据如下表所示,则这10名学生一周做家务劳动的平均时间是 小时. 时间(小时)4321 人数 24211 12趣图 13趣图 13. 如图,在菱形ABCD中,对角线4C、BD相交与点O,若乙OBC=25*, 则乙BAD-__。. 数学学科定时作业 第2页 共8页 CS扫描全能王 亿人在用趋扫描App 14. 一种燕尾夹如图1所示,图2是在闭合状态时的示意图,图3是在打开状态时的示意 图(此时AB//CD),相关数据(单位:mm)如图所示,从图2闭合状态到图3打开 状态,点B,D之间的距离减少了_mm. 62,3-D 0-28#3D 图1 图2 图3 14趣图 15趣图 15. 如图,正方形ABCD中,E为BC边上一点,连接DE,过点E作EF上DE且EF=DE 连接BF,DF,取DF中点 G,连接BG.已知CE=2.BE=3,则BF=_,BG-___. 16. 如图,在□ABCD中,AB-4,E是CD的中点,连接AE,BE,乙AEB= C=45{*, 乙EAB的角平分线AF交CB于点F. BE-_,CF-__. 16题图 16题备用图 三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在对应的位置上 (2)#~0 17.计算:(1)6+x8+(-3) (2)#1-1). 18.计算:(1)(m-2)2-m(m-2): 四、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 数学学科定时作业 第3页共8页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 19. 人工智能是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量.DeepSeek等模型的发布,给 人们的工作生活带来极大的便利,某校为了激发同学们对人工智能的兴趣,普及人工 智能知识,组织七、八年级学生参加了人工智能科普测试,现从七、八两个年级各抽 取10人记录下他们的测试得分并进行整理和分析(积分用x表示,共分为四组: A:90<x$100,B:80<x<90,C:70<x<80,D:x<70),下面给出了部分信息 七年级10人的得分:47,56,68,71,83,83,85,90,91,94 八年级10人的得分在B组中的分数为:83,84,87,84; 八年级得分等级扇形统计图 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示 年级 平均数 中位数 众数 10% 30% 七 76.8 83 _ , 2 76.8 b 84 根据以上信息,解答下列问题 (1)填空:a=___,b=__,m=___; (2)根据以上数据,你认为哪个年级在此次人工智能科普测试中表现更好,请说明理由 (一条理由即可): (3)若七年级有360人参与测试,八年级有400人参与测试,请估计七、八两个年级得 分在A组的人数之和. 2 0. 如图,在△ABC中,AB=10,AC=8, BC=6. E是AC上一点,AE=4,EDl AB,垂足为D (1)判断△ABC的形状并说明理由; (2)求四边形BCED的面积 数学学科定时作业 第4页共8页 CS扫描全能王 寻亿人在用趋扫描Ap{ 21. 我们把有一组邻角相等且对角线相等的四边形叫做为“邻对等四边形”,如图1,在四 边形ABCD中,乙DCB-乙ABC,连接AC、BD,且AC=BD,则四边形ABCD是一个 “邻对等四边形” (1)下列特殊四边形中,一定是“邻对等四边形”的是_; B. 矩形 A. 平行四边形 C.菱形 (2)小量对图1中的“邻对等四边形”展开进一步研究,他发现图1中乙BAC和乙BDC 满足一种特殊的数量关系,请补全小量的研究过程 解:如图2,延长CD至点E,使得CE-AB,连接BE, 由四边形ABCD是“邻对等四边形”,乙ECB=乙ABC,AC=BD [CE-AB 在△ECB和△ABC中, ECB-乙ABC, .△ECB△BC(SAS). .BE=AC,乙E-乙BAC .AC-BD. ② .乙BDE-乙E, 圈1 圈2 又: BDE+乙BDC=180*. (3)如图3,在△ABC中,乙C乙B>乙A,请你在AC的上方作出两个点D(用D:和 D2区分),使得四边形ABCD为“邻对等四边形”.(要求:尺规作图,不写作法 保留作图痕迹) 圈3 数学学科定时作业 第5页 共8页 CS扫描全能王 寻亿人在用趋扫描Ap{ 22. 科学研究表明,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有 滞尘净化空气的作用,已知一棵成年银杏树一年的平均滞尘量比一棵成年国槐树一年 的平均滞尘量的2倍还多20克,一年滞尘2100克所需的成年银杏树的数量与一年滞 尘1000克所需的成年国槐树的数量相同. (1)求一棵成年国槐树一年的平均滞尘量; (2)据统计,某工厂平均每年经排尘口排出悬浮颗粒物为6200~7900克.该厂排尘口附 近目前已有8棵成年国槐树,要使排尘口附近的悬浮颗粒物全部吸附,至少还需移 植多少棵成年银杏树?(假设排尘口所有的悬浮颗粒物全部由附近的国槐树和银杏 树吸收,且移植的银杏树全部存活) 23. 如图,为了推进旅游业的发展,某市在才、B、C、D四个热门景点之间分别修建了 AB、AD、DC、CB四条观光步道,经勘测,景点A在景点B的正北方向且相距200米 景点D在景点B的东北方向,且在景点A的北偏东75*方向,景点C在景点B的南偏 东750方向,且在景点D的南偏西15{*方向.(参考数据:2~1.414,6~2.449) (1)求景点A,D之间的距离(结果精确到个位): (2)小普和小波用相同速度同时从景点B出发去景点D,小普选择路线B一4→D,小 波选择路线B→C→D,请通过计算说明小普和小波谁先到达景点D :758 C 数学学科定时作业 第6页 共8页 表 CS扫描全能王 寻亿人在用趋扫描Ap{ 24. 综合与实践 【发现并提出问题】在进行综合与实践活动时,学习小组发现可以将一张特殊的平行四边 形硬纸片剪拼成一个有盖的直四梭柱形盒子(无损耗无重叠),在制作过程中,学习小组 提出了一个问题:制作的盒子的体积与四边形硬纸片的边长存在怎样的数量关系? 【分析并解决问题】探究一:盒子的体积与正方形硬纸片的边长的数量关系 (1)以正方形OABC的顶点O为坐标原点;OA,OC所在的直线为坐标轴建立如图1所 示的平面直角坐标系,此时点B的坐标为(4.4),再以正方形OABC的两条对角线交点P 为位似中心,画一个正方形DEFG,使它与正方形OABC位似,且相似比为1:2,然后按 图2的方式将正方形纸片OABC沿虚线剪开,可拼接成如图3所示的四校柱形有盖盒子 请在图1中画出正方形DEFG,此时盒子的体积V,为_; 圈2 圈1 圈3 探究二:盒子的体积与菱形硬纸片的边长的数量关系 (2)按探究一的方式将图4中的菱形硬纸片制作成如图5所示的四校柱形有盖盒子,在 菱形ABCD中,AB-a,DAB=60*,则盒子的体积V2为;(用含a的代数式表示) 图5 圈4 图6 【推广并创新应用】探究三:盒子的体积与矩形硬纸片的边长的数量关系 (3)如图6,矩形硬纸片ABCD的面积为72,将该纸片沿虚线剪开,制作成一个四校柱 形有盖盒子,所得的四个阴影部分面积之和正好等于盒子的底面积,若盒子的体积V-32 求矩形硬纸片ABCD的对角线长度. 数学学科定时作业 第7页 共8页 表 CS扫描全能王 寻亿人在用趋扫描Ap{ 25. 在△ABC中,将线段AC绕点C顺时针旋转a度得到线段DC,连接AD (1)如图1,若乙ACB=90”,延长BC交AD于点E,BC=CE,用含a的等式表示乙B: (2)如图2,若AB>BC,乙ABC-a=90*,点E,F分别为线段AD,AC的中点,连接 BE,点G为BE中点,连接FG. 求证:AB-BC=22FG; (3)如图3,若乙ABC=a=60*,AB-8,AC=7.点O为△ABC内部一点,点O关于△ ABC三边的对称点分别为M,N,O,连接MN,OO,OO交AC于点K.点H为 是以OH和DK为一组对应边的相似三角形时,直接写出CH的长度 图2 C C 备用图 N 备用图 命题人:代雨秋 数学学科定时作业 第8页 共8页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap