专题05：可能性（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（沪教版）

【复习讲义】2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（沪教版） 专题05：可能性 【考点1】事件的确定性与不确定性 【考点2】可能性的大小 【考点3】游戏规则的公平性 【考点4】可能性的个数 知识点01：可能性 可能性的定义：在客观事物中， （1）确定会发生，用“一定”表示； （2）确定不会发生，用“不可能”表示； （3）不确定是否发生，用“可能”表示。 这就是事物发生的可能性。 知识点02：可能性的大小 1、事件发生的可能性是有大小的。 2、事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关。 3、个体在总数量中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。 知识点03：可能性的个数 为了不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果，可以借助树状图或列表等方法找出事件所有可能出现的结果；再根据每种结果出现的次数，判断哪种结果出现的可能性最大。 考点1：事件的确定性与不确定性 【例1】一个袋子里只装有10个红球，从这个袋子里任意摸一个球，（    ）摸到白球。 A．可能 B．不可能 C．一定 【答案】B 【详解】一个袋子里只装有10个红球，从这个袋子里任意摸一个球，一定是红球，不可能摸出其他颜色的球。 故答案为：B。 【例2】小明掷骰子，第一次掷到1，第二次掷到2，第三次掷到3，第四次掷到4，第5次掷到5，第六次（    ）会掷到6。 A．无法判断 B．一定 C．可能 D．一定不 【答案】C 【分析】骰子上有1、2、3、4、5、6，一共六个数字，小明掷骰子时，掷到每个数字的可能性相等，任意掷一次都可能会掷到6，据此解答。 【详解】分析可知，小明掷骰子，第一次掷到1，第二次掷到2，第三次掷到3，第四次掷到4，第5次掷到5，第六次可能会掷到6。 故答案为：C 【例3】明明身高是1米50厘米，他在一个平均水深为1米的水塘中游泳（ ）。 A．一定会有危险 B．一定不会有危险 C．可能会有危险 【答案】C 【分析】在一组数据中，平均数具有唯一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能，据此解答。 【详解】平均水深为1米的水塘，并不代表水塘中所有地方的水深都是1米，有的地方可能比1米要深的多，所以一名身高1米50厘米的人在一个平均水深为1米的水塘中游泳可能会有危险； 故答案为：C。 【例4】用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)某地今天晴天，那么明天 下雨。 (2)8个红球放在口袋里，任意摸一个 是白球。 (3)公鸡 会下蛋。 (4)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上， 会破碎。 (5)有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷， 出现数字“7”。 (6)每天 有人出生。 【答案】(1)可能 (2)不可能 (3)不可能 (4)一定 (5)不可能 (6)一定 【分析】“可能”表示不确定事件，“一定”表示确定事件中的必然事件，“不可能”属于确定事件中的不可能事件，结合实际生活，按要求写出即可。 【详解】（1）某地今天晴天，那么明天可能下雨。 （2）8个红球放在口袋里，任意摸一个不可能是白球。 （3）公鸡不可能会下蛋。 （4）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，一定会破碎。 （5）有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，不可能出现数字“7”。 （6）每天一定有人出生。 考点2：可能性的大小 【例5】盒子里有6个球，除颜色外完全相同，在（    ）条件下，摸出白球的可能性大。 A．5白1红 B．2白4红 C．5红1白 【答案】A 【分析】袋子里只有红球和白球，从中任意摸出1个球，可能是红球，也可能是白球； 两种颜色的球的数量相等时，摸到的可能性相等；哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，据此解答。 【详解】A．5白1红，白球数量多，所以摸到白球的可能性大；原题符合题意； B．2白4红，红球数量多，所以摸到红球的可能性大；不符合题意； C．5红1白，红球数量多，所以摸到红球的可能性大；不符合题意； 故答案为：A 【例6】有三张写有数字的纸，分别是8，6和10，从这三张纸中任意抽出两张，它们的差是 的可能性最大。 【答案】2 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。三张纸上分别是8，6和10，任意抽两张，可能抽出8，6，可能抽出8，10，可能抽出6，10，共有3种可能性，分别计算这三种可能的情况下，这张纸上的数字之差，再根据数量的多少，找出可能性最大的情况。 【详解】根据分析得，如果抽到8，6，它们之间的差：8－6＝2 如果抽到8，10，它们之间的差：10－8＝2 如果抽出6，10，它们之间的差：10－6＝4 差是2的数量相对较多，所以它们的差是2的可能性最大。 【例7】在摸奖游戏中，设立一等奖5名，二等奖15名，三等奖50名，其中已有3人中一等奖，9人中二等奖，48人中三等奖，接下来的摸奖者中（    ）可能性最大。 A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 【答案】B 【分析】由题意可得，共有：5＋15＋50＝70（个）奖项，剩下的奖项：一等奖2名，二等奖6名，三等奖2名，接下来的摸奖者中二等奖的可能性最大。 【详解】一等奖剩下的奖项：5－3＝2（名） 二等奖剩下的奖项：15－9＝6（名） 三等奖剩下的奖项：50－48＝2（名） 故答案为：B。 【例8】在下列情况中，摸出红球可能性最小是？（    ） A．8白，2红，3黑 B．5蓝，5白，2红 C．4红，4白，4黑 D．3蓝，2白，7红 【答案】A 【分析】红球在总球数里数量越多，摸出的可能性越大；数量越少，磨出的可能性越小；据此依次分析即可解答。 【详解】A．红球2个，总数13个； B．红球2个，总数12个； C．红球4个，总数12个； D．红球７个，总数13个； BCD的总数是12，所以选项BCD中，选项B红色少，所以可能性最小，为2÷12，但是选项A的总数是13个，可能性是2÷13，而2÷13＜2÷12 故答案为：A 考点3：游戏规则的公平性 【例9】小强和小明玩象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是（    ）。 A．用“石头”、“剪刀”、“布”，谁赢，谁先走。 B．掷骰子，大于3点小强先走，小于4点小明先走。 C．掷硬币，正面朝上小强先走，反面朝上小明先走。 D．从1－10这10个数字中抽，抽到质数小强先走，抽到合数小明先走。 【答案】D 【分析】分别求出胜的可能性，若相同则公平，若不同则不公平。 【详解】A．因为玩石头、剪子、布，小强赢的可能性是；小明赢的可能性是；平局的可能性也是，所以该游戏公平； B．大于3点的可能性是；小于4点的可能性是；所以该游戏公平； C．掷硬币正面朝上与反面朝上的可能性都是；所以该游戏公平； D．1－10这10个数字中，质数有4个，合数有5个，抽到质数的可能性是；抽到合数的可能性是；≠，所以该游戏不公平； 故答案为：D 【例10】从4，5，7，8四张数卡中任抽两张，组成一个两位数，如果组成的是奇数则淘气赢，组成的是偶数则笑笑赢，这个规则（    ）。 A．公平 B．不公平 C．无法确定 【答案】A 【分析】是2的倍数的数叫偶数；不能被2整数的数叫奇数；从四张数卡中任意抽出两张，能组成多少个奇数和多少个偶数的个数，如果组成的个数相同，游戏公平，如果个数不同，游戏不公平，据此解答。 【详解】4，5，7，8组成的奇数有：45，47，57，75，85，87；共6个 组成的偶数有：48，54，58，74，78，84；共6个 组成的偶数与组成奇数的个数相同，游戏公平。 故答案为：A 【例11】两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面（    ）的小正方体掷是最公平的。 A．2红1蓝1绿2黄 B．3红1绿2黄 C．1红3蓝2黄 D．4红3蓝3黄 【答案】A 【分析】约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分，要使得游戏公平，则红面与黄面的数量要一样。 【详解】A．2红、2黄，一样多。 B．3红、2黄，不一样多。 C．1红、2黄，不一样多。 D．4红、3黄，不一样多。 故答案为：A 【例12】淘气、小红和笑笑准备玩跳棋，可是谁先走呢？他们准备利用转盘决定谁先走。下面选项中可以公平决定的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【详解】B答案将转盘分成了3个相等的部分，所以它最公平。 故答案为：B 考点4：可能性的个数 【例13】口袋里有4个黄球和6个红球（形状、大小相同），任意摸一个球，摸到黄球的可能性是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】口袋中有4个黄球，一共有4＋6＝10（个）球，用4除以10，求出摸到黄球的可能性。 【详解】4÷（4＋6） ＝4÷10 ＝ 所以，摸到黄球的可能性是。 故答案为：A 【例14】骰子的六个面上分别刻有1～6不同的点数，同时掷两枚骰子，下列说法错误的是（    ）。 A．点数之和可能性最小一定是2 B．点数之和有11种可能 C．点数之和是7的可能性最大 D．点数之和可能是12 【答案】A 【分析】列表格分析两枚骰子的点数之和，由表格可知，点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能，点数之和为7出现的次数最多，可能性最大；点数之和为2和12出现的次数最少，可能性最小；据此解答。 【详解】 A．由表格可知，两枚骰子的点数之和为2或12时，出现的次数最少；则两枚骰子点数之和可能性最小的是2或12，错误； B．由表格可知，点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，则点数之和有11种可能，正确； C．由表格可知，点数之和为7出现的次数最多，则点数之和是7的可能性最大，正确； D．当两枚骰子的点数均为6时，两枚骰子的点数之和是12，正确。 故答案为：A 【例15】数学课上老师准备一个纸箱，里面放了红、蓝两种颜色的小球，老师每次摸出一个球后记录该球的颜色（记录如下），并放回去再摸出一个球，总共摸了40个球，则该纸箱中（    ）。 记录 次数 红球 正正正正 20 蓝球 正正正正 20 A．红球数量多 B．蓝球数量多 C．红球和蓝球数量一样多 D．无法确定 【答案】D 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，但是已知事物发生的可能性，也不能确定事物的具体数量。 【详解】根据题意分析可知，一共有20次摸到红球，20次摸到蓝球，但不代表蓝球和红球的可能性一样大，有可能红球的数量多，也有可能蓝球的数量多。所以无法确定。 故答案为：D 【例16】分别印在正方体的六个面的1、2、3、4、5、6，将这个正方体投掷一次，有（　　）种可能出现的结果。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【详解】正方体有6个面，每个面的大小相等，且正方体六个面上分别印有的1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，所以有6种可能出现的结果。 故答案为：D 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（沪教版） 专题05：可能性 【考点1】事件的确定性与不确定性 【考点2】可能性的大小 【考点3】游戏规则的公平性 【考点4】可能性的个数 知识点01：可能性 可能性的定义：在客观事物中， （1）确定会发生，用“一定”表示； （2）确定不会发生，用“不可能”表示； （3）不确定是否发生，用“可能”表示。 这就是事物发生的可能性。 知识点02：可能性的大小 1、事件发生的可能性是有大小的。 2、事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关。 3、个体在总数量中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。 知识点03：可能性的个数 为了不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果，可以借助树状图或列表等方法找出事件所有可能出现的结果；再根据每种结果出现的次数，判断哪种结果出现的可能性最大。 考点1：事件的确定性与不确定性 【例1】一个袋子里只装有10个红球，从这个袋子里任意摸一个球，（    ）摸到白球。 A．可能 B．不可能 C．一定 【例2】小明掷骰子，第一次掷到1，第二次掷到2，第三次掷到3，第四次掷到4，第5次掷到5，第六次（    ）会掷到6。 A．无法判断 B．一定 C．可能 D．一定不 【例3】明明身高是1米50厘米，他在一个平均水深为1米的水塘中游泳（ ）。 A．一定会有危险 B．一定不会有危险 C．可能会有危险 【例4】用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)某地今天晴天，那么明天 下雨。 (2)8个红球放在口袋里，任意摸一个 是白球。 (3)公鸡 会下蛋。 (4)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上， 会破碎。 (5)有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷， 出现数字“7”。 (6)每天 有人出生。 考点2：可能性的大小 【例5】盒子里有6个球，除颜色外完全相同，在（    ）条件下，摸出白球的可能性大。 A．5白1红 B．2白4红 C．5红1白 【例6】有三张写有数字的纸，分别是8，6和10，从这三张纸中任意抽出两张，它们的差是 的可能性最大。 【例7】在摸奖游戏中，设立一等奖5名，二等奖15名，三等奖50名，其中已有3人中一等奖，9人中二等奖，48人中三等奖，接下来的摸奖者中（    ）可能性最大。 A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 【例8】在下列情况中，摸出红球可能性最小是？（    ） A．8白，2红，3黑 B．5蓝，5白，2红 C．4红，4白，4黑 D．3蓝，2白，7红 考点3：游戏规则的公平性 【例9】小强和小明玩象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是（    ）。 A．用“石头”、“剪刀”、“布”，谁赢，谁先走。 B．掷骰子，大于3点小强先走，小于4点小明先走。 C．掷硬币，正面朝上小强先走，反面朝上小明先走。 D．从1－10这10个数字中抽，抽到质数小强先走，抽到合数小明先走。 【例10】从4，5，7，8四张数卡中任抽两张，组成一个两位数，如果组成的是奇数则淘气赢，组成的是偶数则笑笑赢，这个规则（    ）。 A．公平 B．不公平 C．无法确定 【例11】两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面（    ）的小正方体掷是最公平的。 A．2红1蓝1绿2黄 B．3红1绿2黄 C．1红3蓝2黄 D．4红3蓝3黄 【例12】淘气、小红和笑笑准备玩跳棋，可是谁先走呢？他们准备利用转盘决定谁先走。下面选项中可以公平决定的是（    ）。 A． B． C． 考点4：可能性的个数 【例13】口袋里有4个黄球和6个红球（形状、大小相同），任意摸一个球，摸到黄球的可能性是（    ）。 A． B． C． 【例14】骰子的六个面上分别刻有1～6不同的点数，同时掷两枚骰子，下列说法错误的是（    ）。 A．点数之和可能性最小一定是2 B．点数之和有11种可能 C．点数之和是7的可能性最大 D．点数之和可能是12 【例15】数学课上老师准备一个纸箱，里面放了红、蓝两种颜色的小球，老师每次摸出一个球后记录该球的颜色（记录如下），并放回去再摸出一个球，总共摸了40个球，则该纸箱中（    ）。 记录 次数 红球 正正正正 20 蓝球 正正正正 20 A．红球数量多 B．蓝球数量多 C．红球和蓝球数量一样多 D．无法确定 【例16】分别印在正方体的六个面的1、2、3、4、5、6，将这个正方体投掷一次，有（　　）种可能出现的结果。 A．3 B．4 C．5 D．6 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$