专题01：复习与提高（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（沪教版）

【复习讲义】2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（沪教版） 专题01：复习与提高 【考点1】小数四则混合运算 【考点2】方程 【考点3】面积的估测 【考点4】自然数 知识点01：小数四则混合运算 1、小数的四则混合运算 （1）没有括号的小数四则混合运算中，同级运算要按照从左往右的顺序计算。 （2）两级运算要按照先乘除，后加减的顺序计算。 （2）有括号的小数四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、小数的简便运算 运算定律和性质： （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （3）乘法交换律：a×b＝b×a； （4）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； （5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （6）减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）。 （7）除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 知识点02：方程 1、方程的概念：含有未知数的等式是方程。 2、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 3、解方程：求方程中未知数的过程叫做解方程。可利用等式的性质以及加、减、乘、除各部分之间的关系来解方程。 4、列方程解应用题：关键是找到等量关系，根据等量关系列出方程，再解方程并检验作答。 知识点03：面积的估测 1、数格子法：大于或等于半格的算一格，小于半格的可以舍去，通过数格子来估算图形的面积。 2、近似图形法：把不规则图形近似地看作三角形、长方形、平行四边形、梯形等，利用相应图形的面积公式来估算它的面积。 知识点04：自然数 1、自然数的意义：可以表示个数、序数、量数、计算结果、编码等。 2、自然数的顺序：每一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面，自然数n的后一个自然数是“n+1”。 3、自然数的分类：按是否是2的倍数，可分为偶数和奇数；按因数个数，可分为0、1、质数、合数。 【例1】5.6与3.6的差除0.4，商是多少？列式正确的是（    ）。 A．5.6﹣3.6÷0.4 B．（5.6﹣3.6）÷0.4 C．0.4÷（5.6﹣3.6） 【例2】11.4+1.29×（5﹣3.72），应先算（   ），再算（   ），最后算（   ）。 【例3】0.48与0.45的差除以3，商是（   ）。 【例4】递等式计算（能简算的要简算。如简算，请写出必要的思考过程）。 14.2＋7.78＋5.8＋0.22         3.8×4.5＋15.5×3.8 2.4×25＋0.2        [0.8＋（8.6－8.2）×0.5]÷4 【例5】学校买来了7个足球和一些篮球，共付689，每个足球47元，比每个篮球便宜13元，买来篮球多少个？ 【例6】一个篮球56.6元，一个足球24.8元，学校张老师带了400元，先买了4个篮球剩下的钱买足球。还能买多少个足球？ 【例7】看如图列方程，下面方程（    ）是正确的。 A．30＋2x＝120 B．120－x＝30 C．30×2＋2x＝120 【例8】方程0.2x＝4的解是x＝（    ）。 A．20 B．8 C．10 【例9】x＝8是下面哪个方程的解？（　　） A．8x＝40 B．70+2x＝86 C．5x﹣3×2＝74 D．10×（x+11）＝91 【例10】解方程。 （1）3.74－2.5x＝0.24    （2）52×（5－x）＝249.6    （3）25＋3x－22＝8x 【例11】列综合式或方程解。 0.5与0.6的积比它们的和小多少？ 【例12】一个长方形的长是宽的1.2倍，如果宽增加2厘米这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少？ 【例13】估计图中“树叶”的面积（每个小方格边长表示为1cm）它的面积约为（   ）cm2。 A．15 B．20 C．10 D．42 【例14】下图中，树叶的面积大约是（    ）。（1个小格为） A．30 B．40 C．50 D．60 【例15】如图所示的是一块不规则的土地，估测它的面积大约是多少m²？ 【例16】用1、3、5这三张数字卡片能组成（ ）个三位自然数，他们分别是（ ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（沪教版） 专题01：复习与提高 【考点1】小数四则混合运算 【考点2】方程 【考点3】面积的估测 【考点4】自然数 知识点01：小数四则混合运算 1、小数的四则混合运算 （1）没有括号的小数四则混合运算中，同级运算要按照从左往右的顺序计算。 （2）两级运算要按照先乘除，后加减的顺序计算。 （2）有括号的小数四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、小数的简便运算 运算定律和性质： （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （3）乘法交换律：a×b＝b×a； （4）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； （5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （6）减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）。 （7）除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 知识点02：方程 1、方程的概念：含有未知数的等式是方程。 2、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 3、解方程：求方程中未知数的过程叫做解方程。可利用等式的性质以及加、减、乘、除各部分之间的关系来解方程。 4、列方程解应用题：关键是找到等量关系，根据等量关系列出方程，再解方程并检验作答。 知识点03：面积的估测 1、数格子法：大于或等于半格的算一格，小于半格的可以舍去，通过数格子来估算图形的面积。 2、近似图形法：把不规则图形近似地看作三角形、长方形、平行四边形、梯形等，利用相应图形的面积公式来估算它的面积。 知识点04：自然数 1、自然数的意义：可以表示个数、序数、量数、计算结果、编码等。 2、自然数的顺序：每一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面，自然数n的后一个自然数是“n+1”。 3、自然数的分类：按是否是2的倍数，可分为偶数和奇数；按因数个数，可分为0、1、质数、合数。 【例1】5.6与3.6的差除0.4，商是多少？列式正确的是（    ）。 A．5.6﹣3.6÷0.4 B．（5.6﹣3.6）÷0.4 C．0.4÷（5.6﹣3.6） 【答案】C 【分析】先用5.6减去36求出差，再用0.4除以求出的差即可。 【详解】0.4÷（5.6﹣3.6） 故答案为：C 【例2】11.4+1.29×（5﹣3.72），应先算（   ），再算（   ），最后算（   ）。 【答案】 减法 乘法 加法 【分析】先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法。 【详解】11.4+1.29×（5﹣3.72） ＝11.4+1.29×1.28 ＝11.4+1.6512 ＝13.0512 是先算减法，再算乘法，最后算加法。 故答案为：减法，乘法，加法。 【例3】0.48与0.45的差除以3，商是（   ）。 【答案】0.01 【分析】先算0.48减去0.45得出差，再用差除以3即可得解。 【详解】（0.48﹣0.45）÷3 ＝0.03÷3 ＝0.01 答：商是0.01。 故答案为：0.01。 【例4】递等式计算（能简算的要简算。如简算，请写出必要的思考过程）。 14.2＋7.78＋5.8＋0.22         3.8×4.5＋15.5×3.8 2.4×25＋0.2        [0.8＋（8.6－8.2）×0.5]÷4 【答案】28；76； 60.2；0.25 【分析】14.2＋7.78＋5.8＋0.22，利用加法交换结合律进行简算； 3.8×4.5＋15.5×3.8，利用乘法分配律进行简算； 2.4×25＋0.2，将2.4拆成（6×0.4），乘法部分利用乘法结合律进行简算，最后算加法； [0.8＋（8.6－8.2）×0.5]÷4，先算减法，再算乘法，然后算加法，最后算除法。 【详解】14.2＋7.78＋5.8＋0.22 ＝（14.2＋5.8）＋（7.78＋0.22） ＝20＋8 ＝28 3.8×4.5＋15.5×3.8 ＝3.8×（4.5＋15.5） ＝3.8×20 ＝76 2.4×25＋0.2 ＝6×（0.4×25）＋0.2 ＝6×10＋0.2 ＝60＋0.2 ＝60.2 [0.8＋（8.6－8.2）×0.5]÷4 ＝[0.8＋0.4×0.5]÷4 ＝[0.8＋0.2]÷4 ＝1÷4 ＝0.25 【例5】学校买来了7个足球和一些篮球，共付689，每个足球47元，比每个篮球便宜13元，买来篮球多少个？ 【答案】6个 【分析】由题意可得，一共的钱数－买7个足球花的钱数＝买篮球花的钱数；7个足球花的钱数＝足球单价×7；篮球单价为（47＋13），根据数量＝总价÷单价，代入求解即可。 【详解】（689－47×7）÷（47＋13） ＝（689－329）÷（47＋13） ＝360÷60 ＝6（个） 答：买来篮球6个。 【例6】一个篮球56.6元，一个足球24.8元，学校张老师带了400元，先买了4个篮球剩下的钱买足球。还能买多少个足球？ 【答案】7个 【分析】一只篮球56.6元，根据乘法的意义可知，4个篮球需要56.60×4元，则400元买了4个篮球后还剩下400－56.60×4元，又因为一只足球24.8元，根据除法的意义可知，还能买（400－56.60×4）÷24.8，解答即可。 【详解】（400－56.60×4）÷24.8 ＝（400－226.4）÷24.8 ＝173.6÷24.8 ＝7（个） 答：还能买7个足球。 【例7】看如图列方程，下面方程（    ）是正确的。 A．30＋2x＝120 B．120－x＝30 C．30×2＋2x＝120 【答案】C 【分析】观察图形可知等量关系：2个30＋2个x＝120，据此列出方程是30×2＋2x＝120，据此即可解答问题。 【详解】根据题干分析可得方程： 30×2＋2x＝120 60＋2x＝120 2x＝60 x＝30 答：x的值是30。 故答案为：C 【例8】方程0.2x＝4的解是x＝（    ）。 A．20 B．8 C．10 【答案】A 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘5求出方程的解，再选择即可。 【详解】0.2x＝4 解：0.2x×5＝4×5 x＝20 故答案为：A 【例9】x＝8是下面哪个方程的解？（　　） A．8x＝40 B．70+2x＝86 C．5x﹣3×2＝74 D．10×（x+11）＝91 【答案】B 【解析】把x＝8分别代入每一个方程检验即可。 【详解】A．把x＝8代入左边＝8×8＝64≠右边，所以不是方程8x＝40的解； B．把x＝8代入左边＝70+2×8＝86＝右边，所以是方程70+2x＝86的解； C．把x＝8代入左边＝5×8﹣3×2＝34≠右边，所以不是方程5x+3×2的解； D．把x＝8代入左边＝10×（8+11）＝190≠右边，所以不是方程10×（x+11）的解。 故选：B 【例10】解方程。 （1）3.74－2.5x＝0.24    （2）52×（5－x）＝249.6    （3）25＋3x－22＝8x 【答案】（1）x＝1.4；（2）x＝0.2；（3）x＝0.6 【分析】（1）3.74－2.5x＝0.24，根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5x，再同时减去0.24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可； （2）52×（5－x）＝249.6，化简方程左边含有x的算式；52×（5－x）＝52×5－52x，原式化为：52×5－52x＝249.6，再根据等式的性质1，方程两边同时加上52x，再减去249.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以52即可； （3）25＋3x－22＝8x，化简方程左边的算式，即25－22＋3x化为3＋3x，原式化为：3＋3x＝8x，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8－3的差即可。 【详解】（1）3.74－2.5x＝0.24 解：2.5x＝3.74－0.24 2.5x＝3.5 x＝3.5÷2.5 x＝1.4 （2）52×（5－x）＝249.6 解：52×5－52x＝249.6 260－52x＝249.6 52x＝260－249.6 52x＝10.4 x＝10.4÷52 x＝0.2 （3）25＋3x－22＝8x 解：25－22＝8x－3x 5x＝3 x＝3÷5 x＝0.6 【例11】列综合式或方程解。 0.5与0.6的积比它们的和小多少？ 【答案】0.8 【分析】先求出0.5＋0.6的和，再求出0.5×0.6的积，再用和－积，即可解答。 【详解】（0.5＋0.6）－0.5×0.6 ＝1.1－0.3 ＝0.8 0.5与0.6的积比它们的和小0.8。 【例12】一个长方形的长是宽的1.2倍，如果宽增加2厘米这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少？ 【答案】长是12厘米，宽是10厘米 【分析】依据题意，可以假设宽是x厘米，则长是1.2x厘米，等量关系式是x＋2＝1.2x，据此求解即可。 【详解】解：设宽是x厘米，则长是1.2x厘米，根据题意列方程： x＋2＝1.2x x＝10 1.2x＝1.2×10＝12 答：这个长方形的长是12厘米，宽是10厘米。 【例13】估计图中“树叶”的面积（每个小方格边长表示为1cm）它的面积约为（   ）cm2。 A．15 B．20 C．10 D．42 【答案】C 【分析】根据图示，“树叶“大约可以拼成边长示3厘米的正方形，利用正方形面积公式”S＝a2，计算后在选项中找最接近的即可。 【详解】“树叶“大约可以拼成边长示3厘米的正方形， 3×3＝9（平方厘米） 9平方厘米最接近10平方厘米。 故答案为：C。 【例14】下图中，树叶的面积大约是（    ）。（1个小格为） A．30 B．40 C．50 D．60 【答案】A 【分析】本题可对阴影部分所占的小正方形格子进行计数，不足一格的按半格计算，即可求得答案。 【详解】图中有18个整格，19个半格 18＋19÷2 ＝18＋9.5 ＝27.5 ≈30（cm2） 故答案为：A。 【例15】如图所示的是一块不规则的土地，估测它的面积大约是多少m²？ 【答案】1400m² 【详解】这块土地近似是一个梯形，上底是20m，下底是50m，高是40m。 （20＋50）×40÷2 ＝70×40÷2 ＝2800÷2 ＝1400（m²） 答：它的面积大约是1400m²。 【例16】用1、3、5这三张数字卡片能组成（ ）个三位自然数，他们分别是（ ）。 【答案】 6 135；153；315；351；513；531 【分析】有三种情况： 以1在百位上：135；153 以3在百位上：315；351 以5在百位上：513；531 所以1，3，5三个数能组成6个不同的三位自然数，据此解答。 【详解】根据分析可知，用1、3、5这三张数字卡片能组成6个三位自然数，他们分别是135；153；315；351；513；531。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$