内蒙古呼和浩特市第二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

呼和浩特市第二中学2024级高一年级第一次月考数学试题 考试时间：120分钟试卷总分：160分 第I卷（选择题） 一、单进题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.设g合A={reZr2-2x≤0,8={-2.-1.0.l,2头，则4nB=() A.20,0 B.(f.2] C.101,2.-2.-0 D.) 2.命题3a>0,a2+1<2"的否定为() A.3a>0.a2+122 B.3as0.a2+122 C.a>0.a2+1≥2 D,as0,r+122 3.如图，可表示函数y=fx的图象火能足(） 头长 4,平流层是指地球老而以上I休m~50冰m的区域，则在下列不等式巾，最适合表示平流层 高度的地()】 Alx+101<50 B.x-101<50C.x+30l<20D.lx-30<20 5.对任总的xeR,国表示不超过.x的收火整数，卜八世纪.y=[x]被数学王子高斯采用。 因此得名高斯阳数，人们更习惯称之为“取竖函数"，则[3.4]--2.]=() A.4 B.0 C.5 D.6 6.下列各式中，最小仙等于2的是() A+关 B. Cx+2) D.+ 7.手机屏幕面积与乎机前面板而积的比值叫手机的屏占比”，它是手机外观设计中一个重 婴参数，其化通常在0~之间.指设计，将某款手机的屏幕面积和手机前而板面积同时增加 扣同的数是，升级为·款新下机，则该款乎机的“屏占比“和升级前相比（) A,不变 B.变小 C.变火 D,变化不确定 试卷第1以，儿4以 8,设企集为U,C是非空集合，在下列选项中，不是BsA的允婴条件的地) A AUB-A B.(CuA)n B C.(CuA)S(CuB) D.(CnB)s(CnA) 9.已知函数f满足fx+)▣x2-4x,则f(x的表达式为() A.f(x)=x B.f划=(x-2 C.f划=x3-x D.fx)=x2-6x+5 1o.若xe[62], 使得3x2-x+I≥0成江是真命题，则实数1的位大值为() A司 B.2W5 C.4 n号 二、多选题：本题共3小恩，每题6分，共18分，每题给出的选项中有多项是符合题目要 求的，混选得2分，多选或铅选不得分， 11.下列说法正确的是( A.若a>b,期只>1 B.若a>b,c>d,则a-d>h-c b cia,则时分 D.若ac2>bc2,则u>b 12.下列说法正确的是《) A.函数f八x)=V+2+ x中的定义域为-2-U(-1,+） B.y=√F与少=x装示问一个函数 C.已知函数f(x)=1-x',则∫(-2)=9 D.函数似=异zc∈风前临线地《01 13.下列说法正确的有（) A,y=扩+山的最小值为2 B.已知x>1,则y=2x+4 1的最小值为45+1 C.若止数x,”为实数，若x+2=3w、则2r+y的最小值为3 D.设x"为实数.若9r2+y+y=l,则3x+y的最火值为2 7 第I工卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，纸小题5分，共20分. 14.已知0<x<行则2x(1-9x)的最大值是 V,0<x<1 试並第2川，共4其 16.已关于x的不等式ar2+br+c>0的解集是c中<I或x>3},则不等式br2+ax+c≥0 的解集是 17. 已知正实数a,b湖足4+ =1,不等式m≤a+2b何成立，则实数m的取值范国 ath b+l 是 四、解答题：本题共5小题，18题10分，19-21愿每题12分，22题16分，共62分。解 答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.邮下列不等式，结果用区间或集合农示 ()x2-3.x-10>0 x*221 3.x-1 (3)(x-2)Ix-1)>0 19.已知集合A=x-2≤x-1s5)、集合B={xm+1≤xs2m-}(m∈R), (I)若A∩B=0,求实数m的取值范出： (2)设命题P:x∈A:命题9：x∈B,若命题P是命题9的必要不充分条件，求实数m的取 值范队. 20.某企业为了进一步增加巾场竞争力，计划在：2024年利用新技术生产某款新手机通过市 场分析，生产此款手机全年裕投入固定成本500万元，每生产x(千部)手机，莆另投入成本R(x) 10x3+100x+1000.0<x<40 万元，且R= 701x+10o0-8450x≥40·山巾场调研知.每部手机件价0.7万元， 且全年内生产的手机当年能金部销售完， (1)求2024年的利润W(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式利润=销售额-成本)： (2)2024年产址为多少（千部时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 试卷苏项，其英 21.解关于x的不等式：r+(a-2).r-2≥0(aeR) 22.已：集合nm={XX=(xx…x…、x,x∈(01)t=1,2,n/,其中 n之3.X=(xx…x…,xn)Enn,称x为X的第i个坐标分.若Ssn,且满足如下两 条性质： ①S中元素个数不少于4个. 2wX,Y,Z∈S,存在m∈l,2,…,n,使得X,Y,Z的第m个坐标分都是L.则称S为2n 的一个好子集 (1)若S=X.Y.Z.W/为n3的一个好子集，且X=(l,1.0),Y=(1.0.八，写出Z,W. (2)若S为nn的…个好了集，求证：S中元素个数不超过2n-. (3)若S为2n的·个好了集HS巾恰好有2-/个元紫、求证：··定存在唯一··个k∈1,2.…n, 使得S巾所有元赏的第k个坐标分量都是1.