第1章相交线与平行线 期中复习达标测试题 2024-2025学年浙教版七年级数学下册

2024-2025学年浙教版七年级数学下册《第1章相交线与平行线》 期中复习达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．如下图所示,下列各组图形中,�一个图形经过平移能得到另一个图形的是（      ） A． B． C． D． 2．如图，的同位角是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线相交于点0，射线平分．若，则等于（　　） A．50° B．25° C．30° D．20° 4．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，下列条件能判断的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，，平分，交于点H．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则空白部分的面积为（   ）．    A． B． C． D． 8．苏州博物馆本馆是由世界著名建筑大师贝聿铭亲自设计的博物馆．图①中的屋顶设计是在传统飞檐翘角基础上演变而来，呈现出强烈的几何感和抽象性．图②中，，则在下列判断中，正确的是（   ）        A． B． C． D．的度数无法确定 二、填空题（满分24分） 9．如图，要从河中引水灌溉农田，通常会从灌溉点沿着垂直于河岸的方向修建引水渠，这么做的原理是 ． 10．若与是对顶角，且，则的补角是 ． 11．如图，将三角形沿射线的方向平移得到三角形，如果平移的距离是2，，那么 ． 12．如图，直线、相交于点O，，，则 ． 13．如图，已知，，则 . 14．已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数为 ． 15．如图所示，某商场准备在门前台阶上铺设地毯，台阶的尺寸如图所示．已知这种地毯的批发价为40元，则购买地毯至少需要 元． 16．如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：；平分；；；其中正确的有 ．（请填写序号） 三、解答题（满分72分） 17．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点的位置如下图所示．现将平移，使点A的对应点为D，点B，C的对应点分别是E，F． (1)请画出平移后的； (2)过点C作的平行线； (3)连接，则这两条线段之间的关系是______________． 18．如图，直线，相交于点，平分，平分． (1)与有何位置关系？请说明理由． (2)若，求的度数． 19．如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点，，，你能求出阴影部分的面积吗？说说你的方法，并求出面积． 20．如图，已知直线，点C，D在直线上，点E，F是直线外两点，连接，且，． (1)求证：； (2)的平分线交于点G．若，求的度数． 21．如图，已知，． (1)求证：．请将下面证明过程补充完整： 证明：∵（已知）， ∴（____________）， 又∵（已知）， ∴____________（____________）， ∴（____________）， ∴（____________）． (2)若平分，于点，，求的度数． 22．如图，已知．画直线，与相交于点O．现将一个直角三角尺的直角顶点落在点O处，顶点M、N落在同侧，并使平分． (1)当时，求的度数； (2)画的平分线，那么与有怎样的位置关系？为什么？ 23．[问题情境] 在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知直线 ，点分别为直线上的点，点是平面内任意一点，连接． [探索发现] （1）当时，求证：； [拓展探究] （2）如图2点分别是直线上的点，且 ，直线，交于点，“智胜小组”探究 与之间的数量关系．请写出它们的关系，并说明理由． 参考答案 1．解：A可以通过旋转90°得到；B可以通过旋转90°得到；C可以通过旋转90°得到；D可以通过平移得到，故选D 2．解：如图所示：与是同位角的是； 故选：A． 3．解：∵， ∴． ∵射线平分， ∴． 故选：B． 4．解：如下图： ∵直尺的两边平行， ∴， ∴， 故选：A 5．解：A．与不是直线与被第三条直线所截形成的同位角、内错角或同旁内角，所以不能判定，故本选项不符合题意； B．，这两个角是直线与被直线所截形成的内错角，能判定，而不能判定，故本选项不符合题意；． C．因为与是对顶角，所以，已知，那么．根据“同旁内角互补，两直线平行”，与是直线与被直线所截形成的同旁内角，所以可以判定，故本选项不符合题意；． D．，这两个角是直线与被直线所截形成的内错角，能判定，不能判定，故本选项不符合题意． 故选：C． 6．解：，， ，， 平分， ， ， 故选：A． 7．解：如下图所示， 由题意可知，， 由平移可知，， ，， 空白部分的面积为．    故选：A ． 8．解：过A作，    ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， 即， 故选：B． 9．解：根据题意，点沿着垂直于河岸的方向修建引水渠，这么做的原理是点到直线，垂线段最短， 故答案为：点到直线，垂线段最短 ． 10．解：∵和是对顶角， ∴， ∵， ∴， ∴的补角． 故答案为：． 11．解：由题意得， ∵， ∴， 故答案为：4． 12．解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 13．解：∵， ∴， ∵， ∴ 解得， 故答案为： 14．解：①若与位置如图1所示：    ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴； ②若与位置如图2所示：    ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， 综上所述：的度数为或， 故答案为：或． 15．解：， （元）， 即购买地毯至少需要元， 故答案为：． 16．解：， ， ， 平分， ， 故错误； ，， ， ， ， ， ， 平分， 故正确； 已知，， ， 故正确； ，， ， ， ， 故正确． 正确的有． 故答案为： ． 17．（1）解：如图，即为所求作的三角形； （2）解：如图，即为所求作的平行线； （3）解：根据平移性质，这两条线段之间的关系是平行且相等， 故答案为：平行且相等 18．（1）解：与的位置关系是，理由如下， ∵，平分，平分， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵平分， ∴， ∵， ∴． 19．解：∵直角三角形沿方向平移得到，，， ∴，，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴阴影部分的面积为． 20．（1）证明：，， ， ； （2）解：， ， 平分， ， ， ， 的度数为． 21．（1）证明：∵（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵（已知）， ∴（同角的补角相等）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）， 故答案为：两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． （2）解：∵平分，， , 由（1）得， ， ， ，， ， ， ． 22．（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴； （2）解：，理由如下： 过B点作的平分线， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 23．解：（1）证明：如图所示，过点作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2），理由如下， 设， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$