江苏省 徐州市树人初级中学 2024—2025学年下学期第一次模拟考试九年级数学试题

2024一2025学年度第二学期第一次模拟测试 九年级数学试题 (时间120分钟满分140分) 命题：蒋老师校对：莫老师 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分、在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1了的绝对值是 1-2 A. C.2 D.-2 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( A B C D 3.下列计算错误的是( A.a.a=a2 B.2a+a=3a C.(a3)2=a D.a3÷al=a 4.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是( A.点数的和为6 B.点数的和为1 C.点数的和大于12 D.点数的和小于13 5.某年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说祛错误的是( A.1月份销量为2.2万辆 销量↑某年1~4月新能源乘用车 B.从2月到3月的月销量增长最快 (万辆) 月销量统计图 C.4月份销量比3月份增加了1万辆 43 4 33 D.1~4月新能源乘用车销量逐月增加 3 2 22 1 16 0 1 3.4月份 (第5题) 6.估计√1+1的值应在C A.3和4之间 B.4和3之间 C.5和6之间 D.6和7之间 数学试卷”第1页（共6页) 7.将二次函数y=x2-2x+4化为y=(x-)+k的形式，结果为( A.y=(x+)2+4 B,y=(x-1)2+4 C.y=(x+)2+3 D.y=(x-1)2+3 8.如图，一个正方形图案的中间是一个圆孔，已知正方形的对角线与圆的直径之比 为3：】，则正方形的面积约为圆的面积的(） A.27倍 B.9倍 C.6倍 D.3倍 (第8题) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请将 答案直接填写在答题卡相应位置) 9.2025年春节假期，徐州市共接待游客约8270000人次，游客接待总量创历史新高. 将8270000用科学记数法表示为盒， 10,25的平方根是意 11.因式分解：4x2-16=▲一 12.若√2x-1有意义，则x的取值范围是色 13.若1、2是方程x2+3x+2=0的两个根，则x·x2=及 14.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠C=32°， 则∠B= (第14题) (第15题) 15.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥的底面圆半径，为 4cm,扇形的圆心角0=120°，则母线长1为_▲cm. I6.如图，在AABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，△ADE与四边形DBCE的面积的比 为▲一 数学试卷第2页（共6页） (第16题) (第17题) (第18愿) 口.如图，点小D分别在函数y=、y=的图像上，点B、C在x轴上.若四边形ABC物 为矩形，点D在第一象限，点E在线段AD上，则△EBC的面积为▲ 18.如图，在口ABCD中，AB=8,以点D为圆心作弧，交AB于点M、N,分别以点M、N 为圆心，大于)MW为半径作弧，两弧交于点5，作直线DF咬AB于点B,若∠BCB∠DCE, DE-4,则四边形BCDE的周长是▲ 三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题10分)计算： (1)-125+-3到-V16+π°； 20. (本题10分) 43 3x-2≥7， (1)解方程： =0; (2)解不等式组： x x-2 2x+3<4x+9 21.(本题7分)为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、 打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查， 并根据调查结果绘制成如图统计图. 中人数 35 30 打排球 20 踢足球 25% 打篮球 打乒乓球 35% 打排球打乒乓打篮球踢足球顷目 球 ()本次抽样调查的样本容量是▲： 数学试卷第3页（共6页） (2)补全条形统计图： (3)扇形统计图中，表示“踢足球”运动的圆心角是▲°： (4)该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数. 22.(本题7分)一只不透明的袋子中装有】个白球、1个红球和1个绿球，这些球除颜 色外都相同. (1)将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是▲； (2)将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球 求2次摸到的球颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析 过程). 23.(本题8分)如图，在⊙O中，AE=AD,AB=AC (1)求证：△AEC≌△ADB: (2)若BD、EC相交于点O时，当∠EAD=A时， 四边形AEOD是菱形. (第23题) 24.(本题8分)一张长方形纸板长、宽分别为24cm、12cm,如图1剪掉四角，折叠成 有盖的长方体，（图2），若其底面积为32cm2,求该长方体盒子的高， 24 cm (12 cm B (图1) (图2) (第24题) 数学试卷第4页（热6页) 25,(本题8分)如图，矩形ABCD中，AD=12,AB=8,E是AB上一点，且EB=3,F是 BC上一动点，若将△EBF沿EF对折后，点B落在点P处，求点P到点D的最短距离. (第25题) 26.(本题8分)中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献.为 满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图是矩形PQMN充电站的平面 示意图，矩形ABCD是其中一个停车位.经测量，∠ABQ=60°，AB=5.4m, CE=1.6m,GHLCD,GH是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定 根据以上信息回答下列问题：（结果精确到0.1m,参考数据√5≈1.73） (1)求PO的长： P D 2)该充电站有20个停车位，求PN的长。 (第25题) 27.(本题9分)【问题提出】 D O D 图 图2 图3 (第27题) (1)如图1，P是半径为5的⊙0上一点，直线m是⊙0外一条直线，P2⊥m于点2， 圆心O到直线m的距离为7，则线段P2的最大值为▲； 【问题探究】 数学试卷第5页（共6页） (2)如图2，点P是正方形ABCD内一点，连接BP、CP,则∠BPC=90°，若AB=4, 求AP的最小值； 【问题解决】 (3)如图3，有一块形状为△ABC的湿地，其中∠BAC=90°，AB=6km,AC-3km. 点D是AC上的一个动点，以AD为直径在△ABC内作半圆O,现要将半圆O建为 观测区，连接BD,BD与半圆O交于点E,连接CE,沿CE修一条步道，为了 节约成本，要使得CE的长度最短，试求CE的最小值. 28. (本题11分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=2-x+c与x轴交于 A,B(2,0)两点，与y轴交于点C,如图所示.点D为抛物线的顶点，点B0,)是 抛物线上的一点。 (1)求抛物线的表达式 (2)点P是直线AE上方抛物线上一点，过点P分别作PM∥BC心交x轴于点M, PN∥x轴交直线AE于点N.求45 PM+PN的最大值及此时点P的坐标 (3)将抛物线沿AE方向平移35 个单位长度得到新抛物线，点D是新抛物线的顶点， 点F是点E平移后的对应点，点G是新抛物线上一动点，连接BF. 当∠DBF+∠FBG=90°时，请直接写出所有符合条件的点G的坐标. 备用图 (第28题) 数学试卷第6页（共6页）