期末复习训练—数据的收集、整理与描述 2024-2025学年苏科版八年级数学下册

期末复习—数据的收集、整理与描述 参考答案与试题解析 一．选择题（共22小题） 1．下列调查中，最适合用普查方法的是（　　） A．央视扫黑剧《狂飙》的收视率 B．深圳市居民的垃圾分类意识 C．比亚迪某批次汽车的抗撞击力 D．班里同学过生日最多的月份 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【解答】解：A．调查央视扫黑剧《狂飙》的收视率，适合采用抽样调查方式，不符合题意； B．调查深圳市居民的垃圾分类意识，适合采用抽样调查方式，不符合题意； C．调查比亚迪某批次汽车的抗撞击力，适合采用抽样调查方式，不符合题意； D．调查班里同学过生日最多的月份，适合采用全面调查方式，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 2．下列调查中，最适合采用全面调查方式（普查）的是（　　） A．对西安市所有市民每周阅读时间的调查 B．对某一批次所有灯管寿命情况的调查 C．神州十五号发射前，对飞船各零部件的调查 D．对全国中学生关于人工智能知识的了解程度进行调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：A．对西安市所有市民每周阅读时间的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意； B．对某一批次所有灯管寿命情况的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意； C．神州十五号发射前，对飞船各零部件的调查，适合采用普查的方式，故本选项符合题意； D．对全国中学生关于人工智能知识的了解程度进行调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．某校组织300名学生参加兴趣小组活动，各组报名情况如图所示，以下说法正确的是（　　） A．参加舞蹈兴趣小组的人数在统计图中所对应的圆心角是72° B．参加美术兴趣小组的人数是90人 C．参加篮球兴趣小组的人数最少 D．参加象棋兴趣小组的人数有66人 【分析】根据扇形统计图的意义计算判断即可． 【解答】解：根据题意，得参加舞蹈兴趣小组的人数在统计图中所对应的圆心角是360°×30%＝108°，故A不符合题意； 参加美术兴趣小组的人数是300×20%＝60人，故B不符合题意； 参加其它兴趣小组的人数最少，故C不符合题意； 参加象棋兴趣小组的人数有300×22%＝66人，故D符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的意义是解题的关键． 4．为庆祝党的二十大胜利召开，太原市某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动（一人限参加一项活动）的人数进行了调查，并将数据绘制成如图所示的条形统计图，则参加这次活动的学生总人数为（　　） A．130 B．150 C．180 D．200 【分析】根据条形统计图中活动项目中各个人数相加即可得出答案． 【解答】解：条形统计图中：大合唱60人，绘画30人，朗诵20人，书法40人， ∴参加这次活动的学生总人数为60+30+20+40＝150（人）， 故选：B． 【点评】本题考查条形统计图，从图中获取信息是解题的关键． 5．为了调查丢弃塑料对环境造成的影响，某班环保小组六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量，结果为（单位：个）：27，25，26，28，25，31．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（　　） A．905个 B．1115个 C．1215个 D．1305个 【分析】先计算出抽样数据的平均数，再与全班家庭数相乘，即可作为估计值． 【解答】解：由已知抽样数据可得平均数为（27+25+26+28+25+31）÷6＝27（个）， 据此可以估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为27×45＝l215（个）． 故选：C． 【点评】本题考查了用样本数字特征估计总体的数字特征，属于基础题．此题体现出数学的使用价值． 6．为了解我县七年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．10000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．每个学生的身高是个体 D．500名学生是抽取的一个样本 【分析】解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：本题考查的对象是我市七年级10 000名学生的身高，故总体是我市七年级10 000名学生的身高，样本是500名学生的身高，个体是每个学生的身高． 故选：C． 【点评】本题考查的是总体、个体与样本．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小． 7．下列调查方式，你认为采用方式合适的有（　　） ①圆珠笔厂要检测一批圆珠笔的使用寿命，采用普查方式 ②某社区要调查居民是否新冠阳性，采用全员核酸的形式（普查方式） ③为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取该校200名学生进行调查（抽样调查） ④旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式（普查方式） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可． 【解答】解：①圆珠笔厂要检测一批圆珠笔的使用寿命，采用抽样调查方式，不符合题意； ②某社区要调查居民是否新冠阳性，采用全员核酸的形式（普查方式），符合题意； ③为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取该校200名学生进行调查（抽样调查），符合题意； ④旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式（普查方式），符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 8．如图，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图，从统计图中可以看出这6个月中用水量最少的月份是（　　） A．2月 B．4月 C．5月 D．6月 【分析】直接根据折线统计图即可得出这6个月中用水量最少的月份． 【解答】解：由折线图可知，这6个月中用水量最少的月份是2月，用水量是8吨． 故选：A． 【点评】本题考查了折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． 9．我市某校为了解八年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了部分八年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，根据调查结果所得的数据绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息可知，这次调查的八年级的总人数为（　　） A．180人 B．190人 C．200人 D．210人 【分析】根据条形统计图中的数据，可以计算出这次调查的八年级的总人数． 【解答】解：由条形统计图可知： 这次调查的八年级的总人数为：10+30+60+50+50＝200， 故选：C． 【点评】本题考查条形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 10．某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（　　） A．这次被调查的学生共400人 B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为72° C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人 【分析】用最喜欢网球的学生除以网球所占百分比%可得总人数；用360°乘20%可得形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数；用喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数所占百分比相加可得超50%可得选项C说法错误；用总人数乘20%可得被调查的学生中喜欢羽毛球的学生人数． 【解答】解：这次被调查的学生共：40÷（1﹣17.5%﹣20%﹣25%﹣12.5%﹣15%）＝400（人），故选项A不合题意； 扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为：360°×20%＝72°，故选项B不合题意； 10%+20%+25%＝55%，即喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的55%，故选项C符合题意； 被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有：400×20%＝80（人），故选项D不合题意． 故选：C． 【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 11．下面是A、B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（　　） A．起始高度从30cm到100cm，两个球的反弹高度都呈上升趋势 B．起始高度为80cm时，A球反弹的高度比B球反弹的高度高约10cm C．比较两个球反弹高度的变化情况，B球弹性大 D．从统计图看，两个球反弹高度都始终低于起始高度 【分析】根据两球的反弹高度统计图可得答案． 【解答】解：A．起始高度从30cm到100cm，两个球的反弹高度都呈上升趋势，说法正确，故本选项不合题意； B．起始高度为80cm时，A球反弹的高度比B球反弹的高度高约10cm，说法正确，故本选项不合题意； C．A球与B球相比，A球的弹性更大，故本选项符合题意； D．从统计图看，两个球反弹高度都始终低于起始高度，说法正确，故本选项不合题意； 故选：C． 【点评】本题考查折线统计图，能够从统计图得到所需的信息是解题关键． 12．果园里有荔枝树150棵，龙眼树50棵，芒果树200棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（　　） A．180° B．120° C．37.5° D．12.5° 【分析】根据芒果树占总棵数的百分比进行计算即可． 【解答】解：芒果树所占扇形圆心角的度数为360°×＝180°， 故选：A． 【点评】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图中各个部分所占整体的百分比是正确解答的前提． 13．如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图．关于教育经费的支出，下列结论正确的是（　　） A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲和乙一样多 D．无法比较 【分析】根据两个家庭教育支出所占的百分比的意义进行判断即可． 【解答】解：甲家庭的教育支出占甲家庭总支出的×100%＝20%，乙家庭的教育支出占乙家庭总支出的20%，虽然都各自占20%，但由于两个家庭的年总支出不一定相等，因此两个家庭的教育经费无法比较大小， 故选：D． 【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图，理解两个家庭教育支出各占家庭年总支出的百分比的意义是正确判断的关键． 14．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为6组，第1～4组的频数之和为28，第5组的频率是0.1，则第6组的频数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 【分析】根据频数＝总次数×频率先求出第5组的频数，然后再求出第6组的频数，即可解答． 【解答】解：∵第5组的频率是0.1， ∴第5组的频数＝40×0.1＝4， ∴第6组的频数＝40﹣28﹣4＝8， 故选：C． 【点评】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数＝总次数×频率是解题的关键． 15．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有（　　） A．400人 B．300人 C．200人 D．100人 【分析】根据频率＝频数÷总数，得：频数＝总数×频率，进而即可求解． 【解答】解：根据题意，该组的人数为1200×0.25＝300（人）． 故选：B． 【点评】本题考查了频率的计算公式，理解公式．频率等于频数除以总数，能够灵活运用是关键． 16．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，其中80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是（　　） A．18 B．0.36 C．18% D．0.9 【分析】根据频率、频数的关系：频率＝求解即可． 【解答】解：成绩在80.5﹣90．（5分）之间的频率为． 故选：B． 【点评】本题考查频率、频数的关系，掌握频率＝是解题的关键． 17．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是（　　） 类型 健康 亚健康 不健康 数据（人） 32 7 1 A．7 B． C． D． 【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷总数，进而得出答案． 【解答】解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“亚健康”的有7人， ∴测试结果为“亚健康”的频率是：． 故选：C． 【点评】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的求法是解题关键． 18．在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？ 下面分别是甲、乙两名同学的答案： 游戏次数 100 200 400 1000 频率 0.32 0.34 0.325 0.332 甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1； 乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（　　） A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 【分析】分别求出甲乙两名同学事件的概率即可判断． 【解答】解：甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1的概率是，故甲正确， 乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”的概率是，故乙正确， 故选：C． 【点评】本题考查了频数与频率，准确求出甲乙两名同学事件的概率是解题的关键． 19．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（　　） A．9组 B．10组 C．11组 D．12组 【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位． 【解答】解：在样本数据中最大值为141，最小值为40，它们的差是141﹣40＝101，已知组距为10，那么由于101÷10＝10.1， 故可以分成11组． 故选：C． 【点评】本题考查了组数的计算，掌握组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”是关键． 20．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法正确的是（　　） ①此次调查属于抽样调查； ②这栋居民楼共有居民125人； ③有20%的人每周使用手机支付的次数在35～42次； ④每周使用手机支付少于21次的有15人 A．①② B．③④ C．②③ D．④ 【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断． 【解答】解：①此次调查属于全面调查；此结论错误； ②这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20＝125人，此结论正确； ③每周使用手机支付的次数在35～42次所占百分比为×100%＝20%，此结论正确； ④每周使用手机支付少于21次的有15人3+10+15＝28人，此结论错误； 故选：C． 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 21．学校准备组建健美操啦啦队，将参加报名的80名女生的身高数据分成6组，绘制频数分布直方图，已知从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，则第三个小组的频数为（　　） A．15 B．10 C．25 D．20 【分析】根据题意和从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，可以求得第三个小组的频数． 【解答】解：由题意可得，第三个小组的频数为：80×＝15， 故选：A． 【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的意义． 22．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位：cm）： 组别 A B C D E 身高 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170 根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女生人数为（　　） A．8 B．6 C．14 D．16 【分析】根据男生的直方图求出男生总人数，男生、女生的人数相同，再乘以身高在160≤x＜170之间的百分数即可． 【解答】解：根据男生的直方图求出男生总人数为4+12+10+8+6＝40， 40×（25%+15%）＝16． 故选：D． 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 二．填空题（共23小题） 23．下列调查方式合适的是 　②③　．（填序号） ①要调查一批灯管的使用寿命采取普查的方式； ②了解菏泽市市民垃圾分类意识采取抽样调查方式； ③调查某批次汽车的抗撞击能力采取抽样调查的方式； ④发射前对“天文一号”探测器零部件的检测，采用抽样调查方式． 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可． 【解答】解：①要调查一批灯管的使用寿命，适合作抽样调查，故①不合题意； ②了解菏泽市市民垃圾分类意识，适合采取抽样调查方式，故②符合题意； ③调查某批次汽车的抗撞击能力采取抽样调查的方式，故③符合题意； ④发射前对“天文一号”探测器零部件的检测，适合全面调查，故④不合题意． 故答案为：②③． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 24．要想了解七年级1100名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1100名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 　②④　． 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：①1500名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合题意； ②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意； ③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不符合题意； ④300是样本容量，故④符合题意； 故答案为：②④． 【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 25．淘宝某商户为了解新商品主图是否吸引人，对该商品的点击量和展现量进行了监测，得到商品点击率如下表所示：（注：） 展现量 50 100 1000 5000 10000 50000 100000 点击量 4 7 78 385 760 3800 7600 点击率 8.0% 7.0% 7.8% 7.7% 7.6% 7.6% 7.6% 根据上表，估计该商品展现量为30000时，点击率约为 　7.6%　． 【分析】根据表格中的数据，可以估计相应的点击率． 【解答】解：由表格中的数据，估计该商品展现量为30000时，点击率约为7.6%， 故答案为：7.6%． 【点评】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，写出相应的点击率． 26．为了了解我校七年级学生的视力状况，抽查了其中50名学生的视力进行统计分析，在这个调查中，样本是：　被抽查的50名学生的视力状况　． 【分析】所有考查对象的全体就是总体，而组成总体的每一个考查对象称为个体．研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，依据定义即可解答． 【解答】解：为了了解我校七年级学生的视力状况，抽查了其中50名学生的视力进行统计分析，在这个调查中，样本是被抽查的50名学生的视力状况． 故答案为：被抽查的50名学生的视力状况． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象． 27．从一口鱼池里随机捞出10条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池，过一段时间后，再用同样的方式，在同样的地点捞上100条鱼，发现其中有记号的鱼有2条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼池约有鱼 　500　条． 【分析】设鱼塘里约有鱼x条，由于从鱼塘里随机捞出10条鱼做上记号，然后放回鱼池里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再在同样的地方再捞出100条鱼，其中带有记号的鱼有2条，由此可以列出方程100：2＝x：10，解此方程即可求解． 【解答】解：设整个鱼塘约有鱼x条，由题意得： 100：2＝x：10， 解得：x＝500． 故答案为：500． 【点评】本题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先设整个鱼塘约有鱼x条，然后利用样本估计总体的思想即可列出方程解决问题． 28．为了贯彻落实“双减”政策，某校七年级在课后辅导中开设剪纸、舞蹈、硬笔书法、篮球、田径五个课程．小明同学随机抽取了部分七年级学生对这五个课程的选择情况进行调查（规定每人必须且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图估计七年级1200名学生中选择舞蹈课程的学生约为 　240　名． 【分析】根据扇形统计图求得舞蹈课程的百分比，再用1200乘以舞蹈课程所占的百分比即可得出答案． 【解答】解：根据题意得，根据这个统计图估计七年级1200名学生中选择舞蹈课程的学生约为： 1200×（1﹣15%﹣30%﹣25%﹣10%） ＝1200×20% ＝240（名）， 故答案为：240． 【点评】本题考查了用样本估计总体，依据扇形统计图求出舞蹈课程所占的百分比是解题的关键． 29．如图提供了甲、乙两种品牌洗衣机2016﹣2020年的销售数量情况，从图中可以看出，销售量增长较快的是 　甲　品牌洗衣机．（填“甲”或“乙”） 【分析】根据折线统计图给出的数据和变化情况，分析即可得到结果． 【解答】解：∵甲品牌的洗衣机2016年到2020年的销售量从200台增长到550台，增长了350台， 乙品牌的洗衣机2016年到2020年的销售量从100台增长到350台，增长了250台， ∴销售量增长较快的是甲品牌洗衣机． 故答案为：甲． 【点评】本题主要考查折现统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 30．李奶奶在某小区弄了一家便利店，供应A，B，C三个品种的食物，由于不同品种的食物保质期不同，为防止食物滞销而变质，李奶奶进货时很着急．小明为了帮助李奶奶解决这一问题，随机统计一周内销售A，B，C三种食物的数量如下表： 食物品种 A B C 销售数量（件） 15 45 30 根据统计数据，李奶奶进货时A，B，C三种食物的数量的合理的比是 　1：3：2　． 【分析】求出这3种商品进货数量的比即可． 【解答】解：这3种商品进货数量的合理的比为：15：45：30＝1：3：2， 故答案为：1：3：2． 【点评】本题考查调查收集数据的过程和方法，纹统计表，理解进货数量的合理的比是解题的关键． 31．某校为丰富校园文化生活，打算从“文化演出”“运动会”“演讲比赛”三项活动中选出一项，为此调查了本校所有学生，调查的结果绘制成如果所示的统计图，根据给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 　100　人． 【分析】首先根据扇形统计图可知，将全校的人数看作单位“1”，可用单位“1”分别减去赞成文化演出、运动会占总人数的百分数，即可得赞成参加演讲比赛的人数占总人数的百分数；再根据条形统计图中A部分表示有160人，可用160除以40%再乘赞成演讲比赛的占总人数的百分数，列式解答即可得到答案． 【解答】解：扇形C部分占总人数的百分比为：1﹣40%﹣35%＝25%， 扇形C部分代表的人数为：160÷40%×25%＝100（人）， 所以这所学校赞成举办演讲比赛的学生有100人． 故答案为：100． 【点评】本题考查了观察扇形统计图并且从统计图中获取信息的知识，掌握扇形统计图的特点是解题的关键． 32．为了加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动．下面是对随机抽取的40名学生收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池数/节 4 5 6 7 8 人数/人 9 11 11 5 4 如果用扇形统计图表示上述数据，那么“收集废旧电池的数量是8节”部分的扇形的圆心角等于 　36　°． 【分析】“收集废旧电池的数量是8节”部分的扇形圆心角等于360°×“收集废旧电池的数量是8节”部分所占的比值，这样就可求出答案． 【解答】解：“收集废旧电池的数量是8节”部分所占的百分比为＝， 360°×＝36°． 故答案为：36． 【点评】本题考查画扇形图时圆心角的求法，关键知道圆心角的度数＝360°×所占的比值． 33．一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：46、53、44、54、51、48、52、50、47、50，则这次体育测试中仰卧起坐个数大于50个的频率为 　0.4　． 【分析】正确数出10个数据中大于50的数据个数，即为频数，根据频率＝频数÷总数，进行计算． 【解答】解：根据题意，可知这次体育测试中仰卧起坐个数大于50个的有4个数据， 故其频率是＝0.4． 故答案为：0.4． 【点评】本题考查频率、频数的关系：频率＝． 34．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.45，则该班学会炒菜的学生频数是 　18　． 【分析】用频率乘以总数即可求． 【解答】解：该班学会炒菜的学生频数为：40×0.45＝18， 故答案为：18． 【点评】本题考查了频数的计算；掌握频数的计算公式是解题的关键． 35．某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在79.5～89.5分数段的学生有 　80　名． 分数段 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 频率 0.1 0.3 0.2 【分析】根据频率之和为1求出分数在79.5～89.5分数段的频率，再根据频率、频数、总数之间的关系求解即可． 【解答】解：200×（1﹣0.1﹣0.3﹣0.2）＝200×0.4＝80（名）， 故答案为：80． 【点评】本题考查频数与频率，理解频率、频数与总数之间的关系是正确解答的关键． 36．把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5．则第三组的频率为 　0.2　． 【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得第三组的频数；再根据频率＝频数÷总数，进行计算． 【解答】解：根据题意，得： 第三组数据的个数x＝50﹣（8+15+12+5）＝10， 故第三组的频率为10÷50＝0.2． 故答案为：0.2． 【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1． 37．某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～90分之间的同学有70人，它的频率为0.35，则该校八年级共有学生：　200　人． 【分析】根据频率＝频数÷数据总和，得：70÷0.35＝200人． 【解答】解：由题意得，70÷0.35＝200（人）． 【点评】此题考查频率的计算：频率＝频数÷数据总和． 38．一次数学单元测试后，全班50名学生的成绩被分成5组，第1到第4组的频数分别是18，10，12，4，则第5组的频数是 　6　． 【分析】利用总次数减去第1到第4组的频数和，进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： 50﹣（18+10+12+4） ＝50﹣44 ＝6， ∴第5组的频数是6， 故答案为：6． 【点评】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数的意义是解题的关键． 39．如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组不包含前一个边界值包含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为 　60%　． 【分析】首先根据频数分布直方图确定得分在7（0分）以上的人数的频数，再计算百分比即可． 【解答】解：得分在70分以上的人数的频数：14+8+2＝24， 百分比为24÷（4+12+14+8+2）＝0.6＝60%， 故答案为：60%． 【点评】此题主要考查了频数分布直方图，关键是正确从频数分布直方图中获取正确信息． 40．为了了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的时间，并把它绘制成频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）．由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6小时的有 　14　人． 【分析】把一周参加体育锻炼时间为6至8小时的人数以及8至10小时的人数相加即可． 【解答】解：由题意可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6小时的有：6+8＝14（人）． 故答案为：14． 【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 41．一个样本容量为80的样本最大值是125，最小值是51，取10为组距，则可分为 　8　组． 【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距进行计算可得答案． 【解答】解：（125﹣51）÷10＝7.4≈8（组）， 故答案为：8． 【点评】本题考查频数分布表的制作方法，掌握组距和组数的关系是正确分组的关键． 42．某校为了解七年级450名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图．可以估计该年级阅读时间不少于6小时的学生约有 　200　人． 【分析】根据图表数据，利用总人数乘以阅读时间不少于6小时的学生所占的百分数即可求解． 【解答】解：由图可知阅读时间不少于6小时的学生为450×＝200（人）． 故答案为：200． 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力． 43．已知样本容量为40，在样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比为1：3：4：2，那么第二小组的频数是 　12　． 【分析】频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为1：3：4：2，则指各组频数之比为1：3：4：2，据此即可求出第二小组的频数． 【解答】解：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为1：3：4：2，样本容量为40， ∴第二小组的频数为40×＝12． 故答案为：12． 【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比． 44．某校准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名学生参加广播体操比赛．如图是这63名学生身高x（cm）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则参加比赛的学生身高x合理的取值范围是 　155≤x＜164　． 【分析】根据频数分布直方图中各组的频数，结合所抽取的相邻几组的频数之和为40即可得出答案． 【解答】解：抽取40人，比较整齐，因此是相邻几组的频数之和为40，而155≤x＜164的人数为12+19+10＝41（人）， 因此155≤x＜164比较合适， 故答案为：155≤x＜164． 【点评】本题考查频数分布直方图，理解频数分布直方图中数据的意义及相互关系是正确判断的前提． 45．某校九年级有一些学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到右图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：第四组的频数为 　2　． 【分析】根据样本的容量为50，结合统计图即可求出第四组的频数． 【解答】解：根据题意得：50﹣（16+20+10+2）＝2， 则第四组的频数为2． 故答案为：2． 【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，弄清题意是解本题的关键． 三．解答题（共15小题） 46．为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了部分同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成两幅统计图：请你根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 　80　名同学； （2）扇形统计图中表示“较差”的圆心角度数为 　67.5°　，并补全条形统计图； （3）若我校七年级有1200人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？ 【分析】（1）根据等级为“一般”的有20人，占参加“计算测试”同学数的25%，求出本次调查中总人数即可； （2）根据“较差”的所占总数的百分比求出扇形统计图中表示“较差”的圆心角能度数即可，先算出“良好”的人数，然后补全统计图即可； （3）用七年级学生的总人数乘以得“优秀”的同学的百分比，即可估算出结果． 【解答】解：（1）本次调查中，一共调查的学生人数为：20÷25%＝80（人）， 故答案为：80． （2）表示“较差”的圆心角度数为：， 良好的学生人数为：80﹣15﹣20﹣15﹣5＝25（人）， 补全条形统计图，如图所示： 故答案为：67.5°． （3）（人）， 答：七年级得“优秀”的同学大约有225人． 【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，解题的关键是数形结合，根据扇形统计图和条形统计图得出有用的信息． 47．某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次．小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图． 档次 工资（元） 频数（人） 频率 A 6000 20 　0.20　 B 5800 　30　 0.30 C 5200 　40　 　0.40　 D 5000 10 　0.10　 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）求该企业共有多少人？ （2）请将统计表补充完整； （3）扇形统计图中“C档次”所对的扇形的圆心角是 　144　度． 【分析】（1）结合统计表中A档次的有20人，扇形统计图中A档次所对应的圆心角为72°可得该企业的人数； （2）结合（1）中的计算结果及统计表和扇形统计图中的已知数据，计算出表中所缺少的数据填入表中即可； （3）根据（2）中计算所得C档次的频率为0.4即可计算出扇形统计图中C档次所对应的圆心角度数． 【解答】解：（1）观察统计表和扇形统计图可得：A档次的有20人，在扇形统计图中所对应的圆心角为72°， ∴该企业共有员工：（人）； （2）A档次的频率为：； B档次的人数为：100×0.30＝30人； C档次的人数为：100﹣20﹣30﹣10＝40人，频率为：， D档次的频率为：， 填表如下： 档次 工资（元） 频数（人） 频率 A 6000 20 0.20 B 5800 30 0.30 C 5200 40 0.40 D 5000 10 0.10 （3）∵C档次频率为0.4， ∴C档次在扇形统计图中所对应的圆心角为：360°×0.4＝144°． 故答案为：144． 【点评】本题考查了频数和频率，扇形统计图，熟练掌握扇形统计图及统计表的关系是解题关键． 48．为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： （1）被抽样调查的学生有 　500　人，并补全条形统计图． （2）每天户外活动2小时对应的圆心角度数是 　57.6　°． （3）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？ 【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整； （2）用360°乘以每天户外活动2小时对应的百分比，即可求解； （3）用2000乘以每天户外活动时间超过1小时的学生人数所占的百分比，即可求解． 【解答】解：（1）被抽样调查的学生有100÷20%＝500（人）， 每天参加户外活动1.5小时的人数为500﹣80﹣100﹣200＝120（人）， 故答案为：500； 补全统计图如下： （2）每天户外活动2小时对应的圆心角度数是， 故答案为：57.6； （3）（人）， 答：该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人． 【点评】本题考查了用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题． 49．某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为了让学生可以根据兴趣爱好选择自己最喜欢的课程，设计了问卷进行调查，问卷有以下四种课程：A（综合模型），B（摄影艺术），C（音乐鉴赏），D（劳动实践）．每名学生必须且只能选择其中一种课程，随机抽取了部分学生的问卷，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为 　50　名，A（综合模型）拓展课程所对应的扇形的度数为 　86.4°　． （2）补全条形统计图． （3）若该校共有1200名学生，则选择D（劳动实践）拓展课程的学生估计有多少名？ 【分析】（1）根据喜欢B的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的学生人数，再用360°乘以A（综合模型）拓展课程所占的百分比，即可得出所对应的扇形的度数； （2）先求出喜欢C的人数，然后即可将条形统计图补充完整； （3）用该校的总人数乘以选择D（劳动实践）拓展课程的学生所占的百分比，即可得出答案． 【解答】解：（1）此次被调查的学生人数为：24÷48%＝50（名）， A（综合模型）拓展课程所对应的扇形的度数为：360°×＝86.4°； 故答案为：50，86.4°； （2）喜欢C（音乐鉴赏）的人数有：50﹣12﹣24﹣4＝10（名）， 补全统计图如下： （3）根据题意得： 1200×＝96（名）， 答：选择D（劳动实践）拓展课程的学生估计有96名． 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、频数（率）分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 50．为配合“室内公共场所禁烟”规定的落实，社区开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成下面的条形统计图和扇形统计图，但均不完整． （1）一共调查了 　200　人； （2）补全两种统计图； （3）若社区共有10000人，估计社区支持强制戒烟方式的共有 　3500　人． 【分析】（1）由替代药品戒烟的人数及其所占百分比可得答案； （2）分别求出警示教育、药物、其他方式戒烟的人数及强制戒烟和其他方式戒烟人数所占百分比可补全图形； （3）总人数乘以强制戒烟人数所占百分比即可． 【解答】解：（1）调查的总人数为20÷10%＝200（人）， 故答案为：200； （2）警示教育对应人数为200×30%＝60（人）， 药物对应人数为200×15%＝30（人）， 其他方式对应人数为200﹣（60+20+30+70）＝20（人）， 强制戒烟人数所占百分比为70÷200×100%＝35%， 其他方式戒烟人数所占百分比为20÷200×100%＝10%， 补全图形如下： （3）10000×35%＝3500（人）， 答：估计社区支持强制戒烟方式的共有3500人． 故答案为：3500． 【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，掌握条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小是关键． 51．某中学返校后对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？ （2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整． （3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是 　72°　． （4）学校七年级共有1200人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀． 【分析】（1）利用成绩为差的学生人数除以所占百分比，求出总人数即可； （2）利用总人数乘以成绩为中的学生人数所占的百分比，求出成绩为中的学生人数，补全条形图即可； （3）用360°×成绩为优的学生所占的百分比，即可的解； （4）利用七年级总人数乘以成绩为优的学生所占的百分比，即可的解． 【解答】解：（1）8÷16%＝50（人）； 答：在这次调查中，被抽取的学生的总人数为50人； （2）50×20%＝10（人），补全条形图如下： （3）； 故答案为：72°； （4）（名）； 答：估计该校九年级共有240名学生的数学成绩可以达到优秀． 【点评】本题考查条形图和扇形图综合应用，利用样本估计总体数量．从统计图中有效的获取信息，熟练掌握总数等于频数除以百分比，是解题的关键． 52．某校团委发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，团委在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有 　1000　名； （2）请把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，“剩一半”对应的扇形的圆心角是 　90　度． （4）团委通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校4000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 【分析】（1）根据“没有剩”的人数除以占比即可求解； （2）根据总人数减去其他类型的人数，然后补全统计图即可求解； （3）根据“剩一半”的人数除以总人数乘以360°，即可求解； （4）用4000除以1000乘以200即可求解． 【解答】解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%＝1000（名）， 故答案为：1000； （2）“剩少量”的人数为：1000﹣400﹣250﹣150＝200（人）， 补充统计图，如右图： （3）， 故答案为：90； （4）（人）， 答：该校4000名学生一餐浪费的食物可供800人食用一餐． 【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 53．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识．某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如图统计图表： 问卷测试成绩分组表 组别 分数/分 A 60＜x≤70 B 70＜x≤80 C 80＜x≤90 D 90＜x≤100 请你根据如图统计图表提供的信息，解决下列问题： （1）本次随机抽样调查了 　200　名学生； （2）测试成绩在B组的频数是 　72　，在D组的频率是 　0.15　； （3）在扇形统计图中，等级C所对应的扇形的圆心角为 　108　°． 【分析】（1）根据C组的人数和所占的百分比可以求得本次抽样调查的样本总量； （2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以分别求得测试成绩在B组的频数和D组的频率； （3）用360°乘以等级C的百分比即可． 【解答】解：（1）本次随机抽样调查了：60÷30%＝200（名）， 故答案为：200； （2）样本中，测试成绩在B组的频数是20×36%＝72， 在D组的频率是：30÷200＝0.15， 故答案为：72，0.15； （3）360°×30%＝108°， 故答案为：108． 【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 54．为了响应我市政府“低碳交通，绿色出行”的号召，某校数学兴趣小组在七年级2000名学生中就往返校方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图①、②两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）图①中“B”所在扇形的圆心角为 　90　°； （2）请在图②中把条形统计图补充完整； （3）若按扇形统计图中的百分比来估算七年级各类返校方式的人数，那么七年级乘通勤车的人数为多少？ 【分析】（1）先计算B所占的百分比，再根据公式计算圆心角的度数即可． （2）先计算C的学生数，后补图即可． （3）利用样本估计总体思想计算即可． 【解答】解：（1）图①中“B”所在扇形的百分比为：1﹣45%﹣10%﹣5%﹣15%＝25%， 图①中“B”所在扇形的圆心角为：360°×25%＝90°． 故答案为：90． （2）根据题意，C的学生数为：400×25%＝180（人）．补图如下： （3）七年级乘坐通勤车的人数为：2000×25%＝500（人）． 答：七年级乘通勤车的人数为500人． 【点评】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合，熟练掌握两种统计图的意义是解题的关键． 55．某校七年级数学备课组在“互联网+”教学模式下进行《一元一次方程》章节教学前，设计了如下四种预习方案： 方案A．教材预习 方案B．导学案预习 方案C．导学案+课外教辅资料预习 方案D．前置学习单+课前微课预习 为达到良好的预习效果，备课组教师将上述预习方案作为调查内容发到全年级800名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他们随机抽取部分学生的调查问卷进行统计，并根据统计数据画出如下不完整的两幅统计图． 请根据已有的信息完成下列任务： （1）备课组教师抽取了 　40　名学生的调查问卷； （2）计算扇形统计图中方案A的圆心角的度数是 　90　，并补全条形统计图； （3）估计该校七年级同学中选择“方案D”这种预习方案的有多少人？ 【分析】（1）根据方案C的人数和所占的百分比即可求出总人数； （2）首先求出方案A所占的百分比，然后乘以360即可求出方案A的圆心角的度数，用总数乘以方案B所占的百分比即可求出方案B的人数，用总人数减去方案A，B，C的人数即可求出方案D的人数； （3）用800乘以方案D所占的百分比求解即可． 【解答】解：（1）8÷20%＝40（名）， ∴备课组教师抽取了40名学生的调查问卷； （2）方案A的圆心角的度数是， 方案B的人数为40×17.5%＝7（人）， 方案D的人数为40﹣10﹣7﹣8＝15（人）， ∴补全条形图如下： （3）（人）， ∴估计该校七年级同学中选择“方案D”这种预习方案的有300人． 【点评】考查扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，掌握相关知识是解题的关键． 56．某校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的足球明星”问卷调查，问卷共设有五个选项：A（梅西）、B（C罗）、C（姆巴佩）、D（内马尔）、E（其他），参加问卷调查的学生，每人都只填其中的一个选项．现将所有的调查结果统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）在扇形统计图中，选项B（C罗）所在扇形的圆心角度数是 　64.8°　； （2）补全上面的条形统计图（请标注相应的人数）； （3）该校共有3000名学生，请你估计该校学生最喜欢的足球明星为A（梅西）的人数． 【分析】（1）先根据C选项求出此次调查的样本容量为300，再用360°乘以B选项的频率即可求解； （2）样本容量300减去A、B、C、E四组的频数即可得到D选项的人数，再补全条形统计图即可； （3）根据用样本估计总体，用3000乘以A选项的频率即可求解． 【解答】解：（1）此次调查的样本容量为：90÷30%＝300（人）； 选项B（C罗）所在扇形的圆心角度数是：． 故答案为：64.8°； （2）D选项的人数为：300﹣66﹣54﹣90﹣15＝75（人）， 补全条形统计图为： （3）根据题意得：（人）． 答：该校学生最喜欢的足球明星为A（梅西）的人数约为660人． 【点评】本题为条形统计图和扇形统计图综合题，综合性较强，样本容量，频数，频率，求扇形统计图圆心角度数，用样本估计总体等知识，综合性较强，理解题意，根据条形统计图和扇形统计图的公共信息求出样本容量是解题关键． 57．在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染．请根据统计图中的相关信息，回答下列问题： （1）图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的 　2　倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为 　统计图的人数栏没有从零开始计数　； （2）请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？ （3）在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为 　86.4　度； （4）拟参加比赛活动的学生有50%获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比3：5，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生有 　40　人． 【分析】（1）根据条形统计图上的数据求解即可； （2）用参加“主持”比赛的人数除以所占的百分比求解即可； （3）首先计算出参加“小品”比赛的人数，然后求出参加“小品”比赛的人数所占的百分比，即可求出“小品”部分所对应的圆心角的度数； （4）设一等奖人数为x，则二等奖人数为1.5x，三等奖的人数为2.5x，然后根据总获奖人数列方程求解即可． 【解答】解：（1）80÷40＝2， ∴参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的2倍， ∵统计图的人数栏没有从零开始计数， ∴参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果所以不一样． 故答案为：2，统计图的人数栏没有从零开始计数； （2），400×16%＝64， ∴全校一共有64名学生参加“舞蹈”比赛； （3）400﹣120﹣64﹣80﹣40＝96， ∴， ∴“小品”部分所对应的圆心角的度数为86.4度； （4）∵参加比赛活动的学生有50%获奖，总共有400人， ∴一共有200人获奖， ∵获二等奖与三等奖的人数之比3：5，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍， ∴设一等奖人数为x，则二等奖人数为1.5x，三等奖的人数为2.5x， ∴列方程为x+1.5x+2.5x＝200，解得x＝40， ∴获一等奖的学生有40人． 【点评】本题考查扇形统计图与条形统计图的综合应用，熟练掌握一元一次方程的应用、条形统计图与扇形统计图的信息关联应用是解题关键． 58．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图： ∯∯∯!ɛ 等级 次数 频数 不合格 100≤x＜120 a 合格 120≤x＜140 良好 140≤x＜160 b 优秀 160≤x＜180 请结合上述信息完成下列问题： （1）a＝　4　，b＝　12　； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是 　126°　； （4）若该校有5000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数． 【分析】（1）根据统计图中的数据即可得到答案； （2）先用参与调查的总人数乘以优秀等级的人数占比求出优秀等级的人数，再求出合格等级的人数，由此补全统计图即可； （3）用360°乘以样本中合格等级的人数占比即可得到答案； （4）用5000乘以样本中合格等级及以上等级的人数占比即可得到答案． 【解答】解：（1）由统计图可知，a＝4，b＝12， 故答案为：4，12； （2）40×25%＝10（人）， ∴优秀等级的人数为10人， ∴合格等级的人数为40﹣4﹣10﹣12＝14（人）， 补全统计图如下所示： （3）， ∴“合格”等级对应的圆心角的度数是126°， 故答案为：126°； （4）（人）， ∴估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为4500人． 【点评】此题主要考查读频数分布直方图，频数分布表的能力和利用扇形统计图获取信息的能力．解题的关键是根据直方图得到进一步解题的有关信息． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习—数据的收集、整理与描述 一．选择题 1．下列调查中，最适合用普查方法的是（　　） A．央视扫黑剧《狂飙》的收视率 B．深圳市居民的垃圾分类意识 C．比亚迪某批次汽车的抗撞击力 D．班里同学过生日最多的月份 2．下列调查中，最适合采用全面调查方式（普查）的是（　　） A．对西安市所有市民每周阅读时间的调查 B．对某一批次所有灯管寿命情况的调查 C．神州十五号发射前，对飞船各零部件的调查 D．对全国中学生关于人工智能知识的了解程度进行调查 3．某校组织300名学生参加兴趣小组活动，各组报名情况如图所示，以下说法正确的是（　　） A．参加舞蹈兴趣小组的人数在统计图中所对应的圆心角是72° B．参加美术兴趣小组的人数是90人 C．参加篮球兴趣小组的人数最少 D．参加象棋兴趣小组的人数有66人 第3题图 第4题图 4．为庆祝党的二十大胜利召开，太原市某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动（一人限参加一项活动）的人数进行了调查，并将数据绘制成如图所示的条形统计图，则参加这次活动的学生总人数为（　　） A．130 B．150 C．180 D．200 5．为了调查丢弃塑料对环境造成的影响，某班环保小组六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量，结果为（单位：个）：27，25，26，28，25，31．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（　　） A．905个 B．1115个 C．1215个 D．1305个 6．为了解我县七年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计，以下说法正确的是（　　） A．10000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．每个学生的身高是个体 D．500名学生是抽取的一个样本 7．下列调查方式，你认为采用方式合适的有（　　） ①圆珠笔厂要检测一批圆珠笔的使用寿命，采用普查方式 ②某社区要调查居民是否新冠阳性，采用全员核酸的形式（普查方式） ③为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取该校200名学生进行调查（抽样调查） ④旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式（普查方式） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 8．如图，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图，从统计图中可以看出这6个月中用水量最少的月份是（　　） A．2月 B．4月 C．5月 D．6月 9．我市某校为了解八年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了部分八年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，根据调查结果所得的数据绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息可知，这次调查的八年级的总人数为（　　） A．180人 B．190人 C．200人 D．210人 第8题图 第9题图 第10题图 10．某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（　　） A．这次被调查的学生共400人 B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为72° C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人 11．下面是A、B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（　　） A．起始高度从30cm到100cm，两个球的反弹高度都呈上升趋势 B．起始高度为80cm时，A球反弹的高度比B球反弹的高度高约10cm C．比较两个球反弹高度的变化情况，B球弹性大 D．从统计图看，两个球反弹高度都始终低于起始高度 12．果园里有荔枝树150棵，龙眼树50棵，芒果树200棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（　　） A．180° B．120° C．37.5° D．12.5° 13．如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图．关于教育经费的支出，下列结论正确的是（　　） A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲和乙一样多 D．无法比较 14．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为6组，第1～4组的频数之和为28，第5组的频率是0.1，则第6组的频数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 15．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有（　　） A．400人 B．300人 C．200人 D．100人 16．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，其中80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是（　　） A．18 B．0.36 C．18% D．0.9 17．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是（　　） 类型 健康 亚健康 不健康 数据（人） 32 7 1 A．7 B． C． D． 18．在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？ 下面分别是甲、乙两名同学的答案： 游戏次数 100 200 400 1000 频率 0.32 0.34 0.325 0.332 甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1； 乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（　　） A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 19．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（　　） A．9组 B．10组 C．11组 D．12组 20．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法正确的是（　　） ①此次调查属于抽样调查；②这栋居民楼共有居民125人；③有20%的人每周使用手机支付的次数在35～42次；④每周使用手机支付少于21次的有15人 A．①② B．③④ C．②③ D．④ 21．学校准备组建健美操啦啦队，将参加报名的80名女生的身高数据分成6组，绘制频数分布直方图，已知从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，则第三个小组的频数为（　　） A．15 B．10 C．25 D．20 第20题图 第22题图 22．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位：cm）： 组别 A B C D E 身高 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170 根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女生人数为（　　） A．8 B．6 C．14 D．16 二．填空题 23．下列调查方式合适的是 　 　．（填序号） ①要调查一批灯管的使用寿命采取普查的方式； ②了解菏泽市市民垃圾分类意识采取抽样调查方式； ③调查某批次汽车的抗撞击能力采取抽样调查的方式； ④发射前对“天文一号”探测器零部件的检测，采用抽样调查方式． 24．要想了解七年级1100名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1100名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 　 　． 25．淘宝某商户为了解新商品主图是否吸引人，对该商品的点击量和展现量进行了监测，得到商品点击率如下表所示：（注：） 展现量 50 100 1000 5000 10000 50000 100000 点击量 4 7 78 385 760 3800 7600 点击率 8.0% 7.0% 7.8% 7.7% 7.6% 7.6% 7.6% 根据上表，估计该商品展现量为30000时，点击率约为 　 　． 26．为了了解我校七年级学生的视力状况，抽查了其中50名学生的视力进行统计分析，在这个调查中，样本是：　 　． 27．从一口鱼池里随机捞出10条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池，过一段时间后，再用同样的方 式，在同样的地点捞上100条鱼，发现其中有记号的鱼有2条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼池约有 鱼 　 　条． 28．为了贯彻落实“双减”政策，某校七年级在课后辅导中开设剪纸、舞蹈、硬笔书法、篮球、田径五个课程．小明同学随机抽取了部分七年级学生对这五个课程的选择情况进行调查（规定每人必须且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图估计七年级1200名学生中选择舞蹈课程的学生约为 　 　名． 第28题图 第29题图 29．如图提供了甲、乙两种品牌洗衣机2016﹣2020年的销售数量情况，从图中可以看出，销售量增长较快的是 　 　品牌洗衣机．（填“甲”或“乙”） 30．李奶奶在某小区弄了一家便利店，供应A，B，C三个品种的食物，由于不同品种的食物保质期不同，为防止食物滞销而变质，李奶奶进货时很着急．小明为了帮助李奶奶解决这一问题，随机统计一周内销售A，B，C三种食物的数量如下表： 食物品种 A B C 销售数量（件） 15 45 30 根据统计数据，李奶奶进货时A，B，C三种食物的数量的合理的比是 　 　． 31．某校为丰富校园文化生活，打算从“文化演出”“运动会”“演讲比赛”三项活动中选出一项，为此调查了本校所有学生，调查的结果绘制成如果所示的统计图，根据给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 　 　人． 32．为了加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动．下面是对随机抽取的40名学生收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池数/节 4 5 6 7 8 人数/人 9 11 11 5 4 如果用扇形统计图表示上述数据，那么“收集废旧电池的数量是8节”部分的扇形的圆心角等于 　 　°． 33．一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：46、53、44、54、51、48、52、50、47、50，则这次体育测试中仰卧起坐个数大于50个的频率为 　 　． 34．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.45，则该班学会炒菜的学生频数是 　 　． 35．某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在79.5～89.5分数段的学生有 　 　名． 分数段 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 频率 0.1 0.3 0.2 36．把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5．则第三组的频率为 　 　． 37．某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～90分之间的同学有70人，它的频率为0.35，则该校八年级共有学生：　 　人． 38．一次数学单元测试后，全班50名学生的成绩被分成5组，第1到第4组的频数分别是18，10，12，4，则第5组的频数是 　 　． 39．如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组不包含前一个边界值包含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为 　 　． 第39题图 第40题图 40．为了了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的时间，并把它绘制成频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）．由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6小时的有 　 　人． 41．一个样本容量为80的样本最大值是125，最小值是51，取10为组距，则可分为 　 　组． 42．某校为了解七年级450名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图．可以估计该年级阅读时间不少于6小时的学生约有 　 　人． 第42题图 第44题图 43．已知样本容量为40，在样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比为1：3：4：2，那么第二小组的频数是 　 　． 44．某校准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名学生参加广播体操比赛．如图是这63名学生身高x（cm）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则参加比赛的学生身高x合理的取值范围是 　 　． 45．某校九年级有一些学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到右图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：第四组的频数为 　 　． 三．解答题 46．为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了部分同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成两幅统计图：请你根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 　 　名同学； （2）扇形统计图中表示“较差”的圆心角度数为 　 　，并补全条形统计图； （3）若我校七年级有1200人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？ 47．某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次．小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图． 档次 工资（元） 频数（人） 频率 A 6000 20 　 　 B 5800 　 　 0.30 C 5200 　 　 　 　 D 5000 10 　 　 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）求该企业共有多少人？ （2）请将统计表补充完整； （3）扇形统计图中“C档次”所对的扇形的圆心角是 　 　度． 48．为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： （1）被抽样调查的学生有 　 　人，并补全条形统计图． （2）每天户外活动2小时对应的圆心角度数是 　 　°． （3）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？ 49．某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为了让学生可以根据兴趣爱好选择自己最喜欢的课程，设计了问卷进行调查，问卷有以下四种课程：A（综合模型），B（摄影艺术），C（音乐鉴赏），D（劳动实践）．每名学生必须且只能选择其中一种课程，随机抽取了部分学生的问卷，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为 　 　名，A（综合模型）拓展课程所对应的扇形的度数为 　 　． （2）补全条形统计图． （3）若该校共有1200名学生，则选择D（劳动实践）拓展课程的学生估计有多少名？ 50．为配合“室内公共场所禁烟”规定的落实，社区开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成下面的条形统计图和扇形统计图，但均不完整． （1）一共调查了 　 　人； （2）补全两种统计图； （3）若社区共有10000人，估计社区支持强制戒烟方式的共有 　 　人． 51．某中学返校后对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？ （2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整． （3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是 　 　． （4）学校七年级共有1200人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀． 52．某校团委发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，团委在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有 　 　名； （2）请把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，“剩一半”对应的扇形的圆心角是 　 　度． （4）团委通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校4000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 53．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识．某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如图统计图表： 问卷测试成绩分组表 组别 分数/分 A 60＜x≤70 B 70＜x≤80 C 80＜x≤90 D 90＜x≤100 请你根据如图统计图表提供的信息，解决下列问题： （1）本次随机抽样调查了 　 　名学生； （2）测试成绩在B组的频数是 　 　，在D组的频率是 　 　； （3）在扇形统计图中，等级C所对应的扇形的圆心角为 　 　°． 54．为了响应我市政府“低碳交通，绿色出行”的号召，某校数学兴趣小组在七年级2000名学生中就往返校方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图①、②两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）图①中“B”所在扇形的圆心角为 　 　°； （2）请在图②中把条形统计图补充完整； （3）若按扇形统计图中的百分比来估算七年级各类返校方式的人数，那么七年级乘通勤车的人数为多少？ 55．某校七年级数学备课组在“互联网+”教学模式下进行《一元一次方程》章节教学前，设计了如下四种预习方案： 方案A．教材预习 方案B．导学案预习 方案C．导学案+课外教辅资料预习 方案D．前置学习单+课前微课预习 为达到良好的预习效果，备课组教师将上述预习方案作为调查内容发到全年级800名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他们随机抽取部分学生的调查问卷进行统计，并根据统计数据画出如下不完整的两幅统计图． 请根据已有的信息完成下列任务： （1）备课组教师抽取了 　 　名学生的调查问卷； （2）计算扇形统计图中方案A的圆心角的度数是 　 　，并补全条形统计图； （3）估计该校七年级同学中选择“方案D”这种预习方案的有多少人？ 56．某校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的足球明星”问卷调查，问卷共设有五个选项：A（梅西）、B（C罗）、C（姆巴佩）、D（内马尔）、E（其他），参加问卷调查的学生，每人都只填其中的一个选项．现将所有的调查结果统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）在扇形统计图中，选项B（C罗）所在扇形的圆心角度数是 　 　； （2）补全上面的条形统计图（请标注相应的人数）； （3）该校共有3000名学生，请你估计该校学生最喜欢的足球明星为A（梅西）的人数． 57．在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染．请根据统计图中的相关信息，回答下列问题： （1）图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的 　 　倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为 　 　； （2）请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？ （3）在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为 　 　度； （4）拟参加比赛活动的学生有50%获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比3：5，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生有 　 　人． 58．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图： ∯∯∯!ɛ 等级 次数 频数 不合格 100≤x＜120 a 合格 120≤x＜140 良好 140≤x＜160 b 优秀 160≤x＜180 请结合上述信息完成下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是 　 　； （4）若该校有5000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$