天津市实验中学滨海育华学校2024-2025学年高二下学期第一次质量调查数学试卷

天津市共验中学裤海育华学校TIANJIN EXPERIMENTAL BINHAI YUHUA.HIGH SCHOOL 2024-2025学年第二学期高二年级第一次质量调查数学试卷 满分：150分 时长：100分钟 出题人：唐冉审核人：李墨 p 一、单选题（共12小题，每题5分，共60分） 1.下列运算正确的是() A 12 B.(4=x4 D. 2. 设函数f(:)满足1im s-2-f】-2,则f()=( △x A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则下面说法正确的是() A. x=4为函数f(x)的极大值点 B.函数f(x)在区间(-2，)上单调递增 C.函数f(x)在区间(L,3)上单调递减 D.函数f(x)在区间(4,5)上单调递增 4.已知曲线f(x)=x3+2+bx+1在点(1，f)处的切线斜率为3，且x= 是y=f的极值点， 则函数的另一个极值点为( A.-2 B.1 D.2 5. 已知函数因)=父+号x+c有3个零点， 则c的取值范围是() 2 A. B .u(.) 6.一个火车站有6股岔道，如果每股岔道只能停放1列火车，现要停放4列不同的火车，不同 的停放方法为() A.A。种 B.Cg种 C.4种 D.6种 2024-2025学年第二学期高二年级第一次质黄调查数学试卷第1页共4页 天津本实脸中学辩漆事华学枚TIANJIN EXPERIMENTAL BINHAI YUHUA HIGH SCHOOL 7.若5名女生和2名男生去两地参加志愿者活动，两地均要求既要有女生又要有男生，则不同 的分配方案有（ 纯 A.30 B.40 C.60 D.80 8.某学校社团举办一年一度的“五四青年节展演，现从《歌唱祖国》《我的未来不是梦》《爱拼 才会赢》《走进新时代》这4首独唱歌幽和《光荣啊，中国共青团》《我爱你中国》这2首合唱歌 曲中共选出4首歌曲安排演出，最后一首歌曲必须是合唱歌曲，则不同的安排方法共有() A.14种 B.48种 C.72种 D.120种 9.已知函数f(x)=lnx- ax2-2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（) 0 2 B. c. D.(,+o） 10.已知定义在(0，+o)上的函数f(x)满足f)-f(y)<0,且f(2)=2,则f(e）-e>0的解 集是() A.（-o,ln2）.B.(m2,to) c.(0,e) D.(e,+oo) 1.已知/闭=-3x+3-若8（闭=nx+a*1, x∈[0,2，x∈，3引，使得fx)sg)成立， 则实数a的取值范围是( A B.[1+) c.) D.【-2,+o) 12.已知函数fx) 2V反，0≤x≤1， x>1. 若关于x的方程f)=x+a(a∈恰有两个互异 的实数解，则a的取值范围为() c(,wD.原w 二、填空题（共8道小题，每题5分，共40分） 13.5+4=- 14.0-x)的展开式中所有二项式系数的最大值是 (用数字作答). 5.在 的展开式中，x项的系数为 (用数字作答) 2024-2025学年第二学期高二年级第一次质量调查数学试卷第2贝共4页 天津市实睑中学裤婆育华学枚TIANJIN EXPERIMENTAL BINHAI YUHUA HIGH SCHOOL 16.在(-1)(2x-1)的展开式中，若各项系数的和为0，则该展开式的x2系数为 17.一个长方形，被分为A、B、C、D、E五个区域，现对其进行涂色，有红、黄、蓝、绿四种 颜色可用，要求相邻两区域（两个区域有公共顶点就第相邻）涂色不相同，则不同的涂色方法有 种. B D 18.在杭州亚运会比赛中，6名志愿者被安排到安检、引导运动员入场、赛场记录这三项工作， 若每项工作至少安排1人，每人必须参加且只能参加一项工作，则合适的安排方案共有 种.（用数字作答） 19、已知函数=式-心2+x在区间[2，+o)上是增函数，则实数a的取值范围是 20.设函数f似)=X-2x-+a(其中e为自然对数的底数)，若函数f)至少存在一个零点， 则实数a的取值范围是 三、解答题（共计50分） 21.(11分)设函数f(x)=-x2-x2+x+2. (1)求f(x)在x=-2处的切线方程； (2)求f(x)在区间[-5,2]上的最大值与最小值， 22.(10分)6个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？（结果用数字表示） (1)其中甲、乙必须相邻： (2)其中甲、乙、丙3人两两不相邻： (3)其中甲不站排头，乙不站排尾： (4)其中甲、乙中间有且只有1人： (⑤)其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列（可以不相邻）. 2024-2025学年第二学期高二年级第一次质量调查数学试卷第3页共4页 天津市实验中学球谇事华学发TIANJIN EXPERIMENTAL BINHAI YUHUA HIGH SCHOOL 23.(10分)已知二项式(2x-1)°展开式中，前二项的二项式系数和是11. (1)求n的值： (②)求其二项式系数之和与各项系数之和的差： 3)设(2x-l1)=a+ax+a,x2++aox,求a+马+a+4+6,的值. 24（19分)已知通数了=血x+-(e+3列，aeR (1)若曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线斜率为4，求a的值： (2)讨论函数f(x)的单调性： )已知f问的导函数在区间化，)上存在零点，求证：当xeL,e)时，f内>-3