第十章 二元一次方程组 质量检测 2024—2025学年人教版数学七年级下册

新人教版七年级下学期数学第十章质量检测（初阶） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．已知是二元一次方程的解，则的值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．9 4．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图是8块完全相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设小长方形的长为x，宽为y，则x，y的值分别是（　　） A．16，8 B．24，8 C．18，6 D．15，5 6．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则的值为（　　） A． B．2 C．3 D． 7．二元一次方程的自然数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 8．用代入消元法解方程组变形不正确的是（　　） A．由②得 B．由②得 C．由①得 D．由①得 9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组为（　　） A． B． C． D． 10．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”译为“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为100；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为100．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．把方程2x-y=6化成用含有x的代数式表示y的形式为y=　 　. 12．若关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3y＝0是二元一次方程，则n的值为　 　． 13．关于x、y的方程组的解为，则的平方根是　 　 14．已知方程组的解为，请写出一个满足该条件的二元一次方程组　 　； 15．已知，是关于、的二元一次方程的一组解，则　 　． 三、计算题（共10分） 16．解方程组： （1）； （2）． 四、解答题（共4题，共32分） 17．若是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值． 18．对于x，y我们定义一种新运算“※”∶，其中a，b为常数，等式的右边是通常的加法和乘法运算．已知∶，求的值． 19．体育器材室有、两种型号的实心球，只型球与只型球的质量共千克，只型球与只型球的质量共千克． （1）每只型球、型球的质量分别是多少千克？ （2）现有型球、型球的质量共千克，则型球、型球各有多少只？ 20．已知，关于x，y的方程组的解为x、y． （1）x＝　 ，y＝　 （用含a的代数式表示）； （2）若x、y互为相反数，求a的值； 五、阅读理解题（共8分） 21．中考新考法 阅读理解题 新定义：若关于x，y的两个二元一次方程组的解中，x值（或y值）相等，y值（或x值）互为相反数，则称这两个方程组为“友好方程组”．例如：方程组的解为方程组的解为两个方程组的解中，x值相等，y值互为相反数，所以与为“友好方程组”．请你根据上述描述，解决问题： 关于x，y的二元一次方程组与为“友好方程组”，求a，b的值． 六、综合题（共25分） 22．某物流公司运送捐赠物资，已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货 9 吨；用1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 8 吨；若现有物资 19 吨，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型 车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满物资． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满物资一次可分别运送多少吨？ （2）求该物流公司的所有租车方案； （3）若 1 辆 A 型车需租金 90 元/次，1 辆 B 型车需租金 120 元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 23．回收公司推出旧物品有偿回收服务，共回收三种类型的旧物品：A类旧物品：每件50元；B类旧物品：每件15元；C类旧物品：每件8元； （1）晓刚同时回收了三类旧物品，共支出119元，若他回收了1件A类旧物品，3件B类旧物品，求他回收了几件C类旧物品？ （2）晓刚同时回收了A类、B类旧物品共4件，共支出130元，求他回收了A类、B类旧物品各多少件？ （3）晓刚计划回收三类旧物品共计不超过15件，他在实际回收过程中只回收到三类旧物品中的两类，共支出160元，则晓刚可能有几种回收的结果？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】2x-6 12．【答案】-1 13．【答案】 14．【答案】（答案不唯一） 15．【答案】1 16．【答案】（1） （2） 17．【答案】4 18．【答案】 19．【答案】（1）每只型球，每只型球；（2）型球个，型球个. 20．【答案】（1）a﹣2；﹣3a+1；（2）a＝． 21．【答案】或． 22．【答案】（1）1辆A型车载满货物一次可运送2吨，1辆B型车载满货物一次可运送3吨 （2）共有3种租车方案，方案1：租用A型车8辆，B型车1辆；方案2：租用A型车5辆，B型车3辆；方案3：租用A型车2辆，B型车5辆 （3）选出租车方案3最省钱，最少租车费为780元 23．【答案】（1）他回收了3件类旧物品； （2）他回收了2件类旧物品，2件类旧物品； （3）晓刚可能有2种回收的结果． 学科网（北京）股份有限公司 $$