2025年河北省邯郸市部分学校九年级中考一模数学试题

2025年河北省初中学业水平模拟考试 数学试卷(一) 注意事项:1.本试卷共12页,总分120分,考试时长120分钟。 2.答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷相应位置上 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.下列交通标志中,不属于轴对称图形的是 ) :吾% A 1 E 2.计算:一11_ ,_ R一1 C.6 A.一6 D.1 3.如图1,是横放在地面上的“圆简形”钢管,关于它的三视图,下列说法正确的是 ,_ 正r 用1 A.主视图与左视图形状相同 B.主视图与俯视图形状相同 C.左视图与俯视图形状相同 D. 三种视图形状都相同 一:&斑 _ 4.下列计算正确的是 A.4-2 B.(5)。-5 C.12-43 D.-8--2 5.已知一元二次方程^十4x十2一0的两个根分别为m,n,则m十 _ ) A.4 B.8 C.12 D.20 数学试卷(一)第1页(共12页) 6.如图2,在四边形ABCD中,/B=D=90*,证明:点D在△ABC的外接罔上.腐祺的证明过 程如下: 设点O为△ABC的外接圆的圆心 “:B-90*,.AC为。O的直径,即点O为AC的中点 连接OD..:ADC-90· .OD-。...点D在oO上. 即点D在△ABC的外接图上 如果嘉其的证明过程正确,。可以为 ( , 图2 A.OA B.AB C.BC D.AD 7.(九意算术)中给出了方程组的表示及消元算法,如图 左行右行 左行右行 上采II (3x+4y-1, 上采III 下采II 1 I -③1表示的是方程组 消元算法:“以左行上 下IIIII -+3y-2. I 实1 I 禾遍乘右行而以直除”,即用左行上禾3乘右行每一个 图3-1 图3-2 数,然后用运算结果中的每个数减去对应左行每个数,得图3-2,其中右行表示的方程是; A.5y-1 B.5z-5y C.52_5 D.5y-5 8.如图4,在△ABC中,ABC-40*,C-76”.观察图中的尺规作图痕迹,可知BAF的度数为 用4 C.16* A.10* B.12 D.20 9.某广2023年的产值是9×10元,2024年经过一系列的改革创新,产值大幅上升,经坑计,这两 . 年产值的平均数是2×10元,则2024年的产值用科学记数法表示为(单位:元) ) A.3.1×10 B.5.5X10t C.9.2×10f D.2.9×107 数学试卷(一)第2页(共12页) 10.如图5是正”边形纸片的一部分,其中只有B,C和BC边是完整的,直线/与破损的边 AB.CD相交.若a十g-90*,则:的值为 ( ) 图; B7 A.6 C.8 D.9 11.如图6,矩形ABCD中,AB一3,BC-4.点P是对角线BD上的动点(不含端点),连接PC,点 E是PC的中点,作PF1AB于点F,PG1AD于点G,连接FG 对于下列两个结论 ①当BP-2时,点E在/BDC的乎分线上 。 下列判断正确的是 # 用6 A.①②都对 .B.①②都错 C.①错:②对 D.①对,②错 12.如图7.点M的坐标为(0.c)(c>0),过点M作垂直于y轴的直线,分别交直线y-4z,y=3x. y一2x于点A,B.C.若一个等眼直角三角形的周长为c.设它的直角边长为x,则点P(z,c)在 ( ) 进 图7. A.线段MA上 B.线段AB上 C.线段BC上 D.点C右侧 数学试卷(一)第3页(共12页) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.若分式二二1有意义,请你写出一个:的整数值 14.洪洪家购买了度电,若使用天数y与每天平均用电度数:满足反比例函数关系,它的图象 如图8所示,则一 度 图8 15.高高把班里40名同学一周参加体育最炼的时间进行了统计,并制作了如图9所示的统计图. 该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数m和中位数n的大小关系是____. 8小时 12人 7小 9 10时 14人 8, 图9 16.如图10,锐角三角形ABC中,AB=AC一6,以AB为直径的半圆O,交BC于点D,过点D作 半圆O的切线,交AB的延长线于点E,交AC于点F,DE一/7,则DF一 m10 数学试卷(一)第4页(共12页 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分) 如图11,在数轴上,点A,B表示的数分别为一5,2,点P,Q从点A同时出发,沿数轴匀速向点 B运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的迷度是每戳2个单位长度 (1)计算点A,B表示的数之和 (2)设运动时间为!s,当点P是QB的中离时,求:的值 #_-#_-# 图11 数学试卷(一)第5页(共12页) 18.(本小题满分8分) 三张卡片正面分别写有一3,2,4,除正而的数字不同外,其余均相同. (1)将三张卡片背面向上并洗匀,从中随机抽取一张,求取出的卡片上的数字为正数的概率; (2)将三张卡片背面向上并洗匀,从中随机抽取一张,放回后重新洗匀,再随机抽取一张,利用 画树状图或列表的方法求两次取出的卡片上数字的积为负数的概率 数学试卷(一) 第6页(共12页) 19.(本小题满分8分) 如图12,大小不同的两个四按图史的方式摆放,两个因阴影部分的而积分别为M,N,两个团 重合部分的面积为K 计算 若大圆半径为10,小圆半径为6,K一12w (1)大圆面积与小圆面积之为__; (2)M-N-. 发现 设两个圆的而积分别为S,S.(S>S),用S..S.表示M一N的值,并证明你的结论 运用 设两个圆的半径分别为R,r(R>r),且R十r一10,M-N-20r,求这两个圆的面积 之和. 图12 数学试卷(一) 第7页(共12页 20.(本小题满分8分) 如图13,是某种平板支架的侧面示意图.经测量知AC一20cm.CD-30cm,底座AB在桌面 上不动,AC,CD可以分别绕点A,C转动,若。BAC-30*.ACD-80” (1)求DC的延长线与奥而的夹角的度数 (2)求点D到桌面的距离.(结果精确到0.1cm) (参考数据:sin80*~0. 984 8.cos 80{~0. 1736,sin 50*~0. 766 0,cos 50*~0.6428) 27 圈13 数学试卷(一)第8页(共12页) 21.(本小题满分9分) 某商店准备购进甲、乙两种商品共100件,商品甲的进价是40元/件,售价是50元/件;商品乙 的进价是48元/件,售价是60元/件.设商品甲购进x件,销售完购进商品获得的总利润是 u元. (1)求w与工的函数关系式 (2)某同学说,有一种进货方案,可获得利润980元.这种方案存在吗?为什么? (3)若计划购进商品甲的数量不低于商品乙数量的2倍,如何设计进货方案才能获得最大采 润?最大利润是多少? 数学试卷(一)第9页(共12页) 22.(本小题惘分9分) 如图14,等边三角形ABC中,点P.Q分别是BC,AB边上的点(不含端点).且BP一AQ.作 QD/CA,QD-BQ.连接AD (1求证:AD-PQ (2)若△ABC的边长为6 ①当PQIBC时,求AD的长 ②当点P从PQ上BC的位置,运动到BC的中点时,直接写出点D运动路径的长 用14