吉林省吉林市龙潭区吉化第三中学校2024-2025学年 七年级上学期期中测试数学试卷

吉化三中七年级2024-2025学年度期中考试数学试卷 一、单选题（每小题2分，共12分） 1. 的绝对值为（ ） A. 7 B. C. D. 2. 克拉玛依市某天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，4 B. ，3 C. ，3 D. ，2 4. 若a、b互为相反数，则的值为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 5. 小明从家到学校路程一定，所需时间与行走的速度（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 时间与速度都一定 6. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的加减运算，规则是：每名同学只能利用前一位同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一位同学，最后解决问题．如图所示的接力过程中，在哪位同学负责的那一步开始出错的（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 化简：__________． 8. 截至目前中国森林面积达到公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字用科学记数法表示为________． 9. 用四舍五入法，精确到，对取近似值的结果是__________． 10. 如图，数轴上点A所表示的数是__________． 11. 已知，则代数式的值为______． 12. 若单项式与的和仍是单项式，则_____． 13. 某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为 _____米（请用含a、b的代数式表示）． 14. 长方形中部分数据如图所示，则用字母表示图中阴影部分的面积为__________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算： 17. 化简：． 18. 计算：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 下表记录的是我国5个城市某天的最低气温． 南京 银川 北京 杭州 连云港 （1）气温最高的城市是 ，气温最低的城市是 ； （2）将这5个城市当天的最低气温所对应的数据在数轴上表示出来； （3）连云港与北京的温度相差 °C． 21. 规定一种新的运算：，例如．请利用上述规律计算下列各式： （1）； （2）． 22. 已知长为的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）． （1）求裁下的铝条的长（用含a、b的式子表示）； （2）若，，求裁下的铝条的长． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 已知，，化简． 解：先化简：， 进而得到……① ……② ……③ 根据上面的解法回答下列问题： （1）①是否有错？______，①到②是否有错？______，②到③是否有错？______（填是或否）． （2）写出正确的解法． 24. 一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根图中的数（据单位：米），解答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示地面总面积， （2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． （1）若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示） （2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 26. 数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面： （1）若折叠后数1对应的点与数对应的点重合，则此时数对应的点与数 对应的点重合； （2）若折叠后数2对应的点与数对应的点重合，数轴上有A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为11（点B在A点的左侧），则点A对应的数为 ，点B对应的数为 ； （3）在（2）的条件下，数轴上有一动点P，动点P从B点向右出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（）．t为何值时，P、A点之间的距离为3个单位长度； 吉化三中七年级2024-2025学年度期中考试数学试卷 一、单选题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】2 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】(4a+6b)##(6b+4a) 【14题答案】 【答案】或 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）银川，北京； （2） 数轴上表示如图所示： ； （3）3； 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）20 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1）是 是 是 （2） ． 【24题答案】 【答案】（1）平方米 （2）3520元 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1） （2）购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元，此时按A方案购买合算； （3）按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元 【26题答案】 【答案】（1）3 （2）， （3）或时，P、A之间距离为3个单位长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $