广东省江门市鹤山市第三中学2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷

绝密★启用前 2024-2025第二学期生本教育集团（古中、三中、址中）自查评 估七年级数学科试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( D. 2.甲骨文是汉字的早期形式，目前甲骨文已被列入世界文化遗产.下列甲骨文中，能用平移来分 析其结构的是() 3.下列说法正确的是( A.4的平方根是2 B.4的算术平方根是-2 C.-9的立方根是-3 D.8的立方根是2 4.下列命题：(1)如果a>0,b<0,那么a+b<0:(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个 数相等：(3)对顶角相等：(4)同位角相等.其中，真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.如下图，下列条件：①L1=∠5：②∠2=∠6：⑧L3=∠7：④∠4=∠8.其中能判定AB//CD D 的是() A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 6.√27的平方根是() B A.3 B.±3 C.√3 D.±V3 七年级数学科第1页（共4页） 7.要证明命题“若a>b则a2>b2”是假命题，下列a,b的值能作为反例的是() A.a=-1,b=2 B.a=-2,b=-3 C.a=-1,b=0 D.a=-2,b=-1 8.点P为直线外一点，点A,B,C为直线l上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=3cm,则点P 到直线的距离( ) A.等于4cm B.等于5cm C.小于3cm D.不大于3cm 9.在品3.33，受-2分0,0.45445544555…127,3中，无理数的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是( 是无理数 输入x 取立方根 是有理数 是无理数 输出y 取算术平方根 是有理数 A.V2 B.V3 C.2 D.3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：4V15(填“>”，“=”或“<”). 1.5m 12.-√7的相反数是 13.某台阶如右图，现要在台阶上铺地毯，那么至少需要地 毯米 2.6m 14.√25.36=5.036，√253.6=15.906，则√253600= I5.如右图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF,若 E ∠EFC'=120°，那么∠DEF的度数为 D 16.(本题8分)计算：-12024+8+√(-5)7-W3-2: B 17.(本题共8分)解方程：(1)(x+1)2=64. (2)27x3=64 七年级数学科第2页（共4页） 18.(本题8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个项 点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A平移到点A'的位置，点B',C分别是点B,C 的对应点. (1)请画出平移后的三角形ABC', (2)求三角形AB'C的面积S: 19.(本题8分)如图，直线AB、CD相交于点0,0E平分∠A0D,∠F0C=90°，∠1=40°求： E (1)∠3的度数： (2)求∠2的度数. 3 20.(本题9分)已知b与c满足Vb+3+|c-2=0,某正数的平方根分别是a+3和2a-15. (1)求a、b、c的值. (2)求(a+b)2017(c-3)2016的值. 21.(本题10分)如图，点D,E在AC上，点F,G分别在BC,AB上，且DG/BC,∠1=∠2. (1)求证：DB//EF: (2)若EF⊥AC,∠1=50°，求∠ADG的度数. 七年级数学科第3页（共4页） 22.(本题12分)阅读下面的文字，解答问题： 大家知道V2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出 来，于是小明用√2-1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为V2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就 是小数部分.例如：~V4<√7<V9,即2<V7<3, ·√7的整数部分为2，小数部分为（√7-2） (1)如果V5的小数部分为a=,√13的整数部分为b=,求a+b-√5的值： (2)已知：10+V3=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数. 23.(本题12分)如图，数轴的单位长度为1，P,A,B,Q是数轴上的四个点，其中点A,B表示 的数是互为相反数 PA B (1)点P表示的数是 ,点Q表示的数是 (2)若点P向数轴的正方向运动到点B右侧，且以线段BP的长度为边长作正方形，当该正方形的面 积为5时，点P在数轴上表示的数是 (3)若点A以1单位/秒的速度向数轴的正方向运动，点B以2单位/秒的速度向数轴的负方向运动， 且两点同时开始运动，那么当运动时间为多少秒时，A,B两点之间的距离恰好为1？ 七年级数学科第4页（共4页） 2024-2025第二学期生本教育集团（古中、三中、址中)自 查评估七年级数学科试卷答案 1.C 2.D 3.D 4.A5.C6.D 7.B 8.D 9.A 10.C 11、> 12、V7 13、4.1 14、503.6 15、60° 解：原式=-1+2+5(2-3)···············4分 =6-2+3·················6分 =4+3··················8分 16、(1)解：×+1=8或x+1=-8·············2分 ×=7或×=-9··············4分 (2)解： 64 =27 ····2分 4 X=3······ ···4分 18、 B 解：(1)如答图，三角形A'BC即为所求.····4分 A B1 (2)5=3×3-2×2×1-2×2×3-2×1×3=3.5·····8分 19、解：(1)∠A0B=180°， 六∠1+∠3+∠F0C=180°······2分 ∠F0C=90°，∠1=40°， 六∠3=180°-∠1-∠F0C=50°······4分 (2)∠B0C=∠1+∠F0C=130°·······5分 六∠A0D=∠B0C=130°·········6分 OE平分∠AOD, 六L2=2∠A0D=65°··········8分 20、解：由题意得：b+3=0,c-2=0···········2分 “b=-3,c=2,··········4分 "某正数的平方根是a+3和2a-15 ÷a+3+2a-15=0········*5分 解得：a=4············6分 当a=4,b=-3,c=2时，(a+b)2017(c-3)2016=(4-3)2017(2-3)2016=1···9分 21、(1)证明：”DG/BC···········1分 ∠1=∠DBC··········2分 "∠1=∠2···········3分 ÷∠2=∠DBC··········4分 六DB/F···········5分 (2)解：“EF⊥AC ∠FEC=90············6分 ?∠1=∠2=50°············7分 .∠C=180-90-50°=40°·····8分 DG/BC·············9分 ∠ADG=∠C=40°·········10分 22、解：(2)a=5-2·····2分， b=3·····4分 a+b-V5=5-2+3-V5=1·····6分 (3)1<3<4, 1<3<2··············7分 “11<10+3<12···········8分 “10+3=×+y,其中x是整数，且0<y<1, x=11,y=10+3-11=V3-1········10分 “x-y=11-(3-1)=12-3·········11分 x-y的相反数是-12+3············12分 23、(1)-4·····1分， 5·····2分 (2)3+5············4分 (3)设当运动时间为x秒时，A,B两点之间的距离恰好为1，依题意有··5分 ①(1+2x=6-1,··········7分 5 解得x=3···············8分 ②(1+2x=6+1············10分 7 解得x=3················11分 故当运动时间为或秒时，A,B两点之间的距离恰好为1.··········12分