2.3绝对值与相反数同步练习2024-2025学年苏科版数学七年级上册

七年级数学（上） 2.3 绝对值与相反数 1. 若 |x| = 4，则下列说法正确的是（ ） A. x = 4 B. x = -4 C. x = 4 或 x = -4 D. x > 4 2. 在下列各数中，绝对值最小的是（ ） A. -5 B. 0 C. 1 D. -3 3. 已知 |a| = 7，|b| = 5，则下列判断正确的是（ ） A. a > b B. a < b C. a = b D. 无法比较 4. 如果 |x + 3| = 8，则下列结论正确的是（ ） A. x = 5 或 x = -11 B. x = 11 或 x = -5 C. x = 5 或 x = 11 D. x = 3 或 x = -3 5. 若 |a| = |b| 且 a ≠ b，则下列选项中正确的是（ ） A. a = b B. a = -b C. a > b D. a < b 6. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 5 与 5 B. -6 与 6 C. 1 与 -2 D. -1 与 1 7. 如果 |x| = 3 且 |y| = 5，且 x < y，则下列关系中正确的是（ ） A. x > y B. x = y C. x 与 y 互为相反数 D. 无法比较 8. 填空： · （1）|7| = ______； |-7| = ______； 若 |x| = 7，则 x = ______。 · （2）若 m > 0，则 |m| = ______； 若 m < 0，则 |m| = ______。 9. 已知 |x| = |y| = 3，且 x < y，求出 x 和 y 的所有可能值。 10. 将下列各数在数轴上表示出来，并用 “<” 号连接起来： -3，|5|，-2，0，-|-3|。 11. 已知在数轴上 A 点表示 -4，B、C 表示互为相反数的两个数，且 C 与 A 的距离为 6，求 B 和 C 对应的数。 12. 在数轴上，点 M 表示 3，点 N 表示 -5。求从点 M 到点 N 的距离。 13. 如果 |x| = 6 且 |y| = 2，且 x < y，则下列关系中正确的是（ ） A. x > y B. x = y C. x 与 y 互为相反数 D. 无法比较 14. 比较下列每组数的大小： · （1）-3 与 -|2|； · （2）-|4| 与 -5。 15. 若 |a| + |b| = 0，则 a 和 b 的值是： A. a = b = 0 B. a = -b C. a > b D. a < b 16. 若 |x| > |y| 且 x < y，则下列选项中正确的是（ ） A. x 必为负数 B. y 必为正数 C. x < 0 D. 无法确定 17. 如果一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是 ______。 18. 已知一只蜗牛从原点出发沿直线爬行，其行程如下：+3，-5，+8，-2，+6，-4。 · （1）蜗牛最终回到原点了吗？ · （2）蜗牛离原点最远时的距离是多少？ · （3）如果每爬一个单位长度获得1分，则蜗牛共获得多少分？ 19. 已知 |x + 1| + |y - 2| + |z + 3| = 0，求： · （1）x + y - z 的值； · （2）|x| + |z| - |y| 的值。 20. 将下列各数在数轴上表示出来，并用 “>” 号连接起来： -4， -|-1|，2，|0|，-3，1。 21. 已知 |m| = 5，|n| = 7，且 m > n，求 m 和 n 的所有可能值。 1. 答案：C. x = 5 或 x = -5 解释：|x| = 5意味着x可以是5或-5。 2. B. 0 解释：0的绝对值最小，等于0。 3. D. 4. A. x = 5 或 x = -11 解释：|x + 3| = 8 → x + 3 = 8 或 x + 3 = -8 → x = 5 或 x = -11。 5. B. a = -b 解释：|a| = |b| 且 a ≠ b，说明 a 与 b 的符号相反。 6. C. 2 与 -2 解释：2和-2互为相反数。 7. D. 8. 填空： · （1）|7| = 7； |-7| = 7； 若 |x| = 7，则 x = 7 或 -7。 · （2）若 m > 0，则 |m| = m； 若 m < 0，则 |m| = -m。 9. x = 3, y = -3 或 x = -3, y = 3 解释：|x| = |y| = 3，且 x < y，因此x = -3，y = 3。 10. 数轴连接： -4 < -|-3| < 0 < |2| < -1 11. B = -2, C = 2 解释：C与A点的距离是4，A点为6，因此C点为2，B点为-2。 12. 9 解释：M点是-8，N点是4，两点之间的距离为 4 - (-8) = 12。 13. D. 14. 比较大小： · （1）-3 > -|4| · （2）-|4| > -5 15. A. a = b = 0 解释：|a| + |b| = 0意味着a = 0，b = 0。 16. D. 解释：|x| > |y| 且 x < y，无法确定x和y的符号。 17. 0 解释：绝对值等于相反数的数只能是0。 18. 蜗牛爬行问题： · （1）否，蜗牛没有回到原点。 · （2）最远是12单位。 · （3）总共获得 4 + 7 + 10 + 5 + 6 + 12 = 44分。 19. 已知条件： · （1）a = 2, b = 3, c = 4， x + y - z = 2 + 3 - 4 = 1。 · （2）|-a| + |c| - |b| = 2 + 4 - 3 = 3。 20. 数轴连接： -4 < -|-1| < 0 < 1 < 2 21. m = 5, n = 7 或 m = -5, n = -7 解释：|m| = 5，|n| = 7，m > n，因此 m = 5，n = -7 或 m = -5，n = -7。 学科网（北京）股份有限公司 $$