第4单元 走进军营——方向与位置（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学青岛版

用数对表示物体的位置 教学内容:青岛版小学数学五年级下册教材50-51页 信息窗1 红点1及52页相关练习。 教学目标： 1．结合具体情境认识列与行，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置。 2．经历由具体的实物图--点子图的抽象过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，提高抽象思维能力，渗透数形结合思想，发展空间观念。 3．体验用数对确定位置知识在生活中的应用，增强用数学的眼光观察生活的意识。 教学重难点： 教学重点：探究确定位置的方法，认识数对 教学难点：理解数对的意义 教具、学具： 多媒体课件，卡片 教学过程： 1、 创设情境，提出问题 师：同学们，你们去过军营吗？想不想到军营去看一看？（课件出示队列训练图。）。学生观看课件，感受军营的氛围和整齐的队列。 师：看，这是小强那个方队的队列，多整齐！你能说出小强在队列中的位置吗？ （从一列队伍中确定位置入手唤起学生已有的生活经验，为在方队中确定事物的位置打下基础。） 2、 自主学习，小组探究 1.看图、说位置。 预设学生回答： 横着数，第2排第3个； 竖着数，第3排第2个； 从前面数第2排从左边数第3个； 从前面数第2排从右边数第4排 …… 2．教师引导，界定“列”和“行”。 师：同学们，这些方法虽然都能描述小强的位置，但不够简便，其实，像这样确定位置的时候，我们通常用“列”和“行”来表示：竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。 把情境图上的每一列和每一行按顺序写上，小强在哪一列？（第3列），小强在哪一行？（第2行），在确定一个位置时，要先确定列，再确定行。你能用列和行完整地描述出小强的位置吗? 生：第3列第2行（师板书：第3列第2行） 3.模拟练习。 师：下面我们就以教室作为军事基地，进行一次模拟队列演练，找找每个同学的位置，哪是列？哪是行？哪是第一列？哪是第一行？ 预设： 生1：（边做手势边说）竖着为一列，横着为一行。 生2：最左边这一列是第一列，最前面这一行是第一行。 师说一个示范：请第5列、第3行的同学起立（学生按老师的口令起立。） 教师说，学生起立。 4.抽象位置图，认识数对 师：如果用一个小圆圈表示一个小战士，那他们的队列表就可以表示成这样一个图。（将原人物图隐去，出示点子图。） 师：你认为这样表示队列有什么好处？ 预设： 生1：这样表示更简单了； 生2：这样比刚才更清楚了，很容易地数出几行几列； 生在点子图上找出小强的位置。并练习找出其他队员的位置。 5.小组探究，优化方法。 谈话：数学的一大特点是简练，你能既准确又简明地表示出小强的位置吗？ 小组交流讨论，创造更简洁的表示方法。 (先通过让学生自己来描述小强的位置，激活学生已有的描述物体位置的经验，教师及时介入，介绍列与行的含义和确定列与行的规则，呈现实物图抽象到点子图，对比自己原来的描述方法，感受其简明性和准确性，明白从具体事物到符号演变的过程。) 3、 汇报交流，评价质疑 1.展示作品，提出质疑 生：直接写成“列3行2” （教师适时鼓励，由6个字变成了4个字，简练了） 师：还能更简练吗？ 生：3L 2H （字母比字写起来简练，取列和行拼音中的第一个字母L表示列，H表示行） 课上学生可能的表示方法：有3/2；3-2；3+2；3.2；3，2并解释自己这样书写的意义。 (新课标指出：学习是一种个性化行动，学生个性化表示的过程，就是学生感知、理解数对的过程，经历知识的形成过程，能够深刻理解概念。) 2.引出数对，总结定义 师：其实大家的想法和数学家的想法非常接近。想不想知道数学家是怎么规定的？（激起学生更加强烈的求知欲望）数学家也是用3和2这两个数字，中间用逗号隔开，外面加个小括号，【教师适时板书（3，2）】，表示它们是一个整体，它有一个好听的名字叫数对，通常情况下前面的数表示第几列，后面的数表示第几行，数对中的两个数读作：三二。（生齐读数对） 今天我们研究的就是用数对确定位置（板书课题：用数对表示物体的位置），小强的位置如何写？（3,2） 3.深化认识 （1）课件再次出示情境图，想一想怎样用数对表示出小亮的位置？其他同学的呢？ （学生认真思考，独立完成） 预设：小亮（4,3） 小明（5,5） 小青（1,5） 小芳（5,1） 小结：通过刚才的练习，同学们可以感受到用数对可以更简洁、更迅速地帮助我们确定位置。 （2）师：我们班的每位同学的位置也可以用数对来表示，把自己的位置用数对表示出来，写在卡片上，同位互查对错。 师搜集学生的部分数对卡片，出示数对，生判断表示的是谁的位置。 生1：（2,2）、（2,3）、（2,4）、（2,5）和（2,6）是同一列的，因为两个数对的第一个数都是2，说明他们都是第2列的； 生2：（1，4）、（2,4）、（3,4）、（4，4）和（5,4）是同一行的，因为两个数对的第二个数都是4，说明他们都是第4行的。 …… 师：刚才同学们会用数对表示自己的位置了，如果老师给你一个数对，你能根据数对找到自己的新位置吗？ 出示其中三个人的数对是（2， ）、（ ，4）、（ ，），使学生感知只知道一个数不能准确表示具体的位置，只有给定数对中的两个数才能帮助我们很快的找到位置。 （3）进一步理解数对中两个数的意义。 再观察表示小青和小芳位置的数对（1,5）和（5,1），这两个数对都是数字1和5，表示的两个位置相同呢？（不同，因为数对（1,5）中的1表示第1列，5表示第5行；而数对（5,1）中的5表示第5列，1表示第1行，两个数对表示的不是同一个位置。） 强调：数对中两个的数，第一个数表示列，第2个数表示行写的时候一定不能写颠倒了。 4、 抽象概括、总结提升 这节课我们学习了用什么表示位置（数对）。说说数对中两个数的意义，（数对中有两个数字，前面的表示列，后面的表示行；两个数字中间用逗号隔开；因为数对中的两个数是一个整体，外面要用括号括起来，这样就简单准确地表示出一个物体（一个点）的位置。）正是因为有了数对，我们才把数学中的“点”和“数”联系起来，这正是数学中一种重要的数学思想——数形结合思想。当然，数对中两个数的位置一定不能颠倒，这样一个数对就和图形中的一个点（位置）一一对应起来。 五、巩固应用，拓展提高 1. 基础练习，巩固新知 教材52页自主练习1 （处理方法：可以先让学生独立解决，交流展示时，要让学生明确：用数对表示拼图中小动物图片的位置要先明确每个小动物在第几列第几行，再用数对表示它们的位置。） 自主练习2 这是一道用数对表示位置和根据数对确定物体相对位置的练习题。 （处理方法：练习时，要让学生明确本图中相对的列与行，如果学生掌握的不是很好，教师可以根据图示再设计一些相关的练习，如：某某的位置是（3,4），你能找到他的位置吗？通过充分练习，帮助学生准确掌握方法。） 自主练习3 （让学生初步了解我国的四大国粹之一的中药知识，增强学生的爱国情感，体验数对在生活中的广泛应用。） 2.经度和纬度 （课件出示经度和纬度的有关介绍。） 师：地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。 小结：我们所学的数学就是生活中的数学，课下希望同学们留心观察，看看你身边还有哪些确定位置的例子。 （让学生在实际中运用所学的有关数对的知识，密切联系了生活实际，体现了数学既来源于生活，又应用于生活。） 3. 资料拓展——数对的由来 板书设计： 用数对表示物体的位置 一一对应 第3列第2行 数对（3,2） 使用说明： 亮点之处： （1）由具体到抽象，使学生感受知识的产生与发展过程。 充分尊重学生已有的知识经验，发挥学习的主动性，由自己的方法→列与行的方法→数对的方法，这一过程逐步递进、简化、抽象，使学生深刻地感受到数学的简洁性和抽象性。 由实物图 点子图形成结构，借助数形结合的方法，为学生的后续学习奠定了基础。 （2）注意渗透数形结合的思想，引导学生认识平面内点与数对的一一对应关系。 本节课中，主要渗透的是符号化思想和对应的思想。例题以情境为主，学习了普通数对，两个数字相同的数对，颠倒数字位置的两个数对，使学生感受到平面内点与数对的一一对应关系，学生意识到平面内一点（一个位置）只能用一组数对表示，一组数对只确定一个点（一个位置），有效的培养了学生的空间观念。 （3）注重知识的综合运用。 采取小步伐，螺旋式知识构架，先说数对的意义，在写数对、在找生活中数对的运用，最后了解数对的产生过程，拓宽了学生的视野，让学生感觉到课虽上完了，但探索还在继续。同时在蕴含数对知识的题目中对学生进行学好数学的思想教育。 2.使用建议。 （1）充分利用身边的教学资源 除利用教材呈现的整齐的队列认识数对外，教师还可以结合学生们课间操的队列，座次等来学习和理解数对。 （2）引导学生将所学知识主动与身边的生活相联系，要注意引导学生在课外结合实际进行应用，在实际应用中巩固、拓展知识。 3.需破解的问题。 课堂开始能否以身边同学的位置为例，先让学生用自己的语言说出身边同学的位置后，直接界定“列”和“行”，作出“列”和“行”的统一规定，然后再解决情境图中的问题，变抽象为形象具体，有待商榷。 在方格纸上标示物体的位置 教学内容：青岛版小学数学五年级下册52页 信息窗1红点2 教学目标： 1.在具体情境中进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数对确定位置的能力。 2. 引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。 3. 在参与学习活动过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学重难点： 教学重点：进一步理解并掌握数对的意义及表示方法。 教学难点：用数对描述物体的位置。 教具、学具 教师准备：多媒体课件 学生准备：方格纸 教学过程 一、创设情境，提出问题 1.同学们，上节课我们走进军营了解学习了方向与位置，知道了用数对能表示物体的位置，觉得很方便。引导学生回顾一下上节课学习的有关数对知识。并出示： 小强站在黄点的位置，我们能用数对表示出小强的位置：（3,2）。 质疑：如果反过来，给出小强的位置用数对表示是（3,2）你能在方格纸上标出他的位置吗？ 2.出示学习目标： （1）在具体情境中进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置。 （2）经历由实物图到方格图的抽象过程。 二、自主学习，小组探究。 多媒体出示：第二个红点。 1.以小组为单位共同研究如何表示小强的位置。） 温馨提示： ⑴.方格图中行与列的标法与上节课所学红点1及练习题的标法有什么不同？ ⑵.图中的0点你怎样理解？ ⑶. 说一说数对（3,2）表示意义的理解，根据意义找出在方格图的第几列第几行的位置并标出来。 2.学生根据提示在方格纸上画图表示位置。 教师巡视，并参与小组活动，了解学生讨论情况，提出具有引导性的建议，并收集交流素材。 三、汇报交流，评价质疑 1.现在的图示与上节课的相比有哪些优点？交流想法。 预设： 生1：这样比刚才更简单，更清楚了。 生2：用线连起来，再找第几行第几列时就不容易出错。 生3：…… 引导学生小结：上图中的方格图与上节课的点子图不一样，更抽象了。不过也挺直观的。更简洁实用了。 2.图上数字表示什么? 生1:纵向排列的数字表示从下往上数每条横线代表的行数。 生2：横向排列的数字表示从左往右数每条竖线表示的列数。 随着学生的回答教师出示： 引导学生明白：在数学上，为了更直接的表示出物体的位置，把我们上节课学习的点子图抽象成了方格图，也可以叫做坐标图。 2.质疑：为什么要有0点？ 引导学生说出：图中横轴上的数为列数，纵轴为行数，列与行的起点一般是0点。 3.教师引导说出数对（3,2）表示的意义是：表示这个位置的点从左数第三列，从前数第二行的交叉点，是按这个在图中找到这个位置的。 4.小军和小丽的位置用数对表示分别是（1,1）和（5,4）你能在图中标出他们的位置吗？ 引导学生用同样的方法在方格纸上找出小军和小丽的位置并标示出来。找学生说一说想法。 四、抽象概括，总结提升 今天我们通过“找一找、画一画、说一说、”等数学活动，会在方格纸上标出一个数对所对应的点，进一步理解了数对的含义，提高了用数对确定位置的能力。有很大的收获，我们就用它来解决生活中的实际问题吧！ 五、巩固应用，拓展提高 1. 青岛版课本53页第4题。 友情提示： ⑴说一说图上各点在方格图的第几行第几列，用数对如何表示。 ⑵设计一个你最喜欢的图形，顶点必须在方格的交点上。 ⑶交流展示学生的作品，说出自己的想法，教师适时指导。 2.青岛版课本53页第5题。 友情提示： ⑴让孩子根据数对的意义判断超市、书店、花园的位置用什么数对表示。 ⑵想一想、画一画，学校、诊所的位置在第几行、第几列。 学生尝试解决，教师巡视并辅导。 3.青岛版课本53页第6题。 1.交流展示学生的作品，说出数对并交流自己的想法。 2.通过观察引导学生说出平移后的三角形的各顶点和原来的位置比较数对的变化。如：三角形ABC中顶点A（4,5）平移后的数对就变成了（6,5）列数变了，行数没有变。 3.你还有什么想法？ 六、课后总结： 同学们，通过今天的学习，你又有了哪些新的收获？（学生畅所欲言。） 引导学生说出：会在方格纸上标出一个数对所对应的点，进一步理解了数对的含义，提高了用数对确定位置的能力，有很大的收获。 板书设计： 在方格纸上标示物体的位置 先找第几列 再找第几行 使用说明： 1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有： （1）新旧知识结合，注重知识迁移。 在教学中，呈现丰富的生活情境，依据上节课对数对的简单的理解的基础上进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数对确定位置的能力。新旧知识结合，注重知识迁移。使学生养成善于观察、敢于思考的良好习惯。 （2）注重数形结合与坐标思想的渗透。 在教学中，引入了坐标原点，并且很好的把握了分寸，引导学生从实际的队列位次抽象成平面图形，空间位置发生了变化，能够恰当的处理，正确的引导，用发现的规律解决实际问题，从而感受数学和生活紧密相关。 2、使用建议。 教学时结合具体情境自主构建数对的意义，两个红点的教学最好是一气呵成比较好，有利于学生完整体验准坐标系的形成过程。 3、需破解的问题。 在引入坐标原点时如何把握好分寸？ 根据方向和距离确定物体的位置 教学内容：青岛版小学数学五年级下册第54—57页：信息窗2红点1及自主练习。 教学目标： 1.在具体情境中，能够看懂简单的平面图，初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，能根据方向和距离确定物体的位置。 2.经历由单一到多样、由模糊到准确找到物体的位置的过程，从而体会到只有将方向与位置两者结合起来，才能确定物体的准确位置。 3.通过亲自参与现实活动、在体验中学习知识，探究解决问题的方法。在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想、发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力 。 4.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。 教学重难点： 教学重点：能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图。 教学难点：测量角度、用角度表示方向。 教具、学具： 教师准备：课件、量角器。 学生准备：量角器、直尺。 教学过程： 1、 创设情境，提出问题 1.谈话导入：同学们看过军事演习吗？老师这儿有一段军事演习的视频，我们一起来看。（播放视频） 在军事演习中，也会有很多的数学问题，首先来看他们的军事分布图。 课件出示信息窗2情境图中的沙盘图。 2.仔细观察，你看到了什么？ 红军阵地、蓝军阵地、指挥部、大沙河 3.提出问题： 预设：①红军阵地在指挥部的什么位置？ ②蓝军阵地在指挥部的什么位置？ ③大沙河在指挥部的什么位置? 根据学生回答师板书：红军阵地在指挥部的什么位置？蓝军阵地在指挥部的什么位置？ 二、自主学习，小组探究 下面我们就先来解决“红军阵地在指挥部的什么位置”这个问题。 思考：要想解决这个问题，你认为得知道什么？ 生交流 预设:（1）红军阵地在指挥部的西北方向。 （2）如果知道红军阵地距离指挥部有多远就更好描述红军的具体位置了 （3）如果这两个条件同时具备，红军的阵地的位置就确定了。 师：同学们说的很好，要准确地确定物体的位置，看了必须具备方向和距离两个条件。(板书课题：根据方向和距离确定物体的位置。)为了更方便的解决问题，指挥部根据这幅军事沙盘图给我们提供了一张平面图： 课件出示。 （经历由单一到多样、由模糊到准确的过程，体会到只有将方向与位置两者结合起来，才能确定物体的准确位置。） 三、汇报交流，评价质疑 1.认识平面图上的线段比例尺。 （1）请同学们仔细观察这幅图，除了有方向和指挥部、红军阵地、蓝军阵地的位置还有什么？（一条线段、上面还有数字10千米）用你的直尺量一量这条线段的长度是多少？（1厘米）谁知道图中1厘米的线段标上10千米是什么意思？ 汇报：图上1厘米的长度表示实际距离10千米。 拓展：你在哪里还见过这样的线段图？（地图上）这样的线段图也是我们以后要学习的比例尺。 （2）红军离指挥部实际距离是多少千米？ 生交流：红军阵地在指挥部的西北方离指挥部实际距离红军10千米 质疑：你是怎么知道的？ 汇报：因为图上红军阵地离指挥部图上距离只有1厘米的长，所以红军阵地离指挥部实际10千米。 2．测量角度。 （1）从指挥部出发，沿着西北方向走10千米，一定能找到红军阵地吗？（不能）为什么？（因为西北方向的范围很大） 所以还得确定角度。 （要沿着一定角度）怎样来解决这个问题呢？（用量角器） （2）学生量角度：（指导学生借助量角器量出红军和指挥部的连线与正北方向的夹角是50°），教师巡视，发现问题，及时纠正。 应该怎样进行角度测量的？ 师：演示角度的测量过程。（出示课件演示角度的测量过程） 3.用方向和距离准确的表示红军阵地与指挥部的位置。 师：现在我们可以用方向和距离准确的表示红军阵地在指挥部的什么位置了？谁来描述一下？ 预设： （1）红军阵地在指挥部的西北方向，北偏西50°，距指挥部实际距离10千米处。 （2）红军阵地在指挥部的西北方向，西偏北50°，距指挥部实际距离10千米处。 师：一般情况下，以南北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述。所以红军阵地在指挥部北偏西50°的方向上，距指挥部10千米。板书：知道了方向和位置就能确定物体的位置。 （在具体情境中，能够看懂简单的平面图，初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，能根据方向和距离确定物体的位置。这节课的难点是测量角度用角度描述方向。在难点的处理上要有“扶”有“放”,要注重学生对确定位置方法的理解和掌握。） 4.二次探究：蓝军阵地在指挥部的什么位置？独立完成。 全班交流：蓝军阵地在指挥部北偏东55°20千米处。 指名演示用量角器测量角度的方法，并说说蓝军阵地到指挥部的距离是如何计算出来的。 5.小结：根据方向和距离确定物体位置的一般步骤是什么？ 找出观测点、确定方向、算出距离。 （通过亲自参与现实活动、在体验中学习知识，探究解决问题的方法。在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想、发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力 ，培养学生描述位置语言的严谨性、规范性。） 四、抽象概括，总结提升 师生共同总结提升：今天我们学习了“根据方向和距离确定物体的位置”，在确定物体位置时一定要先找准观测点，然后要认真观察、仔细测量，判断出物体的准确方向和实际距离，描述时一般以南北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西)多少度，距离观测点多少距离来描述。 五、巩固应用，拓展提高 1．基本练习： 看图说位置：自主练习第1题。 （这是一道巩固新知识的基本练习题。因为已经标出角度和单位了不要动手测量。练习时，要让学生先认真观察平面图，然后独立思考、填写答案，集体订正。） 2．综合练习： （1）现实生活中的问题：课本57页第3题，填一填。 独立完成、小组订正。 （这题是根据方向和距离确定建筑物的位置。练习时，要对大门和图书馆的位置，让学生弄清北偏西与北偏东的区别后在标出位置，对于实验楼和科技楼的位置，要弄懂南偏东、南偏西及含多少个单位长度，再填写。） （2）显示给定的位置再提问题解答：课本57页第2题。 先独立做，再集体交流。 （这道练习题题是解决现实生活中的问题。练习时，可以先介绍一下山东省的省会泉城济南的风景，引起学生的兴趣，再让学生仔细观察图形，把图上距离、方向、单位长度都弄明白，再解决问题。） 3.拓展练习 海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30°方向30千米处是凤凰岛。 你能在图上标出凤凰岛大约在什么位置吗？ 4．课堂总结 谈话：今天我们学习一种新的确定位置的方法题。通过学习，你有哪些新的收获？你认为你自己以及你们小组的表现怎样？ 学生交流。 师：利用方向和距离就能确定物体的位置，这一技术在雷达等高科技领域已得到广泛应用，中国人民解放军各部队可以根据雷达测量到物体的位置可以在最短的时间内到达指定位置保护祖国960多万平方公里的领土不受侵犯。 （感受数学与生活密切联系，树立学好数学的信心。） 板书设计： 根据方向和距离确定物体的位置 红军阵地在指挥部的什么位置？ 蓝军阵地在指挥部的什么位置？ 北偏西50°方向10千米处 知道了方向和位置就能确定物体的位置。 使用说明： 1. 教学反思：回顾课堂，我感觉亮点之处有： （1）寓探究新知于情境中。 教学时，直接出示教材提供的“军事沙盘图”激发学生学习的兴趣，激起探究问题的欲望，培养学生的国防意识和拥军热情。 （2）自主探究、适时引领。 在学生说出红军阵地在指挥部西北方向时，具体在西北方向什么位置时引发矛盾，使学生明确：想确定一个物体的准确位置，必须知道方向和距离这两个条件才行，引入课题。给学生提供探究的空间，使其通过观察、分析、独立思考、自主探究、合作交流等方式进一步从方位的角度认识物体的位置。 （3）练习多样、接近生活。 通过根据给出的方向和距离看图说位置、描述核潜艇的位置、根据方向和实际距离在图上标出学校各建筑物的位置、根据实际距离自己找方向在图上标出物体的位置等形式多样的练习，使学生在感兴趣的或熟悉的环境中，掌握根据方向和距离确定位置的方法。了解到确定位置的知识在实际生活中的应用，感受数学与实际生活的紧密联系， 2.需破解的问题：在学习测量角度、用角度描述方向时，对于北偏（东、西）或南（东、西）的角度问题上是否有更好的方法，让学生掌握并能灵活的运用。 描述简单的路线图 教学目标： 1.能够看懂简单的平面图，读懂路线图。能根据方向和距离用语言来描述简单的路线。 2.在解决问题的过程渗透“数形结合”的思想，感受方向与现实生活的联系，发展学生的空间观念，培养观察、推理和表达的能力。 3. 培养学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 教学重难点： 重点: 根据方向和距离用语言来描述简单的路线。 难点: 准确的描述行走的路线。 教具：多媒体课件、行军路线图挂图 学具：行军路线图、学习纸 教学过程 一、创设情境，提出问题 师：上节课我们一起走进军营，研究了军事沙盘图，能够根据方向和距离确定物体的位置。今天我们将继续走进军营，一起研究他们的行军路线图，用语言描述路线图。（板书课题：描述简单的路线图）（多媒体出示情境图，如下图所示） 师：这就是他们的行军路线图，你看到了什么？（出示信息窗） 看这幅行军路线图，你能提出什么问题？ 学生可能提出许多问题，老师引导学生提出下面两个问题： 1.从指挥部到5号怎样走？ 2.从5号到宿营地怎样走？ 师：首先我们来解决第一个问题，从指挥部到5号怎样走？请同学们在小组内共同研究一下，然后将你们的研究结果记录在习纸上。（课件呈现学习纸，同学们小组内开始活动） 二、自主学习，小组探究 1.如何看路线图？小组内共同研究看图的方法。 2.怎样才能更准确地描述行走路线？（准确地描述行走路线要具备哪些条件） 3. 用语言描述从指挥部到5号高地怎么走？组长记录讨论结果。（学生小组讨论，教师巡视参与讨论。） 三、汇报交流，评价质疑 1.学生汇报: 从指挥部到5号高地怎么走？ 教师利用多媒体出示行军路线图。 (1) 如何观察路线图？从指挥部到5号高地怎么走？ 预设： 生1：从指挥部出发，首先到达龙山，经过龙山，就到达了5号高地。 生2：从指挥部向东北方向走到龙山，再向正东走就可以到达5号高地。 （学生根据信息窗2所学基础，回答出缺少方向和距离。） 生3质疑：这个图中我们应该增加角度和距离的相关信息，这样我们的描述才能更加准确。 (2) 怎样更准确地描述行走路线？ （课件出示信息窗，带角度、距离） 预设： 生1：如果在这幅图中加上角度和距离，然后再进行描述就可以更加准确一些。 生2：先从指挥部向北偏东40°方向走4000米到达龙山，然后从龙山向东走8000米就到达5号高地。 学生进一步感觉到如果没有准确的方向和距离，都不一定能到达指定的目的地。 （3）准确地描述行走路线必须具备哪些条件？ 生：通过刚才的学习，我认为准确的描述路线图必须具备两个条件：有方向和距离。 师小结: 要准确的描述路线图，必须具备方向和距离两个条件，二者缺一不可。（板书：准确描述路线的两个要素：方向 距离。） 质疑：为什么用北偏东40°方向来描述，还有其它的描述方法吗？ 通过学生的回答师总结：还可以用东偏北（90°-40°）来描述。但在描述物体位置时，一般以南北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西)多少度来描述。同时还要根据给出的角度灵活描述。 接着探究第二个问题:从5号高地到宿营地怎样走？ 师：根据刚才我研究第一个问题的方法，小组内自主讨论解决，然后小组合作交流。 学生独立完成，教师巡视指导，然后汇报交流。 预设： 生：从5号高地出发，向南行走2000米到达水库，然后再从水库向南偏东80°方向走走3800米到宿营地。 （描述时要求准确到位，说清楚方向和距离两个要素，出现问题及时更正。） 四、抽象概括，总结提升 师：通过今天的学习，你有哪些新的收获？ 生：今天这节课我们学习了“根据方向和距离描述简单的路线图”。要准确的描述路线图，必须具备方向和距离两个条件，描述时一般以南北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西)多少度来描述。 师：看来同学们学的不错，我们在用方向和距离可以精确描述路线，在描述路线时还要注意语言的规范和准确。 五、巩固应用，拓展提高 1.说一说张平从学校到少年宫的行走路线。 提示： ①看一看学校到少年宫都经过哪些地方？ ②找一找从一个地方到下一个地方的方向与距离分别是多少？ ③说一说张平从学校到少年宫的行走路线。 可以按照如下格式描述：从学校出发向（ ）行（ ）米到（ ），然后再从书店出发向（    ）行（ ）米到电厂，从电厂出发向（    ）行（ ）米到（ ），然后再从公园出发向（    ）行（ ）米到→少年宫。 师提问：怎样从少年宫回到学校？ 2.填一填。 (1)说一说这艘快船从甲港到乙港的航行路线。 (2)如果这艘船每小时航行50海里，从甲港到乙港共需多少小时？ 提示： ①看一看从甲港到乙港途径几个地方？每个地方到下个地方的方向和距离分别是多少？ ②甲港到乙港有多远？ ③路程、速度、时间三者之间的关系是什么？ 板书设计： 描述简单的路线图 准确描述路线的两个要素：方向 距离 使用说明： 1．教学反思： （1）逐步发展空间观念。 行走路线是与学生生活密切相关的知识，由于路线图的内容学生在第一学段已经有了初步的认识，因此这节课的教学我分成两个步骤来完成扔的。首先呈现给学生没有标注方向和距离的路线图，学生借助经验，大概描述，然后再启动问题，找出准确描述的方法。 （2）注重合作交流与探究。 运用方向和距离进行准确描述是难点，尤其是东北、东南、西北、西南这四个方向学生掌握较难，因此通过小组的合作交流来突破难点，达到较好的效果。 （3）注重学以致用。 通过解决密切联系实际的简单问题，培养学生综合应用所学知识的能力，学生由简单应用到灵活应用的练习过程中掌握了本节课的基本知识，同时又培养了基本的数学思考能力。 2.使用建议。本节课在教学时，可以帮助学生建立描述行走路线的一般叙述模式：由（ ）地出发向（）行（ ）米到达（ ），然后再向（）行（ ）米到达（ ）。帮助学生真正掌握描述行走路线的一般方法。 3.需要破解的问题。在描述路线图时，如何正确的选择方向的表达方式是需要破解的问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$