广东省清远市清新区第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题

2024年-2025年学年度第二学期第一次月考数学 学校：________ 姓名：________ 考号：________ 班级：________ 命题人：邹俊杰 审核人：罗国云 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知函数，则（ ）. A. B. 3 C. D. 9 2. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则在下列区间上，单调递增的是（    ） A. B. C. D. 5. 用0，1，…，9十个数字，可以组成无重复数字的三位数的个数为（ ） A. 652 B. 648 C. 504 D. 562 6. 已知，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 现有3名同学站成一排，再将甲、乙2名同学加入排列，保持原来3名同学顺序不变，不同的方法共有（ ） A. 12种 B. 20种 C. 6种 D. 8种 8. 如图，某仿古双层编钟模型摆件由9枚大小不同的编钟组成，若将这9枚编钟重新悬挂，上层4枚，下层5枚，且要求每层编钟左边都比右边的大，则不同的悬挂方法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. 若，则 B. C. D. 10. 判断下列命题正确的是（ ） A. 函数的极小值一定比极大值小． B. 对于可导函数，若，则为函数的一个极值点． C. 函数在内单调，则函数在内一定没有极值． D. 三次函数在R上可能不存在极值． 11. 有4位同学参加三个不同的社团，则下列说法正确的是（ ） A. 每位同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有种 B. 每位同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有种 C. 每个社团限报一人且不同社团参加的人不同，则不同的报名方法共有24种 D. 每个社团限报一人且不同社团参加的人不同，则不同的报名方法共有33种 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则_______． 13. 有四对双胞胎共8人，从中随机选出4人，则其中恰有一对双胞胎的选法有_________种． 14. 在二项式的展开式中，含的项的系数是_______________ 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 4名男生和3名女生站成一排． （1）甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？ （2）甲、乙相邻且与丙不相邻的站法有几种？ （3）甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？ 16. 在的展开式中，第3项的二项式系数为28． （1）求及第5项的系数； （2）求展开式中的有理项． 17. 已知函数在处取得极值． （1）求实数的值； （2）求函数在区间上的最小值． 18. 某餐饮公司给学校学生配餐，现准备了种不同的荤菜和种不同的素菜. （1）当时，若每份学生餐有荤素，共有多少种不同的配餐供学生选择？ （2）若每位学生可以任选荤素，要保证至少有种以上的不同选择，求的最小值. 19. 已知函数． （1）若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值； （2）求函数的单调区间． 2024年-2025年学年度第二学期第一次月考数学 学校：________ 姓名：________ 考号：________ 班级：________ 命题人：邹俊杰 审核人：罗国云 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】48 【14题答案】 【答案】10 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）240种 （2）960种 （3）840种 【16题答案】 【答案】（1），第5项系数为1120；（2）有理项共三项，分别为，，． 【17题答案】 【答案】（1）3 （2）⋅ 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 当时，的单调递增区间为和，单调递减区间为； 当时，的单调递增区间为，无单调递减区间； 当时，的单调递增区间为和，单调递减区间为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024-2025学年第二学期高二数学月测 答题卡 学校： 班级： 姓名： 座位号： 试室号： 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班别、 条形码粘贴处 姓名、试室号、座位号和考号，贴好条形码。 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 “、 选择题（第1-8题为单选题，第911题为多选题，共58分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 1O[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] T[A][B][c][D] 11[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目的指定区域作答。否则答案无效。 二.填空题（每题5分，共15分） 12. 13 14. 三.解答题（共77分） 15.(本题13分) 第1页共4页 数学答题卡 16.(本题15分) 第2页共4页数学答题卡 17.(本题15分) 18.(本题17分) 第3页共4页数学答题卡 19.（本题17分) .......... .4............... 第4页共4页数学答题卡