1.1正数和负数第2课时课件2024-2025学年沪科版（2012）数学七年级上册

第1章 有理数 1.1 第2课时 有理数 上一节课我们讲了些什么内容？ 知识回顾 正数和负数 概念 大于0的数叫做正数 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数. 相反意义的量 ①表示同一类量； ②表示的意义相反； ③成对出现； ④有数量且带单位． 可以表示没有 可以用来表示基准 获取新知 探究1：“一个数，如果不是正数，那么一定是负数.” 这句话对吗？为什么？ 这句话不对，因为这个数也可能是零 从这里可知我们所学的数可以分为正数、零、负数三类 探究2：引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些类别？ 你是按照什么标准划分的？ 4 我们学习过的数有： 正整数：如1，2，3，… 零：0 负整数：如－1，－2，－3，… 正分数：如 负分数：如 整数 分数 发现： 获取新知 探究3：我们学过的小数都是分数吗？举例说明. 无限不循环小数不能写成分数. 获取新知 0.1= 0.333…= 0.5= 并不是所有的小数都是分数 π=3.14159…… 有限小数和无限循环小数都能写成分数 0.142857142857…= 知识点：有理数的定义及分类 正分数、负分数统称分数 (1) 一个有理数不是整数就是分数． (2) 如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数． (3)无限不循环小数，比如π，0.131 131 113…，不是有理数． 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有理数 正整数、0、负整数统称整数 整数和分数统称有理数 1.定义 2.按定义分类 无限循环小数 有限小数 分数 新课讲解 例1 判断表中各数，在相应的空格内打“√”. 整数 分数 正数 负数 有理数 2000 -4.9 0 -12 　　　　　　　　√　　√　　　　　　√ 　　　　　　　　√　　　　　√　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　 　　　　　√　　　　　　　　√　　　√ 　　　　√　　 √　　　　　　√ 例题讲解 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的 2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合，如5既是正数又是整数 4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数 归纳总结 交 流 你认为有理数还可以怎样分类？ 获取新知 有理数按符号（正、负）分类如下： 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 新课讲解 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有理数 按定义分类 知识点：有理数的定义及分类 全品文教初中 例题讲解 例2 把下列各数填在相应的括号内： 正数：{ }； 负数：{ }； 分数：{ }； 整数：{ }； 非负有理数：{ }. -3,0,4,+300%,... 随堂演练 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.0既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 B 2. 下列说法中正确的有（ ） （1）不带“-”的数都是正数； （2）不存在既不是正数，也不是负数的数； （3）如果a是正数，那么﹣a一定是负数； （4）0℃表示没有温度. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 随堂演练 3.下面说法中，错误的是（ ） A.有理数是正数和负数的总称 B.有理数是整数和分数的总称 C.有理数是非负数和负数的总称 D.有理数是非正数和正数的总称 A 随堂演练 4.下面说法中，正确的是（ ） A. 在有理数中，零的意义仅表示没有 B. 0 既不是正数，也不是负数，是有理数 C. 0 是最小的整数 D. 0 不是偶数 B 随堂演练 5. 给出下列说法： ①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数； ④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 随堂演练 6.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9, ， 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 随堂演练 6.把下列各数填入表示它属于的数集的圈内： -18， ，3.1415，0，2025， ，-0.12，95%． 整数集合 分数集合 正数集合 负数集合 -18，0，2025 … … 3.1415，-0.12，95% … 3.1415，2025， ，95% … -18， -0.12 随堂演练 有理数 概念 正分数、负分数统称分数． 正整数、0、负整数统称整数． 整数和分数统称有理数． 分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 课堂小结 按定义分类 按性质符号分类 1. 把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称. ，4，-10，0，85，-3.4 负数 （ ） 整数 -10 -3.4 4 0 85 负整数 【教材P5 练习 第1题】 课本练习 2. 把下列各数填入相应的括号内： 正数：｛ ｝， 负分数：｛ ｝， 整数：｛ ｝. 16， ，-3，-9.1，-4，126，0，3.14. 16， ，126，3.14 -9.1 16，-3，-4，126，0 【教材P6 练习 第2题】 课本练习 $$