第20章函数 单元达标测试题 2024-2025学年冀教版八年级数学下册

2024-2025学年冀教版八年级数学下册《第20章函数》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列图形中不能表示y是x的函数的是（   ） A．B．C．D． 2．对于圆的面积S与半径r的关系式，下列说法正确的是（   ） A．2是变量 B．是变量 C．r是变量 D．S是常量 3．函数的自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．某种气体在时的体积为，温度每升高，它的体积增加，则该气体的体积与温度之间的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 5．（古代文化）漏刻是我国古代的一种计时工具．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位h（单位：）和时间t（单位：）两个变量之间的关系．下表是小明记录的部分数据，当h为时，对应的时间t为（   ） … 1 2 3 4 … … … A． B． C． D． 6．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是，则输出的值是（   ） A．9 B．7 C． D． 7．以下是长沙某日气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（   ） A．最低温度是 B．最高温度是 C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的最大温差是 8．甲、乙两名同学沿同一直线跑道从地出发前往地，甲到达地后停止计时．已知乙先出发2分钟后甲才出发，甲的速度为每分钟米．若两人之间的距离（米）与甲出发的时间（分钟）的关系如图所示，则的值为（   ） A．100 B．200 C．250 D．300 二、填空题（满分24分） 9．边形从一个顶点引出对角线的条数为，与的关系是，其中常量是 ，变量是 ． 10．在函数中，自变量的取值范围是 ． 11．摩托车油箱中12升油，行驶时每小时耗油2升，在不加油的情况下，剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为 12．等腰三角形的周长为14，底边长为y，腰长为x，则y关于x的函数表达为 ，自变量x的取值范围是 ． 13．亮亮在帮妈妈收拾碗筷的时候，发现同款盘子摞在一起的高度与盘子的数量（只）之间的几组对应值如下表，则与之间的关系式为 盘子数量（只） 1 2 3 5 盘子高度 3 4.5 6 9 14．甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1000米，甲超出乙150米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则在第一次会合前， 秒时两人相距50米． 15．如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽，水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图象如图2所示．如果将正方体铁块取出，又经过 秒恰好将水槽注满，此水槽的底面面积为 ． 16．如图，在梯形中（图），，，，动点 以每秒 的速度沿着方向运动，相应的 的面积与时间之间的函数关系如图 所示，则梯形 的面积为 ． 三、解答题（满分72分） 17．一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油，开始工作后，每小时耗油． (1)写出油箱中的剩余油量与工作时间之间的关系式； (2)求当这台拖拉机工作4个小时后，油箱中剩余的油量是多少？ (3)当油箱内剩余的油量为时，这台拖拉机已工作了几个小时？ 18．一架飞机停机前一段时间内的速度和经过时间之间的关系如下表： 0 1 2 3 4 … 42 39 36 33 30 … (1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______； (2)飞机运行的时间每增加，飞机的速度是如何变化的？ (3)根据表格估计经过多长时间，飞机的速度变为？ 19．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题： (1)洗衣机的进水时间是______分钟，清洗的时间______分钟，清洗时洗衣机中的水量是_______升． (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟14升，求排水时y与x之间的关系式（不需要写自变量的取值范围）． 20．甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为与甲行驶的时间为之间的关系如图所示． (1)结合图象，在点三个点中，点________代表的实际意义是乙到达终点； (2)求甲、乙各自的速度； (3)当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离； 21．小英在家里整理内务时发现：把一些相同规格的塑料凳子整齐地叠放在水平地面上，这摞塑料凳子的高度随着凳子的数量变化有一定的关系．于是小英对凳子的高度进行测量，具体变化的情况如下表所示： 凳子的数量个 高度 (1)上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)用（）表示这摞凳子的高度，（个）表示这摞凳子的数量，请写出与之间的函数关系式； (3)当这摞凳子的高度为时，求这摞凳子的数量． 22．为贯彻落实教育部《教育信息化2.0行动计划》精神，某中学在科创实践类比赛中，开展无人机进行展示活动．已知无人机上升和下降的速度相同，设无人机的离地高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示． 根据图象回答下列问题： (1)无人机上升到最高点停留时间是___________s． (2)在上升或下降过程中，无人机的速度是___________． (3)图中字母a表示的数是________． (4)求当操控无人机飞行的时间是多少时，无人机离地高度恰好为？ 23．天然气是热效能高的清洁能源，倍受用户青睐．小研家共5口人，每人每月用天然气8立方米．天然气以年用量为周期按阶梯计费． 年用气收费标准如下表 天然气年用量（立方米） 单价（元/立方米） 第一阶梯 不超过的部分 第二阶梯 超过但不超过的部分 第三阶梯 超过的部分 问题1．写出天然气年用量在第一阶梯、第二阶梯内天然气用费y（元）与用量x（立方米）之间的关系式： ①天然气年用量在第一阶梯时，______； ②天然气年用量在第二阶梯时，______； 问题2．小研一家一年的天然气用费是多少？写出计算过程． 参考答案 1．解：A．对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，不符合题意； B．对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，不符合题意； C．对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，不符合题意； D．对于存在自变量x的一个值，因变量y有2个值与它对应，所以y不是x的函数，符合题意； 故选：D． 2．解：A、2是常量，故选项错误，不符合题意； B、是常量，故选项错误，不符合题意； C、是变量，故选项正确，符合题意； D、S是变量，故选项错误，不符合题意； 故选：C． 3．解：根据题意，得， 解得． 故选：B． 4．解：由题意得，， 故选：A． 5．解：由表格可知，增加，增加，则， 解得， 当为时，对应的时间为． 故选：D 6．解：∵， 当时，， 故选：D． 7．解：最低温度是，故选项A错误； 最高温度是，故选项B正确； 从时到14时温度在持续上升，故选项C错误； 这一天的最大温差是，故选项D错误； 故选B． 8．解：设乙的速度为每分钟米． 则， 解得， 即乙的速度为每分钟米． 故选：B 9．解：在关系式中，常量是，变量是、． 故答案为：，、． 10．解：由题意，得：且， 解得：且． 故答案为：且． 11．解：依题意， 故答案为：． 12．解：∵等腰三角形的周长为14，底边长为y，腰长为x， ， ， 由，解得． 故答案为：，． 13．解：由表格数据得：每增加1只盘子，增加盘子高度， ， ∴与之间的关系式为， 故答案为：． 14．解：由图象可知： 乙从开始一直到终点，行1000米用时200秒， 因此乙的速度为米秒， 甲停下来，乙又走秒才与甲第一次会和， 第一次会合前甲、乙共同行使秒， 从起点到第一次会合点的距离为米， 因此甲的速度为米秒， ∴在第一次会合前，两人相距50米时，则当甲没有等乙之前时：， 当甲停下等乙时，则； 综上所述：在第一次会合前，当乙行驶40秒或140秒时两人相距50米； 故答案为：40或140． 15．解：由题意可得，12秒时，水槽内水面的高度为，12秒后水槽内水面高度变化趋势改变， 正方体的棱长为； 没有立方体时，水面上升从到，所用的时间为：秒 前12秒由于立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒 将正方体铁块取出， 又经过4秒恰好将此水槽注满； 根据题意：正方体的体积为：， 设注水的速度为，圆柱的底面积为， 根据题意得：， 解得， 水槽的底面面积为． 故答案为：4；400． 16．解：由题可得当时，面积最大，这时点与重合， ∴梯形的高为，从第到第时，面积不变， ∴， ∴梯形的面积， 故答案为：． 17．（1）解：根据“剩余油量=原有油量－消耗的油量”得：， ∴油箱中的剩余油量与工作时间之间的关系式为； （2）解：当时，， 所以，当这台拖拉机工作4个小时后，油箱中剩余的油量是 （3）解：当时，， 解得：， ∴这台拖拉机已工作了5个小时． 18．（1）解：由题意可知，一架飞机停机前一段时间内的速度随着时间的变化而变化， ∴在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是速度； 故答案为：时间，速度 （2）由题意可知，飞机运行的时间每增加，飞机的速度是减少3； （3）设估计经过x，飞机的速度变为， 则， 解得， 即估计经过 ，飞机的速度变为 19．（1）解：由函数图象可知，洗衣机的进水时间是分钟，清洗时间为分钟，清洗时洗衣机中的水量是30升， 故答案为：4；12；30； （2）解：由题意得，． 20．（1）解：由图象可得，在点时，，此时两人相遇， 点之后，两人的距离增加速度减少，此时乙先到达终点， 点表示两人距离为，此时甲到达终点， 故答案为：； （2）解：由图象可得，两地相距千米，甲走完全程需要小时， ∴甲的速度为（千米时）， 当时，两人相遇 ， 两人的速度之和为（千米时）， ∴乙的速度为（千米时）， 答：甲的速度为千米时，乙的速度为千米时； （3）解：当乙到达终点地时，甲离开出发地地有（千米）， ∴当乙到达终点时，则甲乙两人的距离是千米． 21．（1）解：通过表格所列举的变量可知，凳子的数量是自变量，高度是因变量； （2）解：由表格中两个变量的变化关系可得，， 即； （3）解：当时，， 解得， 答：当这摞凳子的高度为时，凳子的数量为个． 22．（1）解：由图象可知，无人机上升到最高点停留时间是； 故答案为：20； （2）； 故答案为：5； （3）； 故答案为：48； （4）由图象可知：当或时，无人机离地高度恰好为； 答：当操控无人机飞行的时间是或时，无人机离地高度恰好为． 23．解：问题1．解：①由题意得； ②由题意得 ； 即：； 问题2：小研一家一年的天然气气量（立方米）， 所以小研一家一年的天然气用费是： （元）； 答：小研一家一年的天然气用费是 元． 学科网（北京）股份有限公司 $$