浙江省宁波市宁海县北片2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022学年宁海县北片七年级（下）数学期中测试卷 一、单选题（共30分，每小题3分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四幅图中，和是同位角的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ②③④ 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，若使，则可以增加的条件（ ） A. B. C. D. 5. 方程x+2y=7在自然数范围内的解（ ） A. 有无数对 B. 只有1对 C. 只有3对 D. 只有4对 6. 若 的乘积中不含项，则的值为( ) A. 5 B. C. D. -5 7. 若二元一次方程组的解为，则a+b的值是(　　　) A. 9 B. 6 C. 3 D. 1 8. 已知，，，则，，的大小关系是（    ） A. B. C. D. 9. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过．如果第一次拐的角∠A＝100°，第二次拐的角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 10. 如图，在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸分别为和，如图所示，则图中阴影部分的总面积为（ ）． A. 36 B. 44 C. 84 D. 96 二、填空题（共24分，每小题4分） 11. 已知方程，用关于x的代数式表示y，则______． 12. 如果关于x的多项式是一个完全平方式，那么___________． 13. 计算：______． 14. 若与的两边分别平行，且，，则的度数为______． 15. 关于x、y的方程组与有相同的解，则______． 16. 若，则的末位数字是______． 三、解答题（共66分） 17. 计算∶（1） （2） 18. 解下列方程组． （1）； （2）． 19. 化简并求值：当时，求代数式的值． 20. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．的三个顶点均与小正方形的顶点重合． （1）将向右平移3个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到，请在方格纸中画出； （2）求出的面积． 21. 如图，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°． （1）试说明：DG∥AC； （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A＝40°，求∠ACB的度数． 22. 某校在2023年组织七年级学生参加研学活动，租用两种不同型号的客车，每辆座位如下表： 客车型号 A B 人数/辆 30 45 若租用A型客车5辆和B型客车2辆，则需要租金2500元；若租用A型客车1辆和B型客车5辆，则需要租金2800元． （1）求租用A、B两种型号客车，每辆车租金分别是多少元？ （2）现有七年级10个班级的学生450人，现计划同时租用两种型号客车，一次送完，且恰好每辆车都坐满，为节约成本，则租用A型客车和B型客车各多少辆，需要花费多少钱？ 23. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)． （1）上述操作能验证的等式是 (请选择正确的一个) A． B． C． （2）应用你从(1)选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求的值． ②计算：． 24. 一副三角板的三个内角分别是，，和，，，按如图所示叠放在一起，若固定三角形，改变三角形的位置（其中点位置始终不变），可以摆成不同的位置，使两块三角板至少有一组的边平行.设. （1）如图1中，请你探索当为多少时，，并说明理由； （2）如图2中，当______时，； （3）若使两块三角板至少有一组的边平行，请直接写出的度数及平行的直线. 2022学年宁海县北片七年级（下）数学期中测试卷 一、单选题（共30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共24分，每小题4分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共66分） 【17题答案】 【答案】(1)； (2) 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，35 【20题答案】 【答案】（1） 作图如下， （2）3 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵ EF∥CD ∴ ∠1＋∠ECD＝180° 又∵ ∠1＋∠2＝180° ∴ ∠2＝∠ECD ∴ DG∥AC （2）80° 【22题答案】 【答案】（1）租用A、B两种型号客车，每辆车租金分别是、元； （2）租用A型客车辆，租用B型客车辆，需要花费钱． 【23题答案】 【答案】（1）B （2）①3；② 【24题答案】 【答案】（1）或，理由见解析；（2）或；（3）①，；②，；③，；④，；⑤，；⑥，；⑦，；⑧，；⑨，；⑩，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $