四川省叙永第一中学校2024-2025学年高一下学期数学周周清六（AB卷）

叙永一中高2024级2025年春期周周清（数学六）A卷 1、 选择题（每小题5分，选项中只有一项符合题目要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B A B D A C 二、选择题（每小题6分，选项中有多项符合要求） 题号 8 9 10 答案 BCD BD BC 三、填空题（每小题5分） 11.　 2　 12. 13. 1:3 四、解答题 14．已知向量，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值． （3）求向量与向量的夹角余弦值． 解：（1）根据题意，向量，． 则，， 若，则有， 解可得； （2）， 若，则， 解可得； （3）根据题意，设向量与向量的夹角为， 则，故， 又由，， 故； 故向量与向量的夹角余弦值为． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/4/1 9:38:52；用户：张金虎；邮箱：13982406254；学号：51130121 15．在钝角中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，． （1）求和角的大小； （2）求的值． 解：（Ⅰ）在钝角中，因为，，， 所以， 由余弦定理知：， 故． 由正弦定理知：，， 因为为钝角三角形，， 所以为钝角， 故． （Ⅱ）． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 叙永一中高2024级2025年春期周周清（数学六）（B卷） 1、 选择题（每小题5分，选项中只有一项符合题目要求） 1．设点，，，且，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 2．若为第二象限角，且，则　　 A． B． C． D． 3．△中，若，，，则　　 A． B． C． D． 4．在中，设，，，，则　　 A． B． C． D． 5．在三角形中，，，，则　　 A． B． C．或 D．或 6．在中，，边上的高为，为垂足，且，则　　 A． B． C． D． 7．，，，是方程的两个根，则　　 A． B． C． D． 二、选择题（每小题6分，选项中有多项符合要求） 8．下列命题中，正确的是　　 A．在中，，则 B．锐角中，不等式恒成立 C．在中，若，则必是等腰直角三角形 D．在中，若，，则必是等边三角形 9．定义：为集合，，，相对常数的“余弦方差”，，集合相对的“余弦方差”的取值可为　　 A． B． C． D． 10．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点，，分别为三角形的外心、重心、垂心，且为的中点，则　　 A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分） 11．在△中，角，，的对边分别为，则 　 　． 12．在中，，为上一点，且满足，则的值为 　 　． 13．设当时，函数取得最大值，则　 　． 四、解答题 14.（15分）记的内角，，的对边分别为，，．已知． （1）求的值； （2）若点在边上，且，求． 15．（17分）人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．若二维空间有两个点，，，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：，余弦距离为． （1）若，，求，之间的曼哈顿距离和余弦距离； （2）已知，，，若，，求的值； （3）已知，、，，，若，，求、之间的曼哈顿距离． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 叙永一中高2024级2025年春期周周清（数学六）（B卷） 1、 选择题（每小题5分，选项中只有一项符合题目要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A D C D B B B 二、选择题（每小题6分，选项中有多项符合要求） 题号 8 9 10 答案 ABD BC ABC 三、填空题（每小题5分） 11. 12. 13. 四、解答题 14.记的内角，，的对边分别为，，．已知． （1）求的值； （2）若点在边上，且，求． 解：（1）因为， 所以． （2）因为点在边上，且， 所以，， 又因为， 所以在中，由余弦定理，可得． 15．人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．若二维空间有两个点，，，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：，余弦距离为． （1）若，，求，之间的曼哈顿距离和余弦距离； （2）已知，，，若，，求的值； （3）已知，、，，，若，，求、之间的曼哈顿距离． 解：（1）， ，则余弦距离等于； （2）. ①； ②， 则①②得，①②得，则． （3），， ． ，． ， ． ，则， ． ， ，． ， ， ． ， 、之间的曼哈顿距离是． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 叙永一中高2024级2025年春期周周清（数学六）A卷 1、 选择题（每小题5分，选项中只有一项符合题目要求） 1．　　 A． B． C． D． 2．在△中，若，，，则　　 A． B． C． D． 3．要得到函数的图像，只需要将函数的图像　　 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 4．设△内角，，的对边分别为，，．若，则等于　　 A． B． C． D． 5．已知向量，的夹角为，且，，则　　 A．1 B． C． D． 6．在中，角，，的对边分别为，，．若，则等于　　 A． B． C． D． 7．在平行四边形中，为边上的动点，为△外接圆的圆心，，且，则的最大值为　　 A．3 B．4 C．6 D．8 二、选择题（每小题6分，选项中有多项符合要求） 8．设，，为的三个内角，三角形形状改变后下列值为常数的表达式有　　 A． B． C． D． 9．对于，角、、所对的边分别为、、，下列说法正确的有　　 A．若，则一定为等腰三角形 B．若，则一定为等腰三角形 C．若，，，则有两解 D．若，则一定为锐角三角形 10．对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称、中心对称都能给人以美感．已知△是以为斜边的等腰直角三角形，，分别以，为直径作两个半圆，得到如图所示的几何图形，是两个半圆弧上的动点，则的值可能是　　 （第10题） （第12题） A． B．1 C ．8 D．18 三、填空题（每小题5分） 11．在中，，，，则　 　． 12．，两地之间隔着一个山冈，如图，现选择另一点，测得，，，则，两点之间的距离为 　 　． 13．为内一点，且，则与的面积之比是　 　． 四、解答题 14．（15分）已知向量，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值． （3）求向量与向量的夹角余弦值． 15．（17分）在钝角中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，． （1）求和角的大小； （2）求的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$