6.5.1 专题：竖直平面内的圆周运动 课件 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

圆周运动专题1 竖直平面内的圆周运动 1 过山车问题 问题1：过山车通过最高点时，若安全带突然松开，人一定会掉下去吗？ 问题2：有没有可能过山车的速度大到一定程度时，即使不系安全带人也掉不下来？这个速度需要有多大？ 实验验证： 建立物理模型 是否会脱离圆轨道 有一个临界速度 一小球在竖直圆轨道内做圆周运动，欲使小球不脱离圆轨道，应满足什么条件？ 1.小球最容易通过和最难通过的点分别是？ 最高点 最低点 2.小球运动到最高点时，向心力来源？ 最高点: 3.小球在最高点处的速度减小，会怎样？ O 4.小球恰好不脱离轨道的临界条件可如何表述？ N mg 临界条件: 在最高点处 N=0（小球与轨道恰不分离），向心力完全只由重力提供 v N mg O mg 临界条件: 在最高点处 N=0， 向心力完全只由重力提供 ③ 若 ，小球无法上升到最高点，在到达最高点前脱离轨道。 ① 若 ，小球恰能上升到最高点，恰好不脱离轨道； ② 若 ，小球能上升到最高点； 最高点处速度的最小值 临界速度 v 6 无法上升到最高点，脱离轨道的情况： 脱离 脱离 斜抛 坐过山车时安全带突然松开，人不掉下去的条件是什么？ O N mg 最高点: 过山车在最高点的速度: v 人不会脱离圆轨道 同理：水流星 问题1：为什么杯口朝下时，水没有流出？ 问题2：杯口朝下水不流出的条件是什么？ O 轻绳 小球 建立物理模型 O 1.小球最难通过的点是？ 2.小球运动到最高点时，向心力来源？ 最高点: 3.小球在最高点处的速度减小，会怎样？ 4.小球恰好能做完整圆周运动的临界条件可如何表述？ 临界条件: 在最高点处 T=0（绳子恰好松弛），向心力完全只由重力提供 T mg 最高点 v 临界条件: 在最高点处 T=0， 向心力完全只由重力提供 ③ 若 ，小球无法上升到最高点，在到达最高点前脱离轨道。 ① 若 ，小球恰能上升到最高点，恰好不脱离轨道； ② 若 ，小球能上升到最高点； 最高点处速度的最小值 临界速度 O mg v 12 mg T v 水流星表演成功的秘诀是什么？ 最高点: 杯与水在最高点的速度: 水能顺利通过最高点，不脱离圆轨道 总结：绳-球模型 O v 光滑圆轨道 O 轻绳 v 等价 轨道只能提供指向圆心的支持力 轻绳只能提供指向圆心的拉力 能做完整圆周运动的临界条件：在最高点时向心力完全只由重力提供 ：小球无法上升到最高点，在到达最高点前脱离圆轨道。 ：小球能过最高点，最高点处所受弹力>0 ； 若将轻绳换成轻杆，将会如何？ O 绳 杆 轻绳的特点：只能提供指向圆心的拉力 轻杆的特点：既能提供指向圆心的拉力，也能提供背向圆心的支持力 v O F mg 最低点： 最低点处杆对小球的力一定是拉力 v O F mg v O F mg 最高点：可以是 也可以是 最高点处杆对小球的力可以是拉力，也可以是支持力（取决于什么？） ①特点：最高点有支撑 ②最高点速度可以小到0 此时：F向= 0 ， F = mg； 杆提供的是竖直向上的支持力 v O F mg 在最高点处，什么时候杆提供支持力，什么时候提供拉力？临界情况是什么？ ——临界情况：杆对小球的力为0 v O mg 临界条件: 在最高点处 F=0， 向心力完全只由重力提供 ③ 若 ，小球在最高点受到杆的支持力。 ① 若 ，小球在最高点受到杆的力为0； ② 若 ，小球在最高点受到杆的拉力； O mg F O mg F 小球在最高点受弹力为0时的速度 O 轻杆 v 总结：杆-球模型 等价 杆既能提供支持力，也能提供拉力 O v 光滑圆管道 特点：小球在最高点的速度小到0，也能做完整的圆周运动 管道既能提供压力(外壁)，也能提供支持力(内壁) ③ 若 ，小球在最高点受到背向圆心的弹力。 ① 若 ，小球在最高点受到的弹力为0； ② 若 ，小球在最高点受到指向圆心的弹力； 解题思路 1. 定模型 轻绳模型？轻杆模型？ 轻绳模型： 轻杆模型： 但 是弹力方向的分界速度 2. 找临界 3. 列方程 例1：如图所示，质量为0.5 kg的小球用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动.(g取10 m/s2) (1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大? (2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力为多大? (3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，则小球在最低点的速度不能超过多少? 例2：长为1 m的轻杆OA的A端有一质量为2 kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为3 m/s，g取10 m/s2，则此时小球将 (　 ) A.受到18 N的拉力 B.受到38 N的支持力 C.受到2 N的拉力 D.受到2 N的支持力 Lavf58.20.100 $$