第9章 微专题 一元一次不等式组的应用——方案设计（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

微专题　一元一次不等式组的应用 ——方案设计 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 1．(2023·民权县期末)某商场销售A，B两种品牌篮球，售出1个A品牌篮球和2个B品牌篮球所得利润为260元；售出2个A品牌篮球和3个B品牌篮球所得利润为440元． (1)每个A品牌篮球和B品牌篮球售出后所得利润分别为多少元？ (2)由于需求量大，A，B两种品牌篮球很快售完，该商场决定再一次购进A，B两种篮球共65个，且A品牌篮球不多于42个，如果将这65个篮球全部售完后所得利润不低于6000元，那么该商场有哪几种进货方案？ 2 2．(2023·福清期末)为降低空气污染，某公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表： 若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． 4 (1)求a，b的值； (2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由． 5 解：(1)设每个A品牌篮球售出后所得利润为x元，每个B品牌篮球售出后所得利润为y元，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝260，,2x＋3y＝440，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝80.)) 答：每个A品牌篮球售出后所得利润为100元，每个B品牌篮球售出后所得利润为80元 (2)设该商场再次购进A品牌篮球m个，则购进B品牌篮球(65－m)个，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≤42，,100m＋80（65－m）≥6000，)) 解得40≤m≤42，又∵m为正整数，∴m可以为40，41，42，∴该商场有3种进货方案．方案一：购进A品牌篮球40个，则购进B品牌篮球25个；方案二：购进A品牌篮球41个，则购进B品牌篮球24个；方案三：购进A品牌篮球42个，则购进B品牌篮球23个 解：(1)依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋2b＝400，,2a＋b＝350，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝100，,b＝150.)) 答：a的值为100，b的值为150　(2)总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆，理由如下：设购买A型公交车m辆，则购买B型公交车(10－m)辆，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(100m＋150（10－m）≤1200，,60m＋100（10－m）≥680，)) 解得6≤m≤8.又∵m为整数，∴m可以为6，7，8.当m＝6时，10－m＝10－6＝4，购买总费用为100×6＋150×4＝1200(万元)；当m＝7时，10－m＝10－7＝3，购买总费用为100×7＋150×3＝1150(万元)；当m＝8时，10－m＝10－8＝2，购买总费用为100×8＋150×2＝1100(万元).答：总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆 $$