第9章 单元复习(五) 不等式与不等式组（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

单元复习(五)　不等式与不等式组 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 1. 不等式的性质： (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变； (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． ＞ > < ＞ ＞ 3. 解一元一次不等式(组)： (1)解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1； (2)解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的原则是解答的关键． x≥－3 x<1 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是________________． －3≤x<1 5. 解一元一次不等式(组)应用题的步骤： (1)审题，找不等关系； (2)设未知数； (3)列不等关系； (4)解不等式(组)； (5)根据实际情况，写出全部答案． 7. 若a＜b，则下列不等式中不一定正确的是( ) A．2a＜2b B．－2＋a＜－2＋b C．ac＜bc D．a＋c＜b＋c C C 9. (2023·大连)9＞－3x的解集为_________________． 10. (2023·日照)若点M(m＋3，m－1)在第四象限，则m的取值范围是_________________． x＞－3 －3＜m＜1 11. 关于x的不等式3x－2a≤－2的解集如图所示，则a的值是__________． 13. (2023·普宁校级期中)某校为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和象棋供兴趣小组活动使用，若购买4副围棋5副象棋的价钱为114元，购买8副围棋3副象棋的价钱为158元． (1)求每副围棋和每副象棋各多少元？ (2)学校决定购买围棋和象棋共40副，总费用不超过553元，那么学校最多可以购买多少副围棋？ 14. (2023·惠州校级期末)某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来． 2. 【例1】设a＞b，则： (1)2a______2b； (2)a－3_______b－3； (3) eq \f(a,－4) ______ eq \f(b,－4) ； (4)(x2＋1)a_______(x2＋1)b； (5)－3.5b＋1_______－3.5a＋1. 4. 【例2】解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2≥－5，①,3x<x＋2，②)) 请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得______________； (2)解不等式②，得____________； 6. 【例3】有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，求货物有多少吨？ 解：设有x辆汽车，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x>5x＋10，,8（x－1）<5x＋10，)) 解得 eq \f(10,3) <x<6.∵x为正整数，∴x＝4或5.当x＝4时，5x＋10＝4×5＋10＝30(吨)；当x＝5时，5x＋10＝5×5＋10＝35(吨).答：货物有30吨或35吨 8. (2023·湖北)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1<0，,x＋1>0)) 的解集为( ) A．x＞－1　 B．x＜1　 C．－1＜x＜1　 D．无解 eq \f(1,2) 12. 解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－2）≤8，①,\f(1,2)x－1<3－\f(3,2)x，②)) 并把解集在数轴上表示出来． 解：解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x<2，∴原不等式组的解集为－1≤x<2，该不等式组的解集在数轴上表示为： 解：(1)设每副围棋x元，每副象棋y元，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋5y＝114，,8x＋3y＝158，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝16，,y＝10.)) 答：每副围棋16元，每副象棋10元 (2)设学校购买m副围棋，则购买(40－m)副象棋，根据题意，得16m＋10(40－m)≤553，解得：m≤ eq \f(51,2) ，又∵m为正整数，∴m的最大值为25.答：学校最多可以购买25副围棋 解：设应安排x节A型货厢，则安排(50－x)节B型货厢，由题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(35x＋25（50－x）≥1530，,15x＋35（50－x）≥1150，)) 解得28≤x≤30.因为x为整数，所以x只能取28，29，30，所以50－x的值为22，21，20. 所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，B型货厢20节 $$