第8章 微专题 实际问题与二元一次方程组(一)（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

微专题　实际问题与二元一次方程组(一) 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 2 3 4 三 5 6 类型一　工程问题 1．某县新城湿地公园工程指挥部计划在休闲地带铺设地砖1600 m2，由甲、乙两个工程队合作完成．如果甲工程队先单独做5天，余下工程由乙队单独完成需要2天；如果甲工程队先单独做2天，余下工程由乙队单独完成需要4天．那么甲、乙两个工程队哪一个工程队的工作效率高？高多少？ 解：设甲队每天铺地砖x m2，乙队每天铺地砖y m2，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2y＝1600，,2x＋4y＝1600，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝300，)) ∴y－x＝100.答：乙队的工作效率高于甲队工作效率，高100 m2/天 类型二　行程问题 2．小明爸爸骑着摩托车带着小明以每小时60千米的速度在公路上匀速行驶，如图是小明在上午8：00和10：00看到的路边的里程碑的里程情况． 请根据图中的信息，求出小明在8：00时看到的里程碑上的数． 解：设小明在8：00时看到的里程碑上的两位数的个位数字是x，十位上的数字是y，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝9，,（100y＋30＋x）－（10y＋x）＝60×2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝1.)) 答：小明在8：00时看到的里程碑上的数为18 类型三　配套问题 3．要用21张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个．一个盒身和两个底盖做成一个包装盒．现把这些白卡纸分成两部分，用多少张做盒身，多少张做底盖，正好配套？ 解：设用x张做盒身，y张做底盖，正好配套， 依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝21，,2×2x＝3y，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝12.)) 答：用9张做盒身，12张做底盖，正好配套 类型四　利润问题 4．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示． (1)在这三次购物中，第________次购物打了折扣； (2)求出商品A，B的标价； (3)若商品A，B的折扣相同，商店是打几折出售这两种商品的？ 解：(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋5y＝1140，,3x＋7y＝1110，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝90，,y＝120.)) 答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元　 (3)设商店是打a折出售这两种商品，由题意，得(9×90＋8×120)× eq \f(a,10) ＝1062，解得a＝6.答：商店是打6折出售这两种商品的 $$