第8章 河南中招核心素养提升专练(四)（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

河南中招核心素养提升专练(四) 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 B 2 A 3 D 4 A 5 B 6 C 7 C 8 D 9 －1 10 11 4 12 13 1．解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝7①，,a－b＝2②)) 的最佳方法是( ) A．代入法消去b，由①得b＝7－2a代入② B．加减法消去b，由①＋②得3a＝9 C．代入法消去a，由②得a＝b＋2代入① D．加减法消去a，①－②×2得3b＝3 2．阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d)) 称为2×2阶行列式，并且规定： eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d)) ＝ad－bc，例如， eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1( 3　　2,－1　－2)) ＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1x＋b1y＝c1，,a2x＋b2y＝c2)) 的解可以利用2×2阶行列式表示为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(Dx,D)，,y＝\f(Dy,D)，)) 其中D＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a1　b1,a2　b2)) ，Dx＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(c1　b1,c2　b2)) ，Dy＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a1　c1,a2　c2)) .用上面的方法解二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝1，,x＋3y＝7)) 时，下面的说法错误的是( ) A．D＝8 B．Dx＝10 C．方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2)) D．Dy＝20 3．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝999,\f(11,9)x＋\f(4,7)y＝1000)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1000,\f(9,11)x＋\f(7,4)y＝999)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1000,9x＋28y＝999)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1000,\f(11,9)x＋\f(4,7)y＝999)) 4．(2023·邓州期末)7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x岁，儿子现年y岁，列出的二元一次方程组是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5＝2（y＋5）,x－7＝5（y－7）)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5＝6（x＋5）,x－7＝2（y－7）)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋5＝2（x＋5）,y－7＝5（x－7）)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－7＝2（x－7）,y＋5＝5（x＋5）)) 5．如果|x－y－3|＋(x＋3y＋1)2＝0，那么y的值为( ) A．1 B．－1 C．4 D．－4 6．在解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(○x－2y＝5，,7x－4y＝☆)) 时，小明由于粗心把系数○抄错了，得到的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－\f(1,3)，,y＝－\f(10,3)．)) 小亮把常数☆抄错了，得到的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－9，,y＝－16，)) 则原方程组的正确解是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝－1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2)) 7．已知x，y满足方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋m＝4，,y－5＝m，)) 则无论m取何值，x，y恒有关系式是( ) A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝9 D．x－y＝9 8．已知关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝4－a，,x－y＝3a，)) 给出下列结论中正确的是( ) ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝－2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4＋2a的解；③无论a取什么实数，x＋2y的值始终不变；④若用x表示y，则y＝－ eq \f(x,2) ＋ eq \f(3,2) . A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 9．(信阳光山县期中)阅读理解： 已知实数x，y满足3x－y＝5…①，2x＋3y＝7…②，求x－4y和7x＋5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得x－4y＝－2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题： (1)已知二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝8，,2x＋3y＝9，)) 则x－y＝________，x＋y＝________； (2)对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax＋by＋c，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算，已知2*3＝12，3*5＝16，求1*1的值． eq \f(17,5) 解：(2)根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋3b＋c＝12①，,3a＋5b＋c＝16②，)) ①×2，得4a＋6b＋2c＝24③，③－②，得a＋b＋c＝8，∵1*1＝a＋b＋c，∴1*1的值为8 10．为创设一个洁净、美丽的校园环境，培养学生的环保意识和爱护校园的主人翁意识，郑州某校组织开展了“弯弯腰捡垃圾，美丽校园我创造”的主题活动．在分发垃圾袋时发现，若每人发2个垃圾袋则多5个，若每人发3个垃圾袋则少4个．问：有多少个学生，准备了多少个垃圾袋？ 解：设有x个学生，准备了y个垃圾袋，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5＝y，,3x－4＝y，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝23，)) 答：有9个学生，准备了23个垃圾袋 11．公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如表所示．(假设每辆车均满载) 车型 甲 乙 丙 运载量(吨/辆) 5 8 10 运费(元/辆) 450 600 700 解答下列问题： (1)安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车________辆可将全部物资一次运完； (2)若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车各需多少辆？ (3)若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆？此时总运费为多少元？ 解：(2)设甲、乙型车分别需a辆，b辆，根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5a＋8b＝120①，,450a＋600b＝9600②，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝8，,b＝10，)) 则甲、乙型车分别需8辆，10辆　 (3)设甲、乙、丙三种型号的车分别需x辆，y辆，z辆，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝14，,5x＋8y＋10z＝120，)) 消去x，得3y＋5z＝50，即z＝10－ eq \f(3,5) y，∵x，y，z取正整数，∴x＝2，y＝5，z＝7，此时总运费为450×2＋600×5＋700×7＝900＋3000＋4900＝8800(元)，则甲、乙、丙三种型号的车分别需2辆，5辆，7辆，此时总运费为8800元 $$