第八章 二元一次方程组 必考考点梳理-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 第八章　 必考考点梳理 (主要内容:第八章　 二元一次方程组) 考点一　 二元一次方程组 命题角度 1　 二元一次方程(组)的定义 1.下列各式中属于二元一次方程的有(　 　 ) ①x-2y= 1;②x+ 1 3 y= 0;③y-z= 4;④xy= 1; ⑤5x-3y;⑥1 x - 1 y = 0;⑦x(x-1)= x2+y. A.2 个　 　 B.3 个　 　 C.4 个　 　 D.5 个 2.已知关于 x,y 的方程(m+2) x m -1+y2n = 5 是二元一次方程,则 mn= 　 　 　 　 . 3.下列方程组中,不是二元一次方程组的是 (　 　 ) A. 2x-5y= 8, x= y{ B. x+y= 1, x= 2yx+3{ C. x-3y= 2, 2x+y= 5{ D. 1 2 x+ 1 3 y= 2, 1 3 x- 1 2 y= 3 ì î í ï ï ï ï ïï 命题角度 2　 二元一次方程(组)的解 4.二元一次方程 x-2y = 3 有无数多个解,下 列四组值中不是 ∙∙ 该方程的解的是 (　 　 ) A. x= 1, y=-1{ B. x=-1, y=-3{ C. x= 5, y= 1{ D. x=-1, y=-2{ 5.李明想把一条长 5 m 的彩带截成 2 m 或 1 m的彩带若干段,在不浪费的前提下,共 有 (　 　 ) A.1 种截法 B.2 种截法 C.3 种截法 D.4 种截法 6.下列方程组中,以 x= 1, y= 2{ 为解的是 (　 　 ) A. x-y= 2, 2x+y= 5{ B. x+y= 3, 3x+y= 5{ C. x-y= 1, 3x-y=-2{ D. x-y= 3, 3x+y= 4{ 7. 已 知 x= 1, y= 2{ 是 二 元 一 次 方 程 组 3x+2y=m, nx-y= 1{ 的解,则 m-n 的值是 (　 　 ) A.1 B.2 C.3 D.4 考点二　 解二元一次方程组 命题角度 1　 代入消元法 8.用代入法解方程组 2x+5y=-21,① x+3y= 8,②{ 较为简 便的方法是 (　 　 ) A.先把①变形 B.先把②变形 C.可先把①变形,也可先把②变形 D.把①,②同时变形 9.解二元一次方程组 4x+5y= 17, 4x+7y=-19{ 时,用代入 消元法整体消去 4x,得到的方程是 (　 　 ) A.2y=-2 B.2y=-36 C.12y=-36 D.12y=-2 命题角度 2　 加减消元法 10.用加减消元法解二元一次方程组时,必须 使这两个方程中 (　 　 ) A.某个未知数的系数是 1 B.同一个未知数的系数相等 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) C.同一个未知数的系数互为相反数 D.某一个未知数的系数的绝对值相等 11.用加减法解方程组 3x+2y= 2,① 2x-3y=-1②{ 时,若要 消去 y,则应 (　 　 ) A.①×3-②×2 B.②×3-①×2 C.①×3+②×2 D.①×2+②×3 命题角度 3　 特殊解法 12.已知 m,n 满足方程组 m-2n= 3a, 2m+5n= 9,{ 则 m+n -a 的值是 (　 　 ) A.4 B.-4 C.3 D.-3 13. ( 2023 · 驻 马 店 期 中 ) 已 知 方 程 组 3x+y= 3, x+3y= 5,{ 则(4x+4y)(2x-2y)的值为 (　 　 ) A.16 B.-16 C.8 D.-8 14.(2023·周口期末)若关于 x,y 的二元一 次方程组 a1x+b1y= c1, a2x+b2y= c2 { 的解为 x = 2, y= 3,{ 则关 于 x,y 的二元一次方程组 a1(2x+y)+b1(x+2y)= c1, a2(2x+y)+b2(x+2y)= c2 { 的解为 (　 　 ) A. x=- 4 3 , y=- 1 3 ì î í ï ï ï ï ïï B. x= 1 3 , y= 4 3 ì î í ï ï ï ï ïï C. x= 4 3 , y= 1 ì î í ï ï ï ï D. x=- 4 3 , y= 1 3 ì î í ï ï ï ï ïï 15.(2022·郑州校级期中)若关于 x,y 的二 元一次方程组 4x+2y= 5k-4, 2x+4y=-1{ 的解满足 x- y= 1,则 k 的值为 (　 　 ) A.0 B.1 C.2 D.-1 命题角度 4　 错解复原问题 16.(2023·新乡校级月考)两位同学在解方 程组 ax+by= 2, cx+7y= 3{ 时,甲同学正确地解出 x=-1, y=-1,{ 乙 同 学 因 把 c 抄 错 了 解 得 x=-3, y=-2,{ 则 a,b,c 正确的值应为 (　 　 ) A.a=-3,b=-1,c=-5 B.a= 1,b=-1,c=-5 C.a= 2,b=-4,c=-10 D.a= 3,b= 1,c=-5 17.上数学课时,陈老师让同学们解一道关于 x,y 的方程组 ax+3y=-5,① 2x-by= 14,②{ 并请小方和 小龙两位同学到黑板上板演.可是小方同 学看错了方程①中的 a,得到方程组的解 为 x= 3, y= 2,{ 小龙同学看错了方程②中的 b, 得到方程组的解为 x=-2, y=-1.{ 你能按 a,b 的 正确值求出方程组的解吗? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 61 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 命题角度 5　 同解方程组 18.(2023·新乡校级期中)若关于 x,y 的二 元一次方程组 x+2y= 4, ax+by= 8{ 与 ax-by= 4, 2x-y= 3{ 有 相同的解,则 a-b 的值为 (　 　 ) A.1 B.5 C.-1 D.-5 19.关于 x,y 的二元一次方程(2a-1)x+(a+3) y-1-5a = 0,当参数 a 取不同的值时就得 到不同的方程,所有这些方程有一个公共 解,则这个公共解是 (　 　 ) A. x= 2, y= 1{ B. x=-2, y=-1{ C. x= 1, y= 2{ D. x= 2, y=-1{ 20.若 x=a, y= b{ 是二元一次方程组 x+2y= 4, x-2y= 2{ 的 解,也是方程 2k+x2-4y2 = 10 的解,则 k 的 值为　 　 　 　 . 考点三　 实际问题与二元一次方程组 21.2023 年杭州亚运会期间,吉祥物琮琮、宸 宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家 的喜爱.为了提高销量,某店家推出了吉祥 物套装礼盒,一个套装礼盒里包含 1 个吉 祥物宸宸玩偶和 2 个其他吉祥物的钥匙 扣.已知一个玩偶的进价为 60 元,一个钥 匙扣的进价为 20 元,该店家计划用 5 000 元购进一批玩偶和钥匙扣,使得刚好配套. 设购进 x 个玩偶,y 个钥匙扣,则下列方程 组正确的是 (　 　 ) A. x= 2y, 60x+20y= 5 000{ B. x= 2y, 20x+60y= 5 000{ C. 2x= y, 60x+20y= 5 000{ D. 2x= y, 20x+60y= 5 000{ 22.我国清代算书《御制数理精蕴》(卷九)中 有这样一题:“设如有甲、乙二人入山采果 共得三百枚,但云甲数加六百枚,乙数加 二百枚,则甲数比乙数多二倍.问甲、乙各 得几何?”设甲数为 x 枚,乙数为 y 枚,根 据题意可列方程组为 (　 　 ) A. x+y= 300, x+600= 3(y+200){ B. x+y= 300, x+600= 2(y+200){ C. x+y= 300, 2(x+600)= y+200{ D. x+y= 300, 3(x+600)= y+200{ 23.春节前夕,某旅游景区的成人票和学生票 均打折,李凯同学一家(2 个成人和 1 个学 生)去了该景区,门票共花费 200 元,王玲 同学一家(3 个成人和 2 个学生)去了该 景区,门票共花费 320 元.则赵芸同学和妈 妈去该景区游玩时,门票需要花费(　 　 ) A.120 元 B.130 元 C.140 元 D.150 元 24.作业本中有这样一道题:“小明去郊游,上 午 9 时从家中出发,先走平路,然后登山, 中午 12 时到达山顶,原地休息 1 h 后沿原 路返回,正好下午 3 时到家.若他平路每小 时走 4 km,登山每小时走 3 km,下山每小 时走 6 km,求小明家到山顶的路程.”小李 查看解答时发现答案中的方程组中有污 损, 3a= 6b, ……,{ 则答案中另一个方程应为 (　 　 ) A.3a+2b= 12 B. a 4 + b 3 = 3 C.a-b= 1 D.4a +3b 3 = 3+4 2 25.文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷 和牙膏,以下是 4 天的记录:第 1 天,卖出 13 支牙刷和 7 盒牙膏,收入 144 元;第 2 天,卖出 18 支牙刷和 11 盒牙膏,收入 219 元;第 3 天,卖出 23 支牙刷和 20 盒牙膏, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 71 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 收入 368 元;第 4 天,卖出 17 支牙刷和 11 盒牙膏,收入 216 元.已知第 1 天和第 2 天 的记录无误,第 3 天和第 4 天有一天的记 录有误,则记录有误的一天收入 (　 　 ) A.多记 1 元 B.多记 2 元 C.少记 1 元 D.少记 2 元 26.(2023·南阳期中)某商店需要某种玩具 150 个,甲、乙两个玩具厂都可以制做.如 果两厂合作 6 天可以完成,共需资金7 200 元.如果甲厂单独做 4 天,剩下的由乙厂单 独做,再做 9 天才能完成,共需资金 7 050 元.由于其他原因,商店决定只确定一个工 厂来制做. (1)设甲厂每天做 x 个玩具,乙厂每天做 y 个玩具,合作 6 天完成,可列方程 　 　 　 　 　 　 ; (2)如果考虑工期,选择哪个工厂用时较 短? 说明理由; (3)如果考虑费用,选择哪个工厂费用较 少? 说明理由. 考点四　 三元一次方程组的解法 命题角度 1　 求解三元一次方程组 27.(2023·周口校级月考)方程组 x+y-z= 11, y+z-x= 5, z+x-y= 1 ì î í ï ï ï ï 的解是 (　 　 ) A. x= 8, y= 6, z= 3 ì î í ï ï ï ï B. x= 3, y= 6, z= 8 ì î í ï ï ï ï C. x= 8, y= 3, z= 6 ì î í ï ï ï ï D. x= 6, y= 8, z= 3 ì î í ï ï ï ï 28.解三元一次方程组 x-y+z=-3,① x+2y-z= 1,② x+y= 0,③ ì î í ï ï ï ï 要使解 法较为简便,首先应进行的变形为(　 　 ) A.①+② B.①-② C.①+③ D.②-③ 命题角度 2　 三元一次方程组的应用 29.某学校体育社团准备采购一批体育用品 奖给学生,到了文具店发现广告上写着优 惠活动如下:3 根跳绳,5 个乒乓球和 1 个 羽毛球共 16 元;2 根跳绳,3 个乒乓球和 1 个羽毛球共 12 元.王老师马上想到:5 根 跳绳,9 个乒乓球和 1 个羽毛球共需 (　 　 ) A.28 元 B.24 元 C.20 元 D.18 元 30.已知某速食店贩售的套餐内容为一片鸡 排和一杯可乐,且一份套餐的价钱比单点 一片鸡排再单点一杯可乐的总价钱便宜 40 元.阿俊打算到该速食店买两份套餐, 若他发现店内有单点一片鸡排就再送一 片鸡排的促销活动,且单点一片鸡排再单 点两杯可乐的总价钱比两份套餐的总价 钱便宜 10 元,则根据题意可得到下列哪 一个结论 (　 　 ) A.一份套餐的价钱必为 140 元 B.一份套餐的价钱必为 120 元 C.单点一片鸡排的价钱必为 90 元 D.单点一片鸡排的价钱必为 70 元 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 81 (2) -5 - 3 64 +(-2) 2+4÷(- 2 3 ) = 5-4+4+4×(- 3 2 ) = 5-4+4-6 = -1. 17.解:(1)∵ a-3 + 3-a = 0, ∴ a-3= 0. ∴ a= 3. ∵ 3b-4 的立方根是 2, ∴ 3b-4= 8. ∴ b= 4. ∵ c 是 6的整数部分, ∴ c= 2. (2)∵ a= 3,b= 4,c= 2, ∴ a+6b-c= 3+6×4-2= 25. ∴ a+6b-c 的算术平方根是 5. 18.解:(1)4　 17 -4 (2)∵ 1< 3 <2, ∴ 7<6+ 3 <8. ∴ a= 7,b= 8. ∴ a+b= 15. (3)∵ 9<11<16, ∴ 3< 11 <4. ∴ x= 3,y= 11 -3. ∴ ± (y- 11 ) x-1 = ± ( 11 -3- 11 ) 3-1 = ± 32 = ±3. 第七章　 必考考点梳理 1.B　 2.C　 3.C　 4.C　 5.A　 6.D 7.2　 8.(-1,-4)或(5,-4)　 9.C　 10.D　 11.D　 12.C　 13.D　 14.C　 15.B 16.解:(1)C1(4,-2) . (2)△A1B1C1 如图所示.　 (3)△AOA1 如图所示, ∴ △AOA1 的面积为 6×3- 1 2 ×3×3- 1 2 ×3×1- 1 2 ×2×6 = 18-4.5-1.5-6 = 6. 第七章　 限时闯关 1.B　 2.A　 3.B　 4.B　 5.A　 6.B　 7.D　 8.B 9.三 10.(3,-2)或(-1,4) 11.(2,3) 12.(30,0)或(-30,0) 13.(21 012,-21 012) 14.解:(1)(5,1) (2)如图,△ABC 为所作. (3)(0,-1)　 (3,3)　 (4,-1) (4)8 15.解:(1)∵ 点 A,B 的坐标分别为(-1,0),(3,0), ∴ 将点 A,B 分别向上平移 2 个单位长度,再向右 平移 1 个单位长度得 C(0,2),D(4,2) . ∴ AB=CD,AB∥CD. ∴ 四边形 ABDC 的面积为 AB·OC= 4×2= 8. (2)存在.∵ C(0,2),D(4,2), ∴ CD= 4. ∵ 三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍, ∴ BF= 1 2 CD= 2. ∵ 点 B 的坐标为(3,0), ∴ 点 F 的坐标为(1,0)或(5,0) . (3)当点 P 在线段 BD 上运动时, ∠OPC=∠PCD+∠POB; 当点 P 在线段 BD 的延长线上运动时, ∠OPC=∠POB-∠PCD; 当点 P 在线段 DB 的延长线上运动时, ∠OPC=∠PCD-∠POB. 第八章　 必考考点梳理 1.C　 2.1　 3.B　 4.B　 5.C　 6.B　 7.D　 8.B　 9.B 10.D　 11.C　 12.C　 13.B　 14.B　 15.B　 16.C 17.解:把 x= 3, y= 2{ 代入 2x-by= 14,得 2×3-2b= 14, 解得 b= -4. 把 x= -2, y= -1{ 代入 ax+3y= -5,得-2a-3= -5, 解得 a= 1. ∴ 原方程组为 x+3y= -5,① 2x+4y= 14.②{ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 20 ①×2-②,得 2y= -24, 解得 y= -12. 把 y= -12 代入 x+3y= -5,得 x+3×(-12)= -5, 解得 x= 31. 故方程组的解为 x= 31, y= -12.{ 18.A　 19. A 　 20. 1 　 21. C 　 22. A 　 23. A 　 24. C 　 25.C 26.解:(1)6x+6y= 150 (2)甲厂.理由如下: 设甲厂每天做 x 个玩具,乙厂每天做 y 个玩具. ∵ 甲厂单独做 4 天,剩下的由乙厂单独做,再做 9 天才能完成,∴ 4x+9y= 150. 则 6x+6y= 150, 4x+9y= 150.{ 解得 x= 15, y= 10.{ 即甲厂每天做 15 个玩具,乙厂每天做 10 个玩具. 那么甲厂单独做所用时间为 150÷15= 10(天), 乙厂单独做所用时间为 150÷10= 15(天) . ∵ 15>10,∴ 选择甲厂用时较短. (3)乙厂.理由如下: 设甲厂每天的费用为 m 元,乙厂每天的费用为 n 元.根据题意得 6m+6n= 7 200, 4m+9n= 7 050.{ 解得 m= 750, n= 450.{ 即甲厂每天的费用为 750 元,乙厂每天的费用为 450 元. 结合(2)中所求,甲厂单独做的总费用为 750×10= 7 500(元), 乙厂单独做的总费用为 450×15= 6 750(元) . ∵ 7 500>6 750, ∴ 选择乙厂费用较少. 27.D　 28.A　 29.B　 30.C 第八章　 限时闯关 1.B　 2.D　 3.B　 4.C　 5.B　 6.B　 7.B　 8.D　 9.C　 10.D 11.0　 12.1　 13.210　 14.-9　 15.124 16.解:(1)原方程组整理得 x-y= 2,① x-2y= -3.②{ 由①-②,得 y= 5. 将 y= 5 代入①,得 x-5= 2, 解得 x= 7. 所以原方程组的解为 x= 7, y= 5.{ (2)原方程组化简整理,得 5x+y= 36,① -x+9y= 2.②{ ①+②×5,得 46y= 46, 解得 y= 1. 把 y= 1 代入②,得-x+9= 2, 解得 x= 7. 所以原方程组的解为 x= 7, y= 1.{ 17.解:(1)1　 2　 -1　 11 (2)设3x -2y 6 =m,3x +2y 3 =n, 则原方程组可化为 m+n= 1, m-n= 5.{ 解方程组,得 m= 3, n= -2.{ 所以 3x-2y 6 = 3, 3x+2y 3 = -2. ì î í ï ï ï ï 解得 x= 2, y= -6.{ 18.解:设甲型号客车租 x 辆,乙型号客车租 y 辆. 由题意得 x+y= 15, 600x+500y= 8 000.{ 解得 x= 5, y= 10.{ 答:甲型号客车租 5 辆,乙型号客车租 10 辆. 19.解:(1)设鸡的单价为 x 元,鸭的单价为 y 元. 根据题意,得 40y+60x= 20 000, y-x= 50.{ 解得 x= 180, y= 230.{ 答:鸡的单价为 180 元,鸭的单价为 230 元. (2)①设购买鸡 a 只,购买鸭 b 只. 根据题意,得 a+b= 125, 180a+230b= 25 470.{ 解得 a= 65.6, b= 59.4.{ ∵ a,b 都应是正整数, ∴ 账肯定算错了. ②设购买鸡 m 只,运费为 n 元. 根据题意,得 180m+230(125-m)+n= 25 470. 整理,得 m= 3 280 +n 50 . ∵ m 是正整数, ∴ 3 280+n 能被 50 整除. ∵ n 为 100 到 200 之间的数, ∴ n 为 120 或 170. 答:运费可能为 120 元或 170 元. 第九章　 必考考点梳理 1.C　 2.B　 3.B　 4.C　 5.D　 6.D 7.m<2 023 8.C　 9.B　 10.A　 11.B　 12.B　 13.B　 14.D　 15.B 16.D　 17.B　 18.A 19.解: 2x-1 3 -5x+1 2 ≤1,① 5x-1<3(x+1) .② ì î í ïï ï 解不等式①,得 x≥-1. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 30