第八章 二元一次方程组 单元测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 单元测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册 一、选择题(每题3分,共30分) 1、若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（　　 ） A.1      B.任何数   C.2      D.1或2 2、已知是方程组的解，则a－b的值是(　D　) A．－1 B．2 C．3 D．4 3、方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、用加减法解方程组时,最简捷的方法是(　　) A.①×4－②×3,消去x B.①×4+②×3,消去x C.②×2+①,消去y D.②×2－①,消去y 5、已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 6、已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 7、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A．赚8元 B．赚32元 C．不赔不赚 D．赔8元 8、下列结论正确的是（ ）． A．方程所有的解都是方程组的解 B．方程所有的解都不是方程组的解 C．方程组的解不是方程的一个解 D．方程组的解是方程的一个解 9、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为（   ） A.  B.  C.  D. 10、若的解，则（a+b）·（a－b）的值为（ ） A．－ B． C．－16 D．16 二、填空题(每题3分,共18分) 11、 由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________. 12、如图,小强和小红一起搭积木,小强所搭的“小塔”的高度为23 cm,小红所搭的“小树”的高度为22 cm.设每块A型积木的高为x cm,每块B型积木的高为y cm,则x=__________,y=__________.  13、已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 14、已知3a + b + 2c = 3 且a + 3b + 2c = 1, 则 2a + c = . 15、已知是方程2x－3y=1的解，则代数式的值为____. 16、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　 　． 三、解答题(共72分) 17、解方程组: (1)　　　 　(2) （3） （4） 18、已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2．求当x=-3时，y的值． 19、 2023年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，如图所示是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克? 20、小明和小刚同时解方程组 根据小明和小刚的对话,试求a,b,c的值. 21、已知方程组的解相同．求（2a+b）2024的值． 22、已知二元一次方程组的解为且m＋n=2，求k的值. 23、已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm2）？ （1）分析：如果设1台大收割机每小时各收割小麦x hm2，和1台小收割机每小时各收割小麦y hm2，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦 　 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦　 　hm2（均用含x，y的代数式表示）； （2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm2）？ 24、解方程组若设（x+y）=A，（x﹣y）=B，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替