第7章 章末复习(三) 平面直角坐标系（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

章末复习(三)　平面直角坐标系 知识点一　平面直角坐标系 1．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是( ) A．(－2，10) B．(6，－30) C．(5，40) D．(－3，－20) D 2．(郑州外国语月考)已知点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，0)在( ) A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 3．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是( ) A．(－4，0) B．(6，0) C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8) A C 4．如图，四边形的一组对边与x轴平行，下列说法正确的是( ) A．点A与点D的横坐标相同 B．点B与点C的纵坐标相同 C．点C与点D的横坐标相同 D．点B与点D的纵坐标相同 B D 6．已知，点P(2m－6，m＋2). (1)若点P在y轴上，则点P的坐标为_____________； (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第__________象限； (3)若第(2)问条件不变，点Q在过点P且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求点Q的坐标． 解：(3)由(2)得P(－2，4)，∵点Q在过点P且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为4，而PQ＝3，∴点Q的横坐标为1或－5，∴点Q的坐标为(1，4)或(－5，4) (0，5) 二 C 8．天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星辐射点在狮子座中．如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(2，6)，点C的坐标是(－1，3)，则点B的坐标是____________． (3，2) 9．如图，在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线OX，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从OX到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫点M的极坐标，若ON⊥OX，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为_________________. (4，90°) A 11．如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30秒后，飞机P飞到P′(4，3)的位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′的坐标分别为( ) A．(2，3)，(4，1) B．(2，3)，(2，1) C．(2，2)，(4，1) D．(3，3)，(3，1) A 12．(周口期末)如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，－3)，B(－4，0)，C(0，1)，三角形ABC通过平移得到三角形A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′，且点A′的坐标为(2，0). (1)在图中补画出平面直角坐标系xOy及三角形A′B′C′； (2)分别写出三角形A′B′C′的顶点B′和顶点C′的坐标； (3)说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？ 解：(1)补画直角坐标系及三角形A′B′C′如图　 (2)由图可知：B′(0，3)，C′(4，4)　 (3)由点A到点A′得：将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得三角形A′B′C′ 13．如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(4，1)，B(6，1)，C(7，5). (1)先将三角形ABC向下平移1个单位长度，再向左平移6个单位长度得对应三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1； (2)直接写出三角形ABC的边BC的中点在两次平移的过程中，运动的路程的和_______； (3)在(1)中，求A1C1与y轴的交点D的坐标. 7 (－1012，1012) 15．如图，若干个点以箭头方向排列，则第1000个点的坐标为_____________． (45，35)