第5章 周周测(二)（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

周周测(二) 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2023·张家界)如图，已知直线AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1＝40°，则∠2的度数是 ( ) A．70° B．50° C．40° D．140° A 2 2．(开封二模)如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是 ( ) A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠4 C 3 3．下列命题中，假命题是 ( ) A．－2的绝对值是－2 B．内错角相等，两直线平行 C．两点之间，线段最短 D．如果直线a∥c，b∥c，那么直线a∥b A 4 4．如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，∠B＝90°，AB＝12，DH＝6，平移距离为7，则图中阴影部分的面积为 ( ) A．63 B．54 C．52 D．50 A 5 5．(洛阳月考)如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC.下列结论：①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1＋∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1.其中结论正确的个数有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 6 二、填空题(每小题5分，共20分) 6．(湘西州中考)如图，直线a∥b，点C，A分别在直线a，b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 ________． 40° 7 7．(洛阳第二外国语学校月考)如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB的大小是 ________． 85° 8 8．如图，点E是长方形纸片ABCD的边AB上一点，沿CE折叠纸片交DC于点F，且∠EFD＝76°，则∠ECF的度数是 _______． 38° 9 9．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为 _______ 时，可以使∠OEB＝∠OCA. 60° 10 三、解答题(共50分) 10．(8分)如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上．若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D.试说明：∠A＝∠F.请同学们补充下面的解答过程： 解：∵∠AGB＝∠DGF( _____________ )， ∠AGB＝∠EHF( ______ )， ∴∠DGF＝∠EHF. ∴DB∥EC( __________________________ ). ∴∠D＝ ________ (两直线平行，同位角相等). ∵∠D＝∠C( ______ )， ∴________ ＝∠C. ∴DF∥______ ( __________________________ ). ∴∠A＝∠F( _________________________ ). 对顶角相等 已知 同位角相等，两直线平行 ∠FEH 已知 ∠FEH AC 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 11 11．(9分)命题“如果PQ和MN分别与AB，CD相交于点E，F和点G，H，且∠1＝∠2，那么∠3＋∠4＝180°”是真命题吗？利用图说明理由． 解：是真命题，理由：∵∠1＝∠2(已知)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，∴∠3＋∠4＝180°(两直线平行，同旁内角互补) 12 12．(10分)(郑州八中期中)如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？ 解：EF∥AB.理由：∵CD∥AB，∴∠ABC＝∠DCB＝70°，又∵∠CBF＝20°，∴∠ABF＝50°，∴∠ABF＋∠EFB＝50°＋130°＝180°，∴EF∥AB(同旁内角互补，两直线平行) 13 13．(11分)如图，∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，EG为∠NEF的平分线．试说明：AB∥CD，EG∥FH. 14 14．(12分)如图所示，已知BA平分∠EBC，CD平分∠ACF，且AB∥CD. (1)试判断AC与BE的位置关系，并说明理由； (2)若DC⊥EC，垂足为C，猜想∠E与∠FCD之间的关系，并说明理由． 16 解：(1)AC∥BE，理由：∵BA平分∠EBC，CD平分∠ACF，∴∠EBC＝2∠CBA，∠ACF＝2∠FCD，∵AB∥CD，∴∠CBA＝∠FCD，∴∠EBC＝∠ACF，∴AC∥BE　 (2)∠E与∠FCD互余，理由：∵AC∥BE，∴∠E＝∠ACE，∵CD平分∠ACF，∴∠ACD＝∠FCD，∵DC⊥EC，∴∠ACE＋∠ACD＝90°，∴∠E＋∠FCD＝90°，即∠E与∠FCD互余 17 解：∵∠1＝115°，∴∠FCD＝180°－∠1＝180°－115°＝65°.∵∠3＝65°，∴∠FCD＝∠3，∴AB∥CD，∵∠2＝50°，∴∠NEF＝180°－∠2＝180°－50°＝130°.∵EG为∠NEF的平分线，∴∠GEF＝ eq \f(1,2) ∠NEF＝65°，∴∠GEF＝∠3，∴EG∥FH $$