第5章 微专题 平行线基本模型(一) “M”型图（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

微专题　平行线基本模型(一)　“M”型图 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 1．小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，求∠2的度数． 2 解：过点C向左作CD∥AE，∵AE∥BF，∴CD∥AE∥BF，∴∠1＝∠ACD＝25°；∴∠2＝∠DCB，又∵∠ACD＋∠DCB＝∠ACB＝60°，∴∠2＝60°－25°＝35° 3 2．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，求∠ACD的度数． 4 解：过点C向左作CM∥AB，∵AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠MCA＝∠BAC＝50°，∴∠MCD＋∠EDC＝180°，∵CD⊥EF，∴∠CDE＝90°，∴∠MCD＝90°，∴∠ACD＝∠MCA＋∠MCD＝140° 5 3．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，求∠1的度数． 6 解：过点E向左作FE∥AB，则FE∥CD，∵AB∥FE，∴∠BAE＝∠AEF，∵FE∥CD，∠C＝44°，∴∠FEC＝∠C＝44°，∵∠AEC＝90°，∴∠FEC＋∠AEF＝90°，∴∠AEF＝46°，∴∠BAE＝46°，∵∠1＋∠BAE＝180°，∴∠1＝134° 7 4．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°. (1)求∠EDC的度数； (2)若∠BCD＝40°，试求∠BED的度数． 8 解：(1)∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠BAD＝70°，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC＝ eq \f(1,2) ∠ADC＝35° (2)过点E向左作EF∥AB，则EF∥AB∥CD.∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD＝40°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝20°，∵EF∥AB，∴∠BEF＝∠ABE＝20°，∵EF∥CD，∴∠FED＝∠EDC＝35°，∴∠BED＝∠BEF＋∠FED＝20°＋35°＝55° $$