8.3 第2课时 几何图形与图文信息题（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

8.3　实际问题与二元一次方程组 第2课时　几何图形与图文信息题 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 B 3 4 120 cm 5 6 D 7 440 8 9 27.5 11 2 12 (7，2) 13 14 2 3 15 16 17 18 知识点1　几何图形问题 1．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的数分别为x°，y°，根据题意，下列的方程组正确的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90,x＝y－15)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90,x＝2y－15)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90,x＝15－2y)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90,x＝2y＋15)) 一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形，设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得方程组 __________________． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3y,x－3＝y＋4)) 3．如图，八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的周长等于__________． 4．如图，三个一样大小的小长方形沿“横—竖—横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，求图中一个小长方形的面积． 解：设小长方形的长为x，宽为y， 依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝10，,x＋2y＝8，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2，)) ∴xy＝4×2＝8. 答：图中一个小长方形的面积为8 知识点2　图文信息问题 5．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一个果冻的质量是( ) A．15 g B．20 g C．25 g D．30 g 6．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买1束鲜花和2个礼盒的总价为143元；买2束鲜花和1个礼盒的总价为121元，问买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元． 7．本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表： 求a，b的值． 解：依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋（2－1）b＝9，,a＋3＋（3－1）（b＋4）＝22，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝7，,b＝2，)) 答：a的值为7，b的值为2 8．桌子上堆了两堆碗，每个碗大小完全相同，如图是这两堆碗的主视图，两堆碗的高度分别是20 cm和15 cm，那么把这两堆碗堆在一起的高度是__________ cm. 9．在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为______ cm. 10．用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图图案，若点A(－3，7)，则点B的坐标为____________． 11．某产品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种产品包装盒的体积． 解：设这种产品包装盒的宽为x cm，高为y cm，则长为(x＋4) cm.根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋2y＝14，,x＋4＋2y＝13，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝2，)) 故长为9 cm，宽为5 cm，高为2 cm，所以体积V＝9×5×2＝90(cm3).答：这种产品包装盒的体积为90 cm3 12．根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高______ cm，放入一个大球水面升高______ cm； (2)放入大球、小球共10个，要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？ 解：(2)设应放入大球m个，小球n个，由题意可列方程 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝10，,3m＋2n＝50－26.)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝4，,n＝6.)) 所以要使水面上升到50 cm，应放入大球4个，小球6个 13．北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台．已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示．有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用． 解：设北京运往武汉x台，上海运往武汉y台，则北京运往重庆(10－x)台，上海运往重庆(4－y)台，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝6，,400x＋300y＋800（10－x）＋500（4－y）＝8000.)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2.)) 答：设计运送仪器的方案为：北京运往武汉4台，运往重庆6台；上海运往武汉2台，运往重庆2台 $$