第8章 章末复习(三) 一元一次不等式（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

章末复习(三)　一元一次不等式 数学 七年级下册 华师版 100分闯关 D D A D B C A C 4 －1≤x＜3 a≥6 D C 　　类别 次数　　 购买A商品数量(件) 购买B商品数量(件) 消费金额(元) 第一次 4 5 320 第二次 2 6 300 第三次 5 7 258 解答下列问题： (1)第 ____ 次购买有折扣； (2)求A，B两种商品的原价； (3)若购买A，B两种商品的折扣数相同，求折扣数； (4)小明同学再次购买A，B两种商品共10件，在(3)中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件． 三 知识点1　不等式的性质 1．(包头中考)若m>n，则下列不等式中正确的是( ) A．m－2<n－2 B．－ eq \f(1,2) m>－ eq \f(1,2) n C．n－m>0 D．1－2m<1－2n 2．已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0，下列结论不一定正确的是( ) A．a＋c＞b＋c B．c－a＜c－b C． eq \f(a,c2) ＞ eq \f(b,c2) D．a2＞ab＞b2 3．已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a＋b＜2b；④若b＞0，则 eq \f(1,a) ＜ eq \f(1,b) ，其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 知识点2　一元一次不等式(组)的解法 4．不等式4x<3x＋2的解集是( ) A．x>－2 B．x<－2 C．x>2 D．x<2 5．(2023·内蒙古)关于x的一元一次不等式x－1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．0 6．(2023·娄底)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x＋3＜5，,2x－2≤0)) 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7．已知关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞2a－3，,2x≥3（x－2）＋5)) 仅有三个整数解，则a的取值范围是( ) A． eq \f(1,2) ≤a＜1 B． eq \f(1,2) ≤a≤1 C． eq \f(1,2) ＜a≤1 D．a＜1 8．定义一种运算：a*b＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a≥b），,b（a＜b），)) 则不等式(2x＋1)*(2－x)＞3的解集是( ) A．x＞1或x＜ eq \f(1,3) B．－1＜x＜ eq \f(1,3) C．x＞1或x＜－1 D．x＞ eq \f(1,3) 或x＜－1 9．不等式 eq \f(1,3) (x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为_________． 10．(2023·温州)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3≥2，,\f(3x－1,2)＜4)) 的解是 ____________. 11．(黑龙江中考)关于x的一元一次不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－a＞0，,3x－4＜5)) 无解，则a的取值范围是_____________． 12．(2023·扬州)解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）＋1＞－3，,x－1≤\f(1＋x,3)，)) 并把它的解集在数轴上表示出来． 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）＋1＞－3，①,x－1≤\f(1＋x,3)，②)) 解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x≤2，∴原不等式组的解集为：－1＜x≤2，∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 知识点3　不等式(组)与方程(组)之间的联系 13．如果关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,x－2y＝a－2)) 的解是负数，则a取值范围是( ) A．－4＜a＜5 B．a＞5 C．a＜－4 D．无解 14．已知方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝2k，,x＋3y＝1－5k)) 的解x与y的和为负数，则k的取值范围是______________． k＞ eq \f(1,3) 知识点4　一元一次不等式(组)的实际应用 15．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共( ) A．55只 B．72只 C．83只 D．89只 16．(2023·赤峰)某商场有甲、乙两种电子产品共8万件准备销售．已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同；3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售额多1500元． (1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元？ (2)若使甲、乙两种电子产品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种电子产品多少件？ 解：(1)设甲种电子产品的销售单价是x元，乙种电子产品的销售单价是y元，根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＝3y，,3x－2y＝1500，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝900，,y＝600.)) 答：甲种电子产品的销售单价是900元，乙种电子产品的销售单价是600元　 (2)设销售甲种电子产品m万件，则销售乙种电子产品(8－m)万件，根据题意得900m＋600(8－m)≥5400，解得m≥2，∴m的最小值为2.答：至少销售甲种电子产品2万件 17．小明同学三次到某超市购买A，B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表： 解：(1)观察表格数据，可知第三次购买的A，B两种商品均比前两次多，总价反而少，∴第三次购买有折扣．故答案为：三　 (2)设A商品的原价为x元/件，B商品的原价为y元/件，根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋5y＝320，,2x＋6y＝300，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝40.)) 答：A商品的原价为30元/件，B商品的原价为40元/件 (3)设折扣数为z，根据题意得5×30× eq \f(z,10) ＋7×40× eq \f(z,10) ＝258，解得z＝6.答：折扣数为6　(4)设购买A商品m件，则购买B商品(10－m)件，根据题意得30× eq \f(6,10) m＋40× eq \f(6,10) (10－m)≤200，解得m≥ eq \f(20,3) ，∵m为整数，∴m的最小值为7.答：至少购买A商品7件 $$