10.3.1 图形的旋转（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 10．3　旋转 100分闯关 10．3.1　图形的旋转 D B B C B B 5 点A 逆时针 60° 等边 C 150° 24 cm2 110° 平移 A 知识点1：图形的旋转 1．下列现象中是旋转的是( ) A．车轮在水平地面上滑动 B．火车车厢的直线运动 C．电梯的上下移动 D．汽车方向盘的转动 2．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动是( ) A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移 D．旋转和平移 3. 彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其他几何构架连结在一起，形成复杂而精美的图案．以下图案纹样中，从整体观察(个别细微之处的细节忽略不计)，大致运用了旋转进行构图的是( ) 4．如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( ) A．30° B．45° C．90° D．135° 5．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是( ) A．点A B. 点B C．点C D．点D 6．如图，△ABC绕点A顺时针旋转得到△AEF, 若∠B＝100°，∠F＝60°，∠α＝50°，则旋转角的度数是( ) A．60° B．70° C．80° D．90° 7．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED, 若线段AB＝5，则BE＝____． 8．如图，△ABC是等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，旋转中心是________，旋转的方向是________，旋转角是________，△ADP是________三角形． 9．如图，正方形ABCD的边长是3 cm，一个边长为1 cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA连续翻转(小正方形起始位置在AB边上)，那么这个小正方形翻转到DA边的终点位置时，它的方向是( ) 10．由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为________．　　 11．如图是电脑CPU风扇的示意图．风扇共有9个叶片，每个叶片的面积约为8 cm2.已知∠AOB＝120°，在风扇的转动过程中，叶片落在扇形AOB内部的面积为____________． 12．如图，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC, 以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′， 点A′恰好落在AC上，连结CC′，则∠ACC′＝________． 13．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后与△ABF重合． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)连结EF，则△AEF是怎样的三角形？ 解：(1)旋转中心是点A　(2)旋转了90°　(3)△AEF是等腰直角三角形 14．如图，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点． (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； (2)求∠BAE的度数和AE的长． 解：(1)△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，∴旋转中心是点A.根据旋转的性质可知：∠CAE＝∠BAD＝180°－∠B－∠ACB＝150°.旋转角度是150°　(2)由(1)可知：∠BAE＝360°－150°×2＝60°，由旋转的性质可得：AB＝AD＝4 cm，AC＝AE，∵C为AD的中点，∴AC＝AE＝ eq \f(1,2) AB＝ eq \f(1,2) ×4＝2(cm) 15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①，图②，图③均为顶点在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫格点). (1)在图(a)中，图①经过一次________变换(填“平移”或“旋转”或“轴对称”)可以得到图②； (2)在图(a)中，图③可以由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点______(填“A”或“B”或“C”)； (3)在图(b)中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④. 解：(3)画图略 $$