6.2.2 解一元一次方程 第1课时 解含有括号的一元一次方程（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 第6章　一元一次方程 100分闯关 6.2　解一元一次方程 6.2.2　解一元一次方程 第1课时　解含有括号的一元一次方程 D A 3．已知方程█x－5＝3x－6是关于x的一元一次方程，且█是被弄脏的x的系数，则下列关于被弄脏的x的系数的值，推断正确的是( ) A．不可能是－1 B．不可能是－2 C．不可能是0 D．不可能是3 4．若方程(m－3)x|m|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则m＝________． D －3 D A D 6 －2 10．解下列方程： (1)5x＝3(x－4)； 解：x＝－6 (2)2(x＋3)＝x＋1； 解：x＝－5 (3)3(1＋3y)－4(y－2)＝12. D D 1 2 解：x＝－9 解：x＝2 解：x＝－1 16．已知方程3(x＋a)－(x＋5)＝13的解是方程2(x－4)＋3＝6的解的2倍，求a的值． 17．某城市按以下规定收取水费：每户每月用水如果不超过60 t，按每吨0.8元收费；如果超过60 t，超过部分按每吨1.2元收费，已知某用户4月份的水费平均每吨0.88元，那么这一用户4月份应交水费多少元？ 解：设这一用户4月份用了x t水，根据题意，得60×0.8＋1.2(x－60)＝0.88x，解得x＝75.所以4月份这一用户应交水费0.88x＝0.88×75＝66(元) 18．已知关于x的方程a(x＋1)＝3x－3b. (1)当a，b为何值时，方程有唯一解？ (2)当a，b为何值时，方程有无数个解？ (3)当a，b为何值时，方程没有解？ 解：将原方程变形，得(a－3)x＝ －a－3b. (1)当a－3≠0，即a≠3，b为任意值时，方程有唯一解　 (2)当a－3＝0，－a－3b＝0，即a＝3，b＝ －1时，方程有无数个解　 (3)当a－3＝0，－a－3b≠0，即a＝3，b≠ －1时，方程没有解 知识点1：一元一次方程的定义 1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) A．4x＋8y＝1 B．y2＋3y－2＝0 C．3x－ eq \f(1,x) ＝2 D．6m－5＝4m＋3 2．下列方程：①x－3＝ eq \f(4,x) ；②0.5x＝2；③ eq \f(x,3) ＝7x＋2；④x2－5x＝7；⑤x＋3y＝7，其中一元一次方程的个数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 知识点2：去括号解一元一次方程 5．(温州中考)解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是( ) A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x 6．解方程4(x－1)－ eq \f(1,2) x＝2(x＋ eq \f(1,2) )的步骤如下： 去括号，得4x－1－ eq \f(1,2) x＝2x＋ eq \f(1,2) ，　① 移项，得4x－ eq \f(1,2) x－2x＝ eq \f(1,2) ＋1，　② 合并同类项，得 eq \f(3,2) x＝ eq \f(3,2) ，　③ 系数化为1，得x＝1.　④ 其中开始出错的一步是( ) A．① B．② C．③ D．④ 7．方程4(2－x)－4(x＋1)＝60的解是( ) A．x＝7 B．x＝ eq \f(6,7) C．x＝－ eq \f(6,7) D．x＝－7 8．当x＝____时，代数式3x＋6与6(x－2)的值相等． 9．已知x＝2是关于x的方程(a＋2)(x＋1)＝ eq \f(1,2) a＋1的解，则a的值是______． 解：y＝ eq \f(1,5) 11．解方程 eq \f(5,6) ( eq \f(6,5) x－1)＝2，下面的几种解法中较简便的是( ) A．两边同乘6 B．两边同乘5 C．括号内通分 D．先去括号，再移项 12．已知关于x的方程mx＋2＝2(m－x)的解满足|x|－1＝0，则m的值为( ) A．4 B．0 C．－4或0 D．4或0 13．若a＝3x－2，b＝2－4x，则当5a－6b＝17时，x的值为____． 14．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{ eq \f(5,2) }＝3，{5}＝6，{－1.3}＝－1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[ eq \f(7,2) ]＝3，[4]＝4，[－1.5]＝－2.如果整数x满足关系式2{x}＋3[x]＝12，则x＝____． 15．解下列方程： (1)2(2x＋1)＝2(1＋x)＋3(x＋3)； (2)2x＋3(2x－1)＝16－(x＋1)； (3)2(2x＋1)－(x＋5)－2(x－ eq \f(3,2) )＝2x＋1； (4)3(7x－3)－ eq \f(1,3) (3－7x)＝7(3－7x). 解：x＝ eq \f(3,7) 解：解方程2(x－4)＋3＝6，得x＝ eq \f(11,2) ，所以方程3(x＋a)－(x＋5)＝13的解为x＝11，即3(11＋a)－(11＋5)＝13，所以a＝－ eq \f(4,3) $$