6.2.2 解一元一次方程 第2课时 解含有分母的一元一次方程（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 第6章　一元一次方程 100分闯关 6.2　解一元一次方程 6.2.2　解一元一次方程 第2课时　解含有分母的一元一次方程 B D D A 解：x＝1 解：y＝－14 A A D C B 1 解：x＝2.5 解：x＝4 知识点1：去分母解方程 1．解方程 eq \f(3y－1,4) －1＝ eq \f(2y＋7,6) ，去分母时，方程两边都乘以( ) A．10 B．12 C．4 D．6 2．(郑州巩义市期末)解一元一次方程 eq \f(1,2) (x＋1)＝1－ eq \f(1,3) x时，去分母正确的是( ) A．3(x＋1)＝1－2x B．2(x＋1)＝1－3x C．2(x＋1)＝6－3x D．3(x＋1)＝6－2x 3．下列变形中，错误的是( ) A．2x＋6＝0变形为2x＝－6 B． eq \f(x＋3,2) ＝2＋x变形为x＋3＝4＋2x C．－2(x－4)＝2变形为x－4＝－1 D．－ eq \f(x＋1,2) ＝ eq \f(1,2) 变形为－x＋1＝1 4．(南阳南召县月考)若代数式 eq \f(2x－3,5) 和 eq \f(2,3) x－3的值相同，则x的值是( ) A．9 B．－ eq \f(3,2) C． eq \f(3,2) D． eq \f(8,3) 5．解方程： (1) eq \f(2x＋1,3) ＝ eq \f(1＋x,2) ； (2) eq \f(y＋2,8) － eq \f(y－1,6) ＝1. 知识点2：解一元一次方程的步骤 6．(黔西南州中考)小明解方程 eq \f(x＋1,2) －1＝ eq \f(x－2,3) 的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得3(x＋1)－1＝2(x－2)① 去括号，得3x＋3－1＝2x－2② 移项，得3x－2x＝－2－3＋1③ 合并同类项，得x＝－4④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是( ) A．① B．② C．③ D．④ 7．若方程2x＋1＝3和2－ eq \f(a－x,3) ＝0的解相同，则a的值为( ) A．7 B．5 C．3 D．0 8．(教材P11练习T1变式)(2023·衢州)小红在解方程 eq \f(7x,3) ＝ eq \f(4x－1,6) ＋1时，第一步出现了错误： eq \x(\a\al(解：2×7x＝（4x－1）＋1，,…)) (1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处； (2)写出你的解答过程． 解：(1)如图： eq \x(\a\al(解：2×7x＝（4x－1）　＋1　，,…)) (2)去分母，得2×7x＝(4x－1)＋6，去括号，得14x＝4x－1＋6，移项，得14x－4x＝－1＋6，合并同类项，得10x＝5，系数化为1，得x＝ eq \f(1,2) 9．下列变形正确的是( ) A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝－1＋1 B．若1－ eq \f(3x－1,2) ＝x，则2－3x－1＝2x C．若3(x＋1)－5(1－x)＝2，则3x＋3－5x＝2 D．若 eq \f(x＋1,0.3) ＋ eq \f(x－5,0.4) ＝1，则 eq \f(10x＋10,3) ＋ eq \f(10x－50,4) ＝1 10．解方程 eq \f(5,3) (x－2)－1＝ eq \f(2,3) (x－2)＋4的最佳方法是先( ) A．去括号 B．去分母 C．移项并合并同类项 D．以上方法均可 11．已知y1＝－ eq \f(2,3) x＋1，y2＝ eq \f(1,6) x－5，若y1＋y2＝20，则x＝( ) A．－30 B．－48 C．48 D．30 12．如果规定“*”的意义为：a*b＝ eq \f(a＋2b,2) (其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝ eq \f(5,2) 的解是x＝____． 13．解下列方程： (1)(南阳镇平县期末) eq \f(2x＋1,3) －x＝1－ eq \f(6－4x,5) ； (2) eq \f(x－4,0.2) －2.5＝ eq \f(x－3,0.05) ； (3) eq \f(7x－1,3) － eq \f(5x＋1,2) ＝2－ eq \f(3x＋2,4) . 解：x＝ eq \f(8,17) 14．已知方程－ eq \f(x,3) ＝2的解比关于y的方程2(y－2)＋m＝11的解小4，求m的值． 解：解方程－ eq \f(x,3) ＝2，得x＝－6.因为方程－ eq \f(x,3) ＝2的解比关于y的方程2(y－2)＋m＝11的解小4，所以y＝－6＋4＝－2.将y＝－2代入方程2(y－2)＋m＝11，得－8＋m＝11.解得m＝19 15．(南阳南召县月考)小明解方程 eq \f(2x－6,5) ＋1＝ eq \f(x＋a,2) 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x＝－1，试求a的值，并正确地求出原方程的解． 解：按方程左边的1没有乘以10去分母，得2(2x－6)＋1＝5(x＋a).把x＝－1代入，得2×(－8)＋1＝－5＋5a.解得a＝－2.把a＝－2代入原方程，得 eq \f(2x－6,5) ＋1＝ eq \f(x－2,2) .去分母，得2(2x－6)＋10＝5(x－2).去括号，得4x－12＋10＝5x－10.移项、合并同类项，得－x＝－8.解得x＝8，∴a的值是－2，原方程的解为x＝8 $$