第4章 周周测(六)（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）河南

周周测(六) 检测内容：4.2～4.3 数学 七年级下册 北师版 100分闯关 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．下列各组图形中，是全等图形的有( ) A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 B 2 2．如图，若△ABC≌△DEF，BE＝22，BF＝5，则FC的长是( ) A．10 B．12 C．8 D．16 B 3 3．如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，则下列结论错误的是( ) A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．CD＝CE D 4 4．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，则图中全等三角形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 D 5 C 6 三角形的稳定性 80° 7 ASA(或AAS) 8 45° 9 40° 10 100° 11 三、解答题(共45分) 12．(10分)如图，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件，试说明：AB＝AC. (1)你添加的条件是________________； (2)请写出说明过程． 12 14．(12分)(2023·陕西)如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°.过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D.使AD＝AC.在边AC上截取AF＝AB，连接DF.试说明：DF＝CB. 16 15．(14分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD的中点，连接AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F. (1)试说明：△DAE≌△CFE； (2)若AB＝BC＋AD，试说明：BE⊥AF. 18 5．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形PCQD是一个筝形，其中PC＝PD，CQ＝DQ，在探究筝形的性质时，则下列结论不正确的是( ) A．△PCQ≌△PDQ B．PQ⊥CD C．PE＝QE D．S四边形PCQD＝ eq \f(1,2) PQ·CD 二、填空题(每小题5分，共30分) 6．起重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了___________________． 7．如图，若△ABC≌△DEF，则∠E＝__________． 8．如图，如果AD＝AE，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，那么△AEB≌△ADC，依据是___________________(填字母简写). 9．如图，这是由6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1－∠2＋∠3＝________． 10．如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC.若∠D＝20°，则∠ABC的度数为__________． 11．如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK.若∠MKN＝40°，则∠P的度数为_____________． 解：(1)BD＝CD(答案不唯一)　(2)在△ABD和△ACD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD＝CD，,∠1＝∠2，,AD＝AD，)) 所以△ABD≌△ACD(SAS)，所以AB＝AC 13．(9分)如图，点C，E分别为△ABD的边BD，AB上两点，且AE＝AD，CE＝CD，∠D＝70°，∠ECB＝30°，求∠B的度数． 解：连接AC.在△ACE和△ACD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AD，,CE＝CD，,AC＝AC，)) 所以△ACE≌△ACD(SSS)，所以∠AEC＝∠D＝70°，所以∠BEC＝180°－∠AEC＝110°，所以∠B＝180°－∠BEC－∠ECB＝40° 解：在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°，∴∠CAB＝180°－∠B－∠C＝110°.∵AE⊥BC.∴∠AEC＝90°.∴∠DAF＝110°，∴∠DAF＝∠CAB.在△DAF和△CAB中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝AC，,∠DAF＝∠CAB，,AF＝AB，)) ∴△DAF≌△CAB(SAS).∴DF＝CB 解：(1)因为AD∥BC，所以∠ADE＝∠ECF.因为点E是CD的中点，所以DE＝EC.在△ADE和△FCE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADE＝∠FCE，,DE＝CE，,∠AED＝∠FEC，)) 所以△ADE≌△FCE(ASA)　(2)由(1)知△ADE≌△FCE，所以AE＝EF，AD＝CF.因为AB＝BC＋AD，所以AB＝BC＋CF，即AB＝BF.在△ABE和△FBE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝FB，,AE＝FE，,BE＝BE，)) 所以△ABE≌△FBE(SSS)，所以∠AEB＝∠FEB＝90°，所以BE⊥AE $$