第2章 题型研究专题 推理填空（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）河南

题型研究专题　推理填空 数学 七年级下册 北师版 100分闯关 一、证平行 1．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1＋∠2＝180°.试说明：DG∥BC. 解：∵BD⊥AC，EF⊥AC(已知)， ∴∠BDC＝∠EFC＝90°(垂直的定义)， ∴____∥____(_________________________)， ∴∠2＋_________＝180°(__________________________). 又∵∠1＋∠2＝180°(已知)， ∴∠1＝________(___________________)， ∴DG∥BC(_______________________). BD EF 同位角相等，两直线平行 ∠DBE 两直线平行，同旁内角互补 ∠DBE 同角的补角相等 内错角相等，两直线平行 2 二、证角度关系 2．完成下列说明过程，并在括号内填上依据． 如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，AB∥CD，试说明：∠B＝∠C. 解：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠4(____________)， ∴∠2＝∠4， ∴CE∥BF(_________________________)， ∴∠3＝_______(__________________________). 又∵AB∥CD(已知)， ∴∠3＝______(___________________________)， ∴∠B＝∠C. 对顶角相等 同位角相等，两直线平行 ∠C 两直线平行，同位角相等 ∠B 两直线平行，内错角相等 3 三、求角度 3．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，AE∥BD，∠1＝120°，∠2＝40°，求∠ACE的度数． 解：过点C作CF∥BD(_____________________________________________). ∵AE∥BD(已知)， ∴AE∥CF(___________________________________)， ∴∠1＋∠ACF＝180°(____________________________). ∵∠1＝120°(已知)，∴∠ACF＝60°(_____________). ∵CF∥BD(已作)，∴∠3＝∠2(________________________)， ∵∠2＝40°(已知)， ∴∠3＝40°(____________)， ∴∠ACE＝∠ACF－∠3＝20°. 过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 平行于同一条直线的两条直线互相平行 两直线平行，同旁内角互补 等式的性质 两直线平行，同位角相等 等量代换 4 $$