第2章 方法技巧专题 证平行的技巧（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）河南

方法技巧专题　证平行的技巧 数学 七年级下册 北师版 100分闯关 方法指导：利用同位角相等，内错角相等，同旁内角互补证平行或利用平行公理的推论证平行． 技巧1　导角→平行 1．如图，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，那么CD与FG平行吗？试说明理由． 2 解：平行．理由：∵∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠1＝∠BCD，又∵∠1＝∠2，∴∠BCD＝∠2，∴CD∥FG(同位角相等，两直线平行) 3 2．如图，A，B，C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D.试说明：BD∥CE. 解：∵∠1＝∠2，∴AD∥BE，∴∠D＝∠DBE，∵∠3＝∠D，∴∠DBE＝∠3，∴BD∥CE 4 3．如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1＋∠2＝90°.试说明：DE∥BC. 5 解：∵CD⊥AB(已知)，∴∠1＋∠3＝90°(垂直定义)，∵∠1＋∠2＝90°(已知)，∴∠3＝∠2(同角的余角相等)，∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行) 6 技巧2　平行公理的推论→平行 4．如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试探究CD与EF的位置关系． 解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠B＋∠D＝180°，∴AB∥CD.又∵∠1＋∠2＝180°，∴AB∥EF，∴EF∥CD 7 5．如图，MF⊥NF于点F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，∠MFH＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由． 8 解：AB∥CD.理由如下：∵∠2＝50°，∠MFH＝50°，∴∠2＝∠MFH，∴HF∥AB.∵MF⊥FN，∴∠MFN＝90°，∴∠HFN＝∠MFN－∠MFH＝40°，∵∠1＝140°，∴∠1＋∠HFN＝180°，∴HF∥CD.∵HF∥AB，∴AB∥CD 9 $$