内容正文:
4 用尺规作角
数学 七年级下册 北师版
100分闯关
知识点 作一个角等于已知角
1.尺规作图是指 ( )
A.用直尺规范作图
B.用刻度尺和圆规作图
C.用没有刻度的直尺和圆规作图
D.直尺和圆规是作图工具
C
3
2.如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出CN∥OA,在作图痕迹中,弧FG是 ( )
A.以点C为圆心,OD长为半径的弧
B.以点C为圆心,DM长为半径的弧
C.以点E为圆心,OD长为半径的弧
D.以点E为圆心,DM长为半径的弧
D
4
3.如图所示,求作一个角等于已知角∠AOB.
作法:(1)作射线 _______;
(2)以点 ____ 为圆心,以 ________ 为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D;
(3)以点 ____ 为圆心,以 _________________ 为半径作弧,交O′B′于点D′;
(4)以点D′为圆心,以 _______ 为半径作弧,交前面的弧于点C′;
(5)过点 ____ 作射线O′A′,则∠A′O′B′就是所求作的角.
O′B′
O
任意长
O′
OC长(或OD长)
CD长
C′
5
4.如图,已知∠α,用尺规作图∠β,使∠β=2∠α,不写作法,但要保留作图痕迹.
解:作出的∠β如图所示
6
5.如图,利用尺规,在三角形ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD.(保留作图痕迹,不写作法)
解:如图所示
8
6.如图,打台球时,小球由点A出发撞击到台球桌边CD的点O处,请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向OA′.(∠COA=∠DOA′.要求:不写作法,保留作图痕迹)
解:如图,作∠DOA′=∠AOC,得到的射线OA′就是小球反弹后的运动方向
9
7.(教材P57习题2.7T1(2)变式)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):如图,已知∠α,∠β,求作一个角,使它等于∠α-∠β.
解:如图,∠AOB为所求作的角
11
$$